煤尘爆炸后引起的链式反应造成的危害，在国际上是公认的难题[1]。煤矿井下的煤尘爆炸危险具有一定的普遍性，当煤尘达到一定浓度，一旦周围存在点火源,煤尘爆炸的安全事故就不可避免[2-3]。因此针对煤尘的各种理化特性进行分析,尤其对不同粒径范围内的煤尘特性进行研究,能够有效杜绝煤矿重大事故的发生，对煤矿的安全生产具有指导意义[4-7]。
对粉尘爆炸事故及其安全防范机理已经进行了大量的科学研究，文献[8]运用经典的粉尘点火实验装置哈特曼管研究粉尘分散在空气中并与空气形成爆炸性混合物的点火。文献[9]提到美国乔治拉伊斯通过巷道实验，测试得到在有大量煤尘沉积的巷道内发生煤尘爆炸后，距爆源不同距离所产生的爆炸压力值。国内外专家针对粉尘爆炸的危害性做了各方面的研究，并对粉尘爆炸从不同的角度进行分析，以期能降低粉尘爆炸引起的破坏性[10-12]。但专家们提出的方案是基于不同实验条件下对粉尘爆炸的一个或几个参数适用，从系统性上来说缺乏对粉尘爆炸危害全面有效的评估[13-14]。
粉尘领域科学研究工作进展较慢，直接影响粉尘安全研究工作的发展。故迫切需要开展对煤尘特性参数爆炸安全的研究[15-17]。近年来，国内外不少研究人员站在图像分析或视觉计算的角度探索煤尘颗粒形态分析新方法，并取得一些新进展。文献[18]认为在颗粒检测分析中颗粒的形态与浓度是重要的特性参数并对颗粒粒径和形态进行定性分析。随着对颗粒更深层的研究，文献[19]对颗粒分级提出按照量化方法进行测量，通过数学模型描述颗粒的形状、粒度和表面结构。文献[20]根据图像视觉信息对颗粒边缘的分形维数进行分析，得出颗粒表面粗糙度与凝聚性等对颗粒的物理化学特性的影响。上述研究鉴于技术手段及研究角度的局限，有些缺乏定量评价，对于煤尘颗粒群的宏观问题研究较多，对单个颗粒微观研究较少。这也与煤尘易形成大片颗粒群融合区域的特性相关，由于煤尘形状各异且相互交叠，使得图像识别过程非常困难[21-22]。
基于对上述问题的考虑，研究人员通过改进现有方法获得一些新的理论和算法，并从其他学科入手分离重叠颗粒，提出了很多新的探索[23]。文献[24]提出基于边缘跟踪算法，针对近圆形的粘连颗粒图像，实现有效分离，但煤尘颗粒形状复杂，不能很好解决煤尘颗粒的识别问题。而数学形态学的方法不受分析对象形状的限制，文献[25]提出基于数学形态学的腐蚀膨胀算法对煤尘颗粒图像分别采用不同的结构元素进行腐蚀和膨胀处理，从重叠的颗粒图像中分离出对应的区域,原理简单,运行速度快,但是重复的腐蚀膨胀运算会造成图像的变形，无法正确的分离颗粒。文献[26]提出分水岭变换算法获得的区域轮廓具有密闭性、连通性、单像素宽以及精确位置，但由于图像本身纹理细节的存在,使得图像含有大量的伪极小值，易生成集水盆地,造成严重的过分割问题。因此，采用合理的研究手段对煤尘单个颗粒的微观特性进行有效分析是必须解决的问题。
通过单颗粒煤尘的微观分析，获取煤尘物理特性，建立图像特性分析模型，推导出其图像参数和煤尘特性的关系表达式，最终确定煤尘粒度、粒度分布和煤尘浓度等参数，也为煤尘爆炸浓度检测设计提供理论基础和实验依据。结合图像空间学和微观学研究发现，煤尘颗粒物特性信息属于非线性和不确定性建模问题，图像识别的难点在于对重叠域颗粒识别的准确度。笔者从微观角度对煤尘颗粒物的图像特性机理展开研究。改进差分粒子群为这类问题提供了新的解决思路。基于图像重叠区域空间信息划分，考虑了定位特征点的选择，以图像像素点的粒子群适应度、图像灰度特征对应的位置矩阵入手，构建粒子群数学模型，依据所构建模型对煤尘颗粒特性信息表征进行合理解释，为后期煤粉尘颗粒识别进行了先期理论和试验验证提供依据。
1 煤尘颗粒特性参数提取
1.1 颗粒形态约束条件分析
采集煤粉尘图像样本进行二值化处理，其中，目标区域标记为1，背景区域标记为0[27]。累加标记为1的目标区域中像素的个数，并将累加值确定为煤粉尘二值化图像的面积A。
假设煤粉尘二值化图像区域边界的链码为a1a2a3…aτ，其中，序列a1a2a3…aτ表示从一个起始点开始将图像区域边界的走向按链码编码方式记录下来，τ为编码总个数且取值为>1的自然数;将第q个码段aq所表示的线段长度表示为ΔCq，煤粉尘图像的周长为
(1)
式中，neq为第q个码段aq中的偶数码段数;le为第q个码段aq中的偶数码所表示的线段的长度;noq为第q个码段aq中的奇数码段数;lo为第q个码段aq中的奇数码所表示的线段的长度;q取1～τ的自然数。
根据公式φs=4πA/C2可求解煤粉尘二值化图像的形状特征系数(形态特性因子)φs，并确定φs≤φs0的图像存在煤尘重叠颗粒。其中，φs0为存在煤尘重叠颗粒的形状特征系数阈值，φs0取值通过实验获得，取10组重叠和分散颗粒，分别对每组数据做20次采样，取其平均值进行比较。最终确定φs0的取值为0.5。
1.2 颗粒图像重叠区域特征识别
将存在煤尘重叠颗粒的图像边缘轮廓用H个轮廓点表示为P={p1,p2,…,pH};其中，H为>100的自然数。第k个轮廓点pk(xk,yk)与其相邻轮廓点间pk-1和pk+1的距离dk可描述为
dk=
(2)
式中，k取整数。
比较dk与边界点选择距离阈值dt，当dk>dt时，将第k个轮廓点pk(xk,yk)判断为存在煤尘重叠颗粒的边缘曲线边界点并保留，当dk≤dt时，将第k个轮廓点pk(xk,yk)判断为存在煤尘重叠颗粒的边缘曲线共线点并删除;经试验所得，dt的取值为0.3～0.7，优选为0.5。依照此法，可确定煤尘重叠颗粒图像的边缘曲线边界点，并删除共线点。采用与颗粒边缘曲线边界点的判定类似的方法，可依次确定颗粒边缘曲线的可能特征点、有效特征点，最后实现特征点定位。
从煤尘重叠颗粒图像的边缘曲线边界点中定位特征点，能够实现煤尘重叠颗粒图像的边缘平滑，去除边缘的毛刺，减少后续交点提取的计算量。通过特征点定位，代表煤尘颗粒边缘的点数大大降低，从而使寻找交点时边缘点数大大降低，因此交点提取的计算量降低，同时通过特征点定位，大多数干扰点被剔除，因此有利于搜索到有效的交点。
1.3 重叠颗粒定位分析
设定特征点在一组边缘序列:P={pi=(xi,yi),i=1,2,…,n}上相邻排列，且相邻特征点之间梯度变化必然相关，依次为每个特征点建立支撑区域ROS(Region of Support)，利用特征点在ROS区域的协方差矩阵给出曲度的定义。
首先，建立边缘序列中某特征点pi(xi,yi)的支撑区域ROS:
Sk(pi)={pj|j=i-k,i-k+1,…,i+k-1,i+k}
(3)
其中，1≤i,j,k≤n。pi的相邻点为pi-1和pi+1;Sk(pi)为pi及以pi为中心的左右k个相邻点所组成的集合。
在区域内做如下定义:
(4)
式(4)中:
(5)
(6)
(7)
式(5),(6),(7)中:
(8)
(9)
式中,cx,cy为曲线的几何中心。
对矩阵(4)的特征值求解可得
(10)
(11)
依据上述结果求解协方差特征值向量
(12)
(13)
煤尘重叠颗粒图像的边缘曲线在特征点pi(xi,yi)处的曲度:
(14)
曲度tan θ(pi)的大小和符号与特征点的位置有关，即曲度tan θ(pi)与特征点的ROS区域形状有关，因此,可以通过判断特征点对应ROS区域的信息来判断该点是否为交点:
(1)如果S的区域是直线，则最小的特征值为0，此时可以直接排除其为交点的可能。
(2)如果S的区域是椭圆，则一大一小，并恰好反映长短轴的大小。
(3)如果S的区域是圆，则特征值相等。
因此最小的特征值大小将区分每一个边缘特征点在曲线分割区域的形状，如果其大于交点选择阈值(经试验验证，取值为0.2～0.6)，考虑特征点为重叠颗粒交点。设定交点选择阈值的目的是能保证真正交点对应区域值必须大于一定值，解决了ROS区域内由于不平滑边缘引起的伪交点问题。
2 煤尘重叠颗粒分离
2.1 粒子群适应度确定
提取定位图像的边缘曲线特征点中的重叠颗粒交点，在每相邻两个重叠颗粒交点之间随机选取若干特征点，在特征点处运用最小二乘法对椭圆方程:ax2+bxy+cy2+dx+ey+h=0进行拟合,若方程有解且满足式:b2-ac<0,则表明检测到椭圆,得到椭圆6个参数a,b,c,d,e,h值。
将差分进化粒子群的位置矩阵X初始化为
(15)
其中,x1j(j=1,2,3,4,5,6)为椭圆的6个参数a,b,c,d,e,h的一组值,xij=x1j×[1+0.1×rand()],rand()为均匀分布在(0,1)上的随机数,N为种群规模,取值为50～200。对于差分进化粒子群的位置矩阵X中的第i行粒子对应的椭圆，根据公式
(16)
计算椭圆的中心坐标(xi,0,yi,0),并求解进行椭圆拟合的相邻两个重叠颗粒交点之间的各特征点到椭圆中心的距离,当距离小于匹配点选择距离阈值dp时，将特征点判断为匹配点，并将匹配点个数作为第i行粒子的适应度;依次取i=1,2,…,N，计算各行粒子的适应度，将适应度大的粒子定义为粒子当前最优位置，在N次迭代后，将适应度最大的粒子定义为粒子群全局最优位置。
2.2 位置矩阵更新
通过公式
xij(n+1)=xij(n)+λFi(n)[Pg(n)-xij(n)]+
(1-λ)Fi(n)[Pi(n)-xij(n)]+Fi(n)[xij(n)-
xi+1,j(n)]
(17)
对差分进化粒子群的位置矩阵X进行更新。其中，xij(n)为第n次差分进化粒子群中第i行第j列位置处的粒子;Pi(n)为第n次的粒子当前最优位置;Pg(n)为第n次的粒子群全局最优位置;λ为惯性系数，可描述为
λ=λmin+n(λmax-λmin)/nmax
(18)
式中，λmin为最小惯性系数;λmax为最大惯性系数;Fi(n)为缩放系数，可描述为
(19)
其中，Fmin为最小缩放系数;Fmax为最大缩放系数。将迭代寻找出的粒子群全局最优位置确定为最终进行椭圆拟合的6个参数a,b,c,d,e,h。
3 实验仿真及分析
为了客观地评价所提出方法的性能表现，选择常见的某煤矿煤尘样本作为研究对象，展开一系列实验。首先，对影响所提出方法性能的主要参数进行深入分析;其次，将所提出方法与常用方法进行横向比较。
3.1 参数估计及性能比较
评价煤尘重叠颗粒分离区域识别能力的性能指标为缩放因子Fi和惯性系数λ，针对改进差分进化粒子群算法在不同的参数缩放因子Fi和惯性系数λ下，对改进算法表现出的不同性能进行分析。常规试验方法包括交叉验证和随机抽样，由于训练样本不充分易造成随机抽样的实验结果波动较大，而交叉验证实验方式获得的结果较为稳定，因此考虑采用交叉验证方式，具体方法为:随机采用30组，每组20个样本图像，随机划分，完成10次实验。每次试验取一组图像作为样本测试集，其余各组作为训练集，最后以10次实验的算数平均值作为最终结果。仿真分析结果如图1所示。
图1 IDE-PSO随参数变化性能分析
Fig.1 IDE-PSO performance analysis with parameter variation
由图1(a)可以看出，对于种群的多样性Fi产生一定的调节作用。若缩放系数Fi取值过大，虽然种群多样性能够保持，但由于算法类似于随机搜索且搜索效率较低，造成全局最优解的精度也较低。相反若Fi取值过小，种群多样性很快消失，算法易陷于局部最优出现早熟收敛情况。所以要避免早熟情况的出现，又要确保较快的收敛速度，可运用自适应机制对Fi进行更新。从实验数据结果分析，当Fi=[2.5,5.5]时，算法的性能表现较好。
从图1(b)的曲线分析得出，对于惯性系数λ，当λ越小时,粒子位置的更新受粒子全局最优值的约束越小。当λ越大,粒子位置的更新受粒子个体最优值的约束越小，导致算法的收敛速度加快，使得算法过程易陷入局部最优值。在粒子更新时λ值的大小决定了其对个体或全局最优值的依赖程度的变化。从仿真数据结果来看，当λ=[0.4,0.7]时,算法的综合性能较好。
3.2 不同粒径下重叠颗粒分离
引起煤尘爆炸的必要条件之一是粒径，这是影响其反应速度和灵敏度的重要因素。粒径>200 μm，且包含一定数量的大颗粒则不宜引起爆炸。颗粒越小越易燃烧，爆炸也越强。粒径在200 μm以下，且分散度较大时，易于在空中漂浮，吸热快，易着火，而引发爆炸等安全事故的煤尘粒径大多是<75 μm颗粒群。基于以上因素对粒径范围进行划分，通过获得的原始灰度图像搜索煤尘颗粒的边缘曲线，判定颗粒重叠区域，建立IDE-PSO数学模型实现重叠颗粒的分离。
图像煤样取自某煤矿选煤厂，采样标准按照《环境空气质量手工监测技术规范》(HJ/T194)进行，依据30组不同类别的煤尘图像作为训练样本，类别按照取像光源、取像时段、取像温度不同条件划分，按粒度分类获取煤尘颗粒信息。每组取像20幅图片，限于篇幅，仅列出部分样本。取像基于Pentium Dual Core G3420CPU，4GRAM的PC机，Olympus BX41(显微放大倍数:目镜×10,物镜×10)及其Matlab7.0平台下获得的。在数据仿真实验时采用的粒子群算法的相关参数选择为:空间维数D=2,粒子群规模N=10,最大迭代次数tmax=200，分离结果如图2所示。
图2 煤尘图像重叠颗粒分离结果
Fig.2 Dust particle imagery of overlapping particle separation results
图2结果的获得，是基于原始煤尘图像的灰度图像中,采用本文方法对煤尘颗粒图像进行边缘交点搜索，通过形状特征参数判定重叠区域，获取特征点定位，确定边缘交点，根据交点搜索结果,运用改进差分变异粒子群算法,实现重叠颗粒分离,最后得到分离结果。从结果分析来看，局部区域内颗粒生成的误差主要是由图像做二值化处理时的误差造成的。通过本文算法，粘连颗粒被合理分离，该分开的重叠区域较好地实现成功分离。
3.3 不同方法之间的比较
利用不同粒径的重叠颗粒图像，采用几种广泛应用的颗粒图像处理算法:迭代阈值(IT)方法[28]、迭代图割(GrabCut)方法[29]、粒子群优化(PSO)方法[30]、改进人工蜂群(MABC)方法[31]、广义分层模糊C-均值(GHFCM)方法[32]、语义分割网络(SEGNET)方法[33]、深度卷积神经网络(DCNN)方法[34]、多尺度成组(MCG)方法[35]进行比较。利用文献中方法进行试验仿真过程中，所采用的测试条件，如温度、湿度、光照度、煤尘样本规格等参数不尽相同，因此测得的指标在数值上存在差异，本文着重对煤尘颗粒样本在各自条件下的识别精度方面做对比分析。由于多数煤矿中小颗粒的煤尘浓度最大,故煤尘特性参数分析和污染控制的主要对象是粒径小于20 μm的煤尘。按照不同粒径范围划分，通过表1(粒径>200 μm)、表2(75 μm<粒径<200 μm)、表3(粒径<75 μm)和表4(粒径<20 μm)，针对以下指标:识别粒子总数Fz、识别的错误粒子数Fc、缺失粒子数Fd、算法计算时间Ct、图像识别精度Oz和识别错误率Od进行比较。其中识别精度Oz和识别错误率Od对应于以下两个公式:
(20)
(21)
表1 粒径>200 μm不同算法模型的性能比较
Table 1 Comparative analysis for particle size >200 μm
算法Ct/sFzFcFdOz/%Od/%IT方法0.310168422963.9618.71GrabCut方法0.230185 392270.5313.10PSO方法0.160202371973.7610.33MABC方法0.212195321876.539.94GHFCM方法0.256178351673.7110.06SEGNET方法0.186197311877.219.78DCNN方法0.156189281578.928.52MCG方法0.147203261481.577.33所提出算法模型 0.06824114891.163.40
表2 75 μm<粒径<200 μm 不同算法模型的性能比较
Table 2 Comparative analysis for 75 μm
算法Ct/sFzFcFdOz/%Od/%IT方法0.382312786562.0721.74GrabCut方法0.305362695670.1016.05PSO方法0.211369655272.2114.61MABC方法0.286357584474.5612.83GHFCM方法0.225345635670.3216.57SEGNET方法0.185372564276.3311.73DCNN方法0.196376523878.2610.50MCG方法0.154388523679.259.68所提出算法模型0.124425351888.044.41
表3 粒径<75 μm不同算法模型的性能比较
Table 3 Comparative analysis for particle size<75 μm
算法Ct/sFzFcFdOz/%Od/%IT方法0.510386958362.0422.19GrabCut方法0.392426 887068.1516.46PSO方法0.267452826371.8414.55MABC方法0.301423816270.5215.35GHFCM方法0.295434837469.0917.41SEGNET方法0.271485877271.4515.32DCNN方法0.245493716076.3112.45MCG方法0.243487685277.7411.04所提出算法模型 0.185541463186.545.89
表4 粒径<20 μm不同算法模型的性能比较
Table 4 Comparative analysis for particle size<20 μm
算法Ct/sFzFcFdOz/%Od/%IT方法0.66250913111460.6723.17GrabCut方法0.54454911910166.1519.02PSO方法0.4195751139469.0616.91MABC方法0.4535461129367.9217.65GHFCM方法0.44755711810766.1119.60SEGNET方法0.42360810710370.4617.05DCNN方法0.3976161029172.7015.04MCG方法0.395610998373.7413.97所提出算法模型0.337664776280.859.55
对数学模型进行多次迭代后，通过测量上述性能指标可以获得不同算法的性能比较，结果如下:
由表1～4分析可知，本文提出的数学模型算法与现有广泛应用的图像识别算法的煤尘颗粒图像识别精度结果进行比较。当粒径<20 μm时,提出算法模型的识别率为80.85%,迭代阈值法为60.67%,GrabCut的识别率为66.15%，传统PSO的识别率为69.06%，MABC的识别率为67.92%，GHFCM的识别率为66.11%，SEGNET为70.46%，DCNN为72.70%和MCG为 73.74%。当粒径<75 μm时，提出算法模型的识别率为86.54%，而迭代阈值为62.04%,GrabCut的识别率为68.15%，传统PSO的识别率为71.84%，MABC的识别率为70.52%，GHFCM的识别率为69.09%，SEGNET 71.45%，DCNN 76.31%和MCG 77.74%。当粒径范围增大，区域变为75 μm<粒径<200 μm和粒径> 200 μm时，本文提出的模型算法的识别率分别为88.04%和91.16%，对不同粒径范围表现出的参数性能指标可以看出，粒径<20 μm的颗粒识别率精度明显低于粒径<75 μm、75 μm<粒径<200 μm和粒径>200 μm范围的识别精度，这主要是由于粒径较小易形成颗粒群，颗粒边界不明显，分离区域模糊，造成识别难度加大。但所提出方法对煤尘颗粒图像识别精度与其他识别方法相比具有明显优势。
由数据分析可知，IT方法，GrabCut方法和GHFCM方法在处理低灰度对比度图像时，有可能产生较大的噪声，导致识别错误率较高，严重影响颗粒识别精度。本文提出的方法较好地解决了这个问题，避免粒子陷入局部最优值，并有效改善模型的适用性。实验结果中所提出的关于煤尘图像在计算时间和识别精度指标反映上符合IDE-PSO模型保证早期搜索速度和后期搜索精度的假设是合理的，该模型在煤尘颗粒重叠域中能够较好地区分煤尘图像。算法中所提出的变异策略在一定程度上有效地保持粒子群的多样性，摆脱局部极值的约束，提高煤尘的正确识别率。
4 结 论
(1)提出了煤尘重叠颗粒目标边界复杂程度的选择基本判别准则，构建了粉尘图像颗粒边缘特征提取简化模型，研究其特征交点提取以及煤尘颗粒识别的有效性。
(2)将煤尘重叠颗粒分离约束条件分为重叠域确定和特征点定位两步骤，分析约束条件之间的耦合关系，通过椭圆曲线拟合建立了函数关系式，利用位置矩阵更新，结合种群粒子多样性分布，找到图像元素之间的内部关系，从而建立了重叠颗粒识别模型。
(3)在进行煤尘物理特性分析的基础上，建立图像特性分析模型，推导出其图像参数和煤尘特性的关系表达式，易于编程实现，在矿山实际运用中具有较强的可行性，也为以后煤尘爆炸浓度检测可靠性研究提供了新的方法。
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