水力压裂技术在石油、煤炭等行业运用非常广泛，其中，在煤矿井下主要应用在围岩控制和低渗透煤层增透领域，解决了一系列工程难题[1-11]。按压裂前是否进行预制切槽分为常规压裂和定向压裂，其中，定向压裂按切槽与钻孔轴向方位又分为横向(垂直钻孔轴向)和纵向(沿钻孔轴向)压裂。
近些年，煤炭科学研究总院开采研究分院开发出小孔径(直径60 mm左右)横向切槽定向水力压裂成套技术[5-8]，以其施工速度快、成本低、安全性高等突出优点，在晋城、大同、神南、神东等矿区工作面坚硬顶板控制、冲击地压防治、动压巷道卸压中迅速推广应用，其技术原理为:在注入高压水前，通过专用切槽设备垂直压裂钻孔轴向预制横向切槽，人为干预以控制裂缝扩展方向，破坏坚硬顶板的完整性，释放或转移部分高应力，从而达到卸压的目的。其中，掌握裂缝起裂与扩展机制是决定卸压成败的关键，而真三轴水力压裂物理试验是揭示裂缝起裂与扩展规律的重要手段。
国内外学者对水力裂缝扩展规律进行了大量真三轴试验研究。HE等[12]研究了压裂孔表面预先割缝条件下的裂缝扩展规律;刘正和等[14]研究了预制裂缝角度、水平应力差、注液速率对砂岩钻孔轴向预制裂缝起裂与扩展规律的影响;侯振坤等[15]研究了页岩水力裂缝延伸特征；衡帅等[16]发现裂缝遇见层理会发生偏转、分叉，已形成复杂的裂隙网络；徐幼平等[17]研究了定向水力压裂过程中煤体的裂隙发展分布规律；考佳玮等[18]研究了高水平应力差下裂缝扩展形态；HUANG等[19]研究了层理对混凝土试样水力裂缝扩展规律的影响；曾义金等[20]研究了排量类型对深层页岩复杂裂缝形成的影响。
从上述研究可见，研究对象主要为页岩、煤块、煤岩组合体及混凝土试样，压裂方式有预制切槽和无切槽，研究的影响因素主要集中在射孔角度、水平应力差、层理、排量、黏度等方面。但是，上述研究多集中在油气行业，预制切槽主要是纵向切槽(沿钻孔轴向)，且试样主要来自于地面露头岩层和预制混凝土，而坚硬顶板及动压巷道压裂层位多为砂岩，定向压裂方式为横向切槽，针对此种工况下原位获取的顶板砂岩真三轴水力压裂试验较少。
笔者在某煤矿井下原位获取细砂岩并制作成300 mm×300 mm×300 mm试样，采用专用切槽设备对其预制横向切槽，运用大型真三轴水力压裂试验系统，研究层理、水平应力差对砂岩横向切槽下裂缝扩展的影响机制。研究结果可为煤矿井下定向水力压裂孔间距、切槽位置等参数设计提供参考。
1 试验设计
1.1 试样制备
细砂岩从某煤矿井下工作面基本顶层位获取，加工成300 mm×300 mm×300 mm立方体试样。在试样正中分别平行层理方向(垂直钻孔轴向，平行切槽)和层理垂直方向(沿钻孔轴向，垂直切槽)钻出直径26 mm、长170 mm的压裂孔，然后采用专用机械开槽钻头在孔内150 mm处预制12 mm长的三维横向楔形切槽(垂直钻孔轴向)，开槽钻头及楔形切槽效果分别如图1，2所示。
图1 切槽钻头
Fig.1 Grooving bit
图2 横向楔形切槽形态
Fig.2 Transverse wedge groove morphology
1.2 试样基本力学特性
对不同层理标准岩样开展单轴及三轴压缩试验，应力-应变曲线如图3所示，其中，σ1为最大主应力;σ3为最小主应力。平行层理面加载时，单轴抗压强度111.4 MPa，弹性模量16.1 MPa，泊松比0.085，内摩擦角55.1°，黏聚力22.2 MPa;垂直层理面加载时，单轴抗压强度131.7 MPa，弹性模量29.7 MPa，泊松比0.228，内摩擦角55.3°，黏聚力18.6 MPa。
图3 砂岩应力-应变曲线
Fig.3 Sandstone stress-strain curves
1.3 试验系统
试验采用中科院武汉岩土力学研究所大型真三轴水力压裂试验系统[15]，系统框架如图4所示，该套系统主要由真三轴伺服加载系统和水压伺服压裂系统两部分组成。三向加载能力均为3 000 kN，加载精度0.1 kN，最高水压达100 MPa，最大试件尺寸800 mm×800 mm×800 mm，可满足不同试验参数需要。
1.4 试验方案
试验方案考虑层理和水平应力差两种因素，其中，层理设置水平(垂直钻孔轴向，平行切槽)和竖直(平行钻孔轴向，垂直切槽)两种，保持原生层理方向不变，通过调整钻孔方向设置;水平应力差设置低水平(4.18 MPa)和高水平(8.36 MPa)两种，共4种试验方案，8个试样，试样编号及参数见表1。压裂液为清水，注入红色示踪剂用于观察裂缝形态，压裂排量参照前人成果[18]，定为0.5 mL/s，压裂液黏度1 mPa·s，试验方案示意如图5所示。其中，地应力σv，σH，σh采用小孔径水压致裂法在井下实测获得，测试结果分别为13.25，9.15，4.97 MPa。方案1，2为低水平应力差方案，垂直应力与最大、最小水平主应力均为实测地应力大小;方案3，4为高水平应力差方案，垂直应力为实测值，最大、最小水平主应力为实测值的2倍。
图4 大型真三轴水力压裂试验系统框架
Fig.4 Large-scale true tri-axial hydraulic fracturing test system frame
表1 水力压裂试验参数
Table 1 Hydraulic fracturing test parameters
试样编号垂直应力σv/MPa最大水平主应力σH/MPa最小水平主应力σh/MPa层理方向方案编号2号水平方案13号13.259.154.97水平1号竖直方案24号竖直5号水平方案36号13.2518.309.94水平7号竖直方案48号竖直
2 试验结果与分析
在下文分析中，同种方案结果类似，因此，采用1个试样结果为代表讨论，分别以3，4，5和8号试样为例。此外为描述方便，把试样三向加载面简化为X，Y，Z面，其与加载应力对应关系为:X面为最小水平主应力σh加载面，Y面为最大水平主应力σH加载面，Z面为垂直主应力σv加载面，三向加载应力与其对应承载面在空间上的对应关系示意如图6所示。
图5 试验方案示意
Fig.5 Test plan schematic diagram
图6 加载应力与承载面对应关系示意
Fig.6 Correspondence between loading stress and bearing surface
2.1 裂缝扩展形态特征分析
2.1.1 表面裂缝扩展形态
试样表面裂缝扩展形态如图7所示，其特征分析如下:
图7 试样表面裂缝形态
Fig.7 External fracture morphology of specimen
3号试样产生与最大水平主应力方向呈约15°的主破裂面，同时，沿水平层理产生两条大裂缝，其中1条与主破裂面交汇，3者构成近“H”型裂缝网络(图7(a))。
4号试样在正中沿竖直层理形成单一横切型主裂缝，与最大水平主应力方向平行，贯穿整个试样(图7(b))。
5号试样产生4条相互交叉的“H”型复杂缝网，其中，2条与最大水平主应力方向平行，1条裂缝贯穿整个试样，1条较短，分别与另两条沿水平层理方向形成的裂缝连通(图7(c))。
8号试样形成的主裂缝面呈圆弧状，与最大水平主应力方向约呈30°夹角。此外，试样正中切槽处产生1条水平大裂缝(图7(d))。
2.1.2 内部裂缝扩展形态
试样内部裂缝扩展形态采用人工剖切观察红色示踪剂范围和高能CT扫描(仅3号试样)来获取。内部裂缝形态如图8所示，裂缝扩展形态特征为:
对3号试样压裂后、剖切前在切槽层位(试样正中)开展CT扫描，如图8(a)所示，在切槽一侧产生明显的长裂缝，但宽度较小;剖切后，如图8(b)所示，沿着切槽形成一条长约30 mm明显的定向裂缝，并伴有多条微裂隙。
图8 试样内部裂缝形态
Fig.8 Internal crack morphology of specimen
4号试样切槽一侧未产生裂缝;另一侧产生2条明显的裂缝，一条在切槽附近，另一条在钻孔底部，均沿45°方向向下延伸，但裂缝均未沿切槽定向扩展(图8(c))。
5号试样切槽两侧裂缝非对称分布，一侧产生沿切槽至边界长150 mm的定向宽裂缝;另一侧裂缝与钻孔呈30°夹角，一直延伸到试样底端，与沿层理形成的裂缝交汇，构成主次裂缝交叉的复杂缝网(图8(d))。
8号试样有两处裂缝区域，一处位于切槽附近，沿切槽至边界产生大范围、连续的长150 mm定向裂缝带;另一片区域在边界附近，扩散范围较小(图8(e))。
2.1.3 层理对裂缝扩展规律影响分析
通过对比同一水平应力差、不同层理下的试样裂缝形态，来揭示层理对其扩展影响规律。
水平层理条件下，3，5号试样沿层理方向形成多条宽度不一的裂缝，其中切槽层位裂缝较其他位置裂缝宽且延伸远，与最大水平主应力方向形成的主裂缝交汇，发生偏转、穿越，构成复杂缝网。可理解为:切槽方向与水平层理一致，切槽尖端先产生应力集中，且原生层理面断裂韧度远低于砂岩基质，二者耦合作用，切槽附近层理最易被激活并沿切槽定向扩展;同时，其他位置层理不断被开启，产生大量宽度不一的新裂缝后逐渐偏转，与受最大水平主应力控制的主裂缝连通、转向，最终形成复杂的裂缝网络。
竖直层理条件下，4号试样切槽附近未见定向裂缝，仅沿最大水平主应力方向形成单一横切主裂缝，8号试样虽然在切槽方向产生定向裂缝，但裂缝形态相对简单。可理解为:竖直层理与最大水平主应力方向平行，二者相互作用，裂缝沿最利于起裂的方向扩展，水压能量主要沿该方向释放，而切槽与二者方向垂直，该方向水压能量释放较少，虽然切槽附近存在沿其定向扩展的裂缝，但受最大水平主应力影响，形成的裂缝数量较少、宽度较小，最终导致裂缝扩展的形态较为单一。
2.1.4 水平应力差对裂缝扩展规律影响分析
通过对比同一层理方向、不同水平应力差作用下的试样裂缝形态，来阐明水平应力差对其影响规律，分以下2种情况:
3号试样虽和5号试样裂缝形态相似，均是层理(含切槽)裂缝和与最大水平主应力平行的主裂缝交汇而成的复杂缝网，但是后者裂缝长度和宽度均明显大于前者。
4号试样和8号试样裂缝形态差异较大，4号试样内部切槽层位形成的裂缝较小，试样外部仅形成与最大水平主应力平行的单一主裂缝，而8号试样内部切槽层位形成较长的定向裂缝带，在试样外部形成与3，5号类似的复杂缝网。
以上两种不同的情况可以理解为:
(1)低水平应力差作用下，裂缝驱动力小，在切槽尖端起裂后定向扩展一定距离后偏转，甚至起裂后立即发生小角度偏转，切槽定向裂缝扩展不充分，而且主裂缝沟通原生层理能力弱，在穿越层理面过程中消耗一定能量后逐渐偏转，部分层理甚至没有被激活，导致形成数量少、宽度小的单一形态裂缝。
(2)高水平应力差作用下，相对低水平应力差，切槽尖端应力集中程度更高，驱使裂缝扩展的能力强，平行和垂直方向的层理均被不同程度的开启，在交汇处穿越后不发生偏转，裂缝从切槽尖端起裂后一直定向扩展至试样边界，切槽定向裂缝扩展比较充分，易形成数量较多、宽度多样的相互交叉的复杂缝网。
2.2 定向偏转距影响分析
定向偏转距定义为:预制横向切槽处裂缝沿着其方向扩展不产生偏转的距离。基于2.1节中的定向偏转距数据，绘制试样裂缝定向偏转距散点图，如图9所示。
图9 试样裂缝定向偏转距散点图
Fig.9 Scatter plot of specimen crack orientation deflection distance
由图9可知，高水平应力差作用下平均裂缝定向偏转距为低水平应力差作用下的10倍左右，而水平层理下平均裂缝定向偏转距为竖直层理下的1.1倍左右。可见，水平应力差对裂缝定向偏转距的影响程度远大于层理方向。
层理方向对裂缝定向偏转距影响主要体现在低水平应力差方案，水平层理下的3号试样定向偏转距为30 mm，而竖直层理下的4号试样切槽附近的裂缝从起裂位置就开始偏离，偏转距几乎为0。可见，层理效应主要在低水平应力差作用下表现明显，随着应力差的升高，层理效应逐渐变弱。
定向偏转距可以为煤矿井下定向水力压裂钻孔间距、切槽层位间距等核心参数的确定提供重要参考。
2.3 水压-时间曲线特征分析
试样水压/累计注入量-时间曲线如图10所示，其中累计注入量为裂缝内注入水的体积，压裂体积散点图如图11所示，曲线特征分析如下:
图10 试样水压/累计注入量-时间曲线
Fig.10 Hydraulic pressure & cumulative injection-time curves
图11 试样压裂体积散点图
Fig.11 Scatter plot of specimen fracture volume
3号试样水压-时间曲线较为复杂，分4个阶段:第1阶段为裂缝萌生期;第2阶段为裂缝起裂-平缓扩展期，水压达到峰值21.5 MPa骤降，之后保持在5～15 MPa周期性平稳波动；第3阶段裂缝剧烈扩展-贯通期，水压稳定在10 MPa;第4阶段为破坏期，水压卸压至0 MPa，注入量保持150 mL(图10(a))。
4号试样水压-时间曲线简单，分3个阶段:第1阶段为裂缝萌生期；第2阶段为裂缝起裂-急剧扩展期，曲线呈断崖式跌落特征，水压达到17 MPa后迅速跌落至0 MPa左右；第3阶段为裂缝贯通-破坏期，水压在0～0.5 MPa波动，逐渐稳定在0 MPa，注入量保持在50 mL(图10(b))。
5号试样水压-时间曲线分4个阶段:第1阶段为裂缝萌生期；第2阶段为裂缝起裂-平缓扩展期，水压达34.5 MPa后在25～34.5 MPa平稳波动；第3阶段为裂缝缓慢贯通期，水压缓慢降至20 MPa；第4阶段为裂缝快速贯通-破坏期，水压骤降至0 MPa，试样破坏，注入量保持在90 mL(图10(c))。
8号试样水压-曲线分为3个阶段:第1阶段为裂缝萌生期；第2阶段为裂缝起裂-平缓扩展期，曲线波动较大，达到峰值15.6 MPa后急剧下降至5 MPa，之后在6～10 MPa平缓波动；第3阶段为裂缝贯通-破坏期，曲线平缓下降至0 MPa，注入量保持在70 mL(图10(d))。
2.3.1 层理对水压曲线影响
通过对比同一水平应力差作用、不同层理方向下的试样水压曲线，来揭示层理对其影响规律。
水平层理条件下的3，5号试样水压曲线与竖直层理条件下的4，8号的曲线差异较大，曲线在起裂期跌落幅度、在扩展期波动振幅方面，前者均比后者平缓;但在试样破坏期前者较后者剧烈，前者试样压裂体积约为后者的1.7倍。可说明，水平层理条件下裂纹逐渐产生，且扩展缓和、充分，主裂缝由多条小裂缝交汇、贯通后形成，最终构成主次裂缝交叉的大体积复杂缝网;而竖直层理条件下，试样的主裂缝在起裂期间已形成，扩展阶段的裂缝主要沿主裂缝方向，且裂缝数量较少和宽度较小，最终构成相对单一的小体积缝面。
2.3.2 水平应力差对水压曲线影响
通过对比同一层理方向、不同水平应力差作用下的试样水压曲线，来揭示水平应力差对其影响规律。
低水平应力差作用下的3，4号试样水压曲线、压裂体积离散性较大，3号水压曲线复杂多样，而4号试样曲线相对单一;高水平应力差作用下的5号与8号试样曲线均复杂多样，变化规律和压裂体积也大致相同。可说明，低水平应力差作用下的试样水压曲线、裂缝扩展形态复杂程度取决于层理方向;而高水平应力差作用下的试样水压曲线、裂缝形态一致，且易形成复杂缝网，受层理影响较小。所以，水平应力差越高，层理效应越弱。
2.4 裂缝起裂影响分析
基于2.3节中的起裂压力数据，绘制试样裂缝起裂压力散点图，如图12所示。具体分析如下:
图12 试样裂缝起裂压力散点图
Fig.12 Scatter plot of specimen crack initiation pressure
整体来看，3，4，8号试样的裂缝起裂压力比较集中，5号起裂压力明显高于其他3个试样。
水平层理条件下的(平行切槽)3，5号试样起裂压力大于竖直层理条件下的(垂直切槽)4，8号试样，前者平均起裂压力是后者的1.7倍。可理解为:水平层理与切槽方向一致，二者耦合作用，利于起裂;竖直层理虽然与切槽方向垂直，但与最大水平主应力方向平行，更利于起裂。可说明，最大水平主应力对起裂压力的影响程度强于层理。
高水平应力差作用下的5，8号试样平均起裂压力大于低水平应力差作用下的3，4号试样，前者是后者的1.3倍;但低水平应力差作用下的试样起裂压力相对集中，而高水平应力差作用下的试样起裂压力离散性较大，这可能是岩石自身各向异性造成的。
3 结 论
(1)预制横向切槽可驱使裂缝沿着其切槽方向定向起裂、扩展，水平应力差对切槽定向效果影响程度强于层理方向。
(2)裂缝形态分为最大水平主应力主导的单一横切型和最大水平主应力、层理、切槽共同作用的复杂“H”型;水压-时间曲线根据裂纹扩展阶段的不同，分为平缓式波动型和断崖式跌落型。
(3)高水平应力差下平均定向偏转距、平均起裂压力分别为低水平应力差下的10倍、1.3倍，前者切槽可定向裂缝至试样边界，后者切槽仅可控制其附近裂缝扩展方向，之后逐渐偏转至与最大水平主应力平行方向。
(4)高水平应力差作用下切槽尖端应力集中程度更高，穿越层理面能力更强，裂缝从切槽尖端起裂后与层理交汇后不偏转，切槽定向效果较好;而低水平应力差作用下裂缝扩展时遇到层理易转向，切槽定向效果差。
(5)层理效应在低水平应力差作用下表现明显，当切槽与层理方向一致时，切槽附近层理最易被激活并沿切槽定向扩展，裂缝宽度与形态复杂多样，反之，较难被激活，裂缝形态单一;而在高水平应力差作用下，不同方向的层理均能被不同程度激活，裂缝扩展充分，形成形态复杂多样的缝网。
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