尾矿是特殊的人工砂石散体材料，力学性质易受到外界环境影响，容易导致尾矿结构失稳及环境问题[1]，土工格栅由于其独特的网孔结构，能够对尾矿颗粒产生镶嵌和咬合作用，从而提高加筋尾矿结构的稳定性[2]。在土工格栅加筋尾矿结构设计中需要了解格栅-尾矿的界面作用特性[3-4]，其直接决定加筋结构的稳定性，其中界面强度参数(包括界面强度指标似黏聚力、似摩擦角及似摩擦因数)是进行加筋结构设计分析的最重要参数。但目前加筋尾矿结构中土工格栅的选用未考虑网孔尺寸的影响，仅考虑格栅的极限抗拉强度，致使格栅网孔尺寸的选用还存在较大的人为性，所以研究网孔尺寸对格栅-尾矿界面特性的影响至关重要。
对于筋土界面特性的研究大多采用试验方法[5-8]，一般都以直剪和拉拔试验为主，但由于试验机理的差异，这两种试验得到的结果有很大不同，国内外部分学者对这两种试验方法进行了对比研究:WANG Z等[9]认为土的剪胀性在拉拔试验中比在直剪试验中表现得更明显;NIEMIEC J等[10]认为直剪试验的内摩擦角相对比较稳定，而拉拔试验的内摩擦角会随着土工合成材料拉伸强度的降低而减小;张嘎等[11]得出直剪试验和拉拔试验都不能完整反映筋土界面作用特性，但二者可相互补充;张波等[12]认为拉拔试验获得的界面参数会大于直剪试验的结果;史旦达等[13]通过直剪和拉拔试验对比了单、双向土工格栅加筋工况，认为填料对双向格栅的嵌锁咬合力增强，宏观上表现为较高的界面黏聚力，加筋效果优于单向格栅;孟凡祥等[14]认为玻璃纤维格栅界面剪切强度在拉拔试验得到的比直剪试验小，而机织土工布界面剪切强度在两种试验中接近，但对应的峰值相差较大;刘文白等[15]认为直剪试验在格栅与土相对位移较小时能反映实际情况，拉拔试验却在相对位移较大时能反映实际情况;杨敏等[16]研究土工布与黄土界面摩擦作用时发现，直剪试验曲线表现为硬化型，拉拔曲线表现成软化型。
笔者分别通过室内直剪试验和拉拔试验对不同网孔尺寸土工格栅与尾矿的界面特性进行对比研究，得到两种试验时网孔尺寸对格栅-尾矿界面特性的影响规律，并把格栅-尾矿界面摩擦作用从界面综合摩擦作用中分离出来，探求土工格栅加筋尾矿的合理网孔尺寸，为实际加筋尾矿坝工程设计时土工格栅网孔尺寸的选用提供一定依据。
1 土工格栅与尾矿界面特性试验
1.1 直剪拉拔试验装置
试验装置由南京华德仪器公司生产的YT1200土工合成材料直剪拉拔试验系统改制而成，如图1所示。该试验装置有直剪和拉拔两个试验箱，直剪试验箱分为上直剪箱和下直剪小车，上直剪箱内径设为300 mm×300 mm×150 mm(长×宽×高)，拉拔试验箱内径设为300 mm×300 mm×220 mm，在拉拔试验箱前后正中央开300 mm×10 mm窄缝，供土工合成材料的引出，其中两种试验箱底面积都相同，可保证直剪和拉拔试验的对比分析。试验箱是由刚度较大的钢板制成，试验过程中通过润滑侧壁和控制筋材长宽比来减小边界效应的影响。
图1 试验装置
Fig.1 Test device
1.2 试验填料及土工格栅参数指标
试验所用尾矿砂填料来源于内蒙古包头市大中股份有限公司的尾矿库，为了降低砂中水分对试验结果的影响，采用干尾矿砂，该尾矿密度为1.83 g/cm3，含水率为3.75%，该尾矿砂具有的物理性质指标为:有效粒径d10=0.10 mm，中值粒径d30=0.19 mm，限制粒径d60=0.30 mm，经计算，该尾矿的不均匀系数Cu=3<5，曲率系数Cc=1.2在1～3之间，说明该尾矿属于级配不良，颗粒级配曲线如图2所示。
图2 尾矿砂颗粒级配曲线
Fig.2 Grain gradation curve of tailings sand
如图3所示，试验所采用的土工格栅为玻璃纤维双向拉伸土工格栅(EGA30)，该类土工格栅在各种加筋工程中有较好应用效果，具体的土工格栅材料性能参数见表1。
图3 试验所用土工格栅
Fig.3 Geogrid used in test
表1 土工格栅性能参数
Table 1 Technology parameters of geogrids
EGA30土工格栅力学参数性能指标网孔尺寸(长×宽)/(mm×mm)12.7×12.7断裂强度/(kN·m-1)30(径向)30(纬向)断裂伸长率/%≥4(径向)≥4(纬向)耐温性/℃≥-100～280
1.3 试验方案及步骤
将试验所用土工格栅按照不同网孔尺寸进行裁剪，其中,图3中土工格栅网孔尺寸为12.7 mm×12.7 mm形式，继续裁剪为25.4 mm×25.4 mm，38.1 mm×38.1 mm，50.8 mm×50.8 mm，63.5 mm×63.5 mm形式，然后直剪和拉拔试验分别按照裁剪的5种不同网孔尺寸格栅设计试验方案，每种格栅网孔尺寸试验分别在4种不同法向应力(10，20,30,40 kPa)下进行，共计40组试验方案，每组试验进行1～3组平行试验以降低试验结果的离散性，表2为不同网孔尺寸格栅的试验方案及对应的格栅-尾矿界面与剪切面面积比(表中相关公式见下文)。
表2 不同网孔尺寸格栅的试验方案
Table 2 Test schemes for geogrids with different mesh sizes
试验种类网孔净尺寸(长×宽)/(mm×mm)纵横向土工格栅条带宽度/mm格栅-尾矿接触面面积Agt/m2尾矿-尾矿接触面面积Att/m2格栅-尾矿界面与剪切面面积比Agt/Aif备注(试验方案)112.7×12.70.07750.01250.8611直剪1、拉拔1225.4×25.40.04840.04160.5378直剪2、拉拔2338.1×38.180.03430.05570.3811直剪3、拉拔3450.8×50.80.02650.06350.2944直剪4、拉拔4563.5×63.50.02030.06970.2256直剪5、拉拔5
试验时，以尾矿砂的密度控制试验槽的装砂量，并在装砂过程中分层压实，保证每组试验的密实度相同;同时，为减少边界效应，在拉拔试验箱的两侧均匀涂上润滑油;直剪试验剪切速度和拉拔试验速度均设定为2 mm/min。严格参照《公路工程土工合成材料试验规程(JTG E50—2006)》[17]进行试验，试验结束后，记录每组试验的峰值(最大剪切力、最大拉拔力)以便后续分析。
2 试验计算原理
进行试验时，在土工格栅被拉出时，假定土工格栅上下表面剪应力均匀分布且满足平衡条件，进行计算可获得直剪和拉拔界面摩擦强度:
(1)
式中，τif为直剪摩擦强度和拉拔摩擦强度，kPa;Td1，Td2分别为土工格栅受到的最大剪切力、最大拉拔力，kN;Aif为土工格栅埋入直剪或拉拔试验箱的面积，经计算Aif=0.09 m2。
直剪试验和拉拔试验均在不同法向应力σif作用下进行，可绘制出τif-σif曲线并进行线性拟合，该拟合直线符合莫尔-库伦定律，由此可确定出直剪或拉拔的界面强度指标似黏聚力cif 和似摩擦角φif。
筋土之间的界面作用特性也可以用界面似摩擦因数f描述，其值一般用界面摩擦强度与对应法向应力的比值进行计算:
(2)
唐晓松等[18]通过不同网孔尺寸土工格栅的筋土界面特性分析中得出，为了针对性的研究土工格栅加筋作用，应该将格栅-土界面摩擦作用从界面综合摩擦作用中分离出来。在研究土工格栅加筋尾矿相互作用时，加筋尾矿界面的破坏符合莫尔-库伦破坏准则，即
τif=cif+σiftan φif
(3)
加筋界面的作用是由尾矿-尾矿界面和格栅-尾矿界面共同作用表征的，故尾矿-尾矿界面和格栅-尾矿界面的破坏也都符合莫尔-库伦破坏准则，即
τtt=ctt+σtttan φtt
(4)
τgt=cgt+σgttan φgt
(5)
式中，τtt，σtt分别为尾矿-尾矿界面摩擦强度及对应法向应力;ctt，φtt分别为尾矿-尾矿界面黏聚力、摩擦角;τgt，σgt分别为格栅-尾矿界面摩擦强度及对应法向应力;cgt，φgt分别为格栅-尾矿界面黏聚力、摩擦角;σif=σtt=σgt，因为综合加筋界面和其中尾矿-尾矿界面和格栅-尾矿界面均在同一作用面。
界面剪应力的合力等于剪应力与剪切面积的乘积，即
τifAif=τttAtt+τgtAgt
(6)
式中，Aif=Att+Agt。
将式(3)～(5)代入式(6)得
(cif+σiftan φif)Aif=(ctt+σtttan φtt)Att+
(cgt+σgttan φgt)Agt
(7)
王凤江等[19]认为加筋尾矿可显著提高尾矿砂黏聚力的大小，但对摩擦角的影响较小。笔者考虑土工格栅加筋尾矿时对界面强度指标中似黏聚力的影响较大，所以忽略加筋对似摩擦角的影响，即假定土工格栅加筋尾矿前后似摩擦角数值不变:
φif=φtt=φgt
(8)
将式(8)代入式(7)可得
cifAif=cttAtt+cgtAgt
(9)
其中，cif可由试验计算求得;ctt，Aif，Att，Agt均已知，由此可以求得格栅-尾矿界面参数指标cgt，这样就能把格栅-尾矿界面摩擦作用从界面综合摩擦作用中分离出来。
类比《公路土工合成材料应用技术规范(JGT/T D32—2012)》[20]中界面摩擦因数比的定义，将格栅-尾矿界面摩擦因数比K定义为格栅-尾矿界面参数指标cgt与尾矿黏聚力ctt之比，即
K=cgt/ctt
(10)
图4 法向应力与直剪摩擦强度的关系
Fig.4 Relationship between normal stress and direct shear friction strength
3 试验结果分析
3.1 直剪试验结果分析
直剪摩擦强度与试验过程中施加的法向应力变化关系，如图4所示。由图4可以发现，不同网孔尺寸格栅加筋尾矿的界面试验结果变化很大，这是由于土工格栅加筋尾矿的相互作用包含格栅与尾矿的摩擦与镶嵌作用两个方面[7]，格栅网孔尺寸变化对这两个作用的影响较大;直剪摩擦强度与法向应力有很好的线性关系，得到界面强度指标的拟合公式:直剪试验1，τif=0.434 8σif+12.111 1;直剪试验2，τif=0.438 8σif+9.622 2;直剪试验3，τif=0.454 0σif+7.333 4;直剪试验4，τif=0.463 8σif+4.205 5;直剪试验5，τif=0.473 6σif+1.438 9;相关系数均在90%以上。根据摩尔-库伦强度准则可以得出格栅-尾矿的界面强度指标似黏聚力和似摩擦角。
直剪试验方案下不同网孔尺寸土工格栅与尾矿界面强度指标的分布规律，如图5所示。由图5可知:随着格栅-尾矿界面与剪切面面积比的减小，格栅-尾矿直剪界面强度指标似黏聚力减小，似摩擦角增大;当格栅网孔尺寸由12.7 mm×12.7 mm到63.5 mm×63.5 mm，似黏聚力由12.11 kPa减小到1.44 kPa，减小幅度为88.1%，似摩擦角由23.50°增大到25.34°，增大幅度为7.3%;由此可知，在直剪试验条件下，格栅网孔尺寸的变化对格栅-尾矿界面强度指标似黏聚力的影响显著，对似摩擦角的影响较小，这与文献[19]得到的结论一致，也印证了本文假定的合理性，即土工格栅加筋尾矿对界面强度指标中似摩擦角的影响不大。
图5 格栅网孔尺寸与直剪界面强度指标(cif,φif)的关系
Fig.5 Relationship between geogrid mesh size and direct shear interface strength index (cif,φif)
直剪似摩擦因数和格栅-尾矿界面与剪切面面积比的变化关系，如图6所示。由图6可知，土工格栅的直剪似摩擦因数介于0.5～1.7;随着格栅-尾矿界面与剪切面面积比的减小，直剪似摩擦因数先缓慢降低，当栅-尾矿界面与剪切面面积比约为0.4时，直剪似摩擦因数迅速降低;且法向应力越大，直剪似摩擦因数变化范围越小。
图6 直剪似摩擦因数的变化规律
Fig.6 Variation rule of direct shear pseudo-friction coefficient
根据式(9)将格栅-尾矿的界面摩擦作用从界面综合摩擦作用中分离出来，得到直剪试验的格栅-尾矿界面参数指标cgt，再根据式(10)计算得到直剪试验条件下的界面摩擦因数比K，其中尾矿的黏聚力ctt默认为1 kPa。图7为直剪试验时格栅-尾矿界面摩擦因数比和格栅-尾矿界面与剪切面面积比的关系。从图7中可以发现:格栅-尾矿界面摩擦因数比随着格栅-尾矿界面与剪切面面积比的减小先缓慢上升后快速减小;当接触面面积比大于0.4时，格栅-尾矿摩擦因数比随着格栅-尾矿接触面积的减小轻微上升，格栅加筋效果有一定的提高，表示土工格栅的加筋作用不是网孔尺寸越小越好，还要考虑到格栅横肋对尾矿填料产生的摩阻力作用，格栅横肋的宽度和长度都对格栅-尾矿界面强度指标有一定影响[21];而当面积比小于0.4时，格栅-尾矿界面摩擦因数比随着格栅-尾矿接触面积的减小发生陡降;最终当接触面面积比为0.23时，即格栅网孔尺寸为63.5 mm×63.5 mm时，格栅-尾矿直剪界面摩擦因数比为3.75，表示此时土工格栅的加筋作用已经很小了。
图7 直剪界面摩擦因数比的变化规律
Fig.7 Variation rule of direct shear interface friction coefficient ratio
3.2 拉拔试验结果分析
图8为拉拔摩擦强度与施加法向应力的线性拟合关系得到界面强度指标的拟合公式:拉拔试验1，τif=0.183 2σif+9.325 0;拉拔试验2，τif=0.188 1σif+6.508 4;拉拔试验3，τif=0.189 2σif+4.808 3;拉拔试验4，τif=0.191 4σif+2.594 5;拉拔试验5，τif=0.193 2σif+1.013 9;相关系数均在90%以上。根据摩尔-库伦强度准则可以得出格栅-尾矿的界面强度指标似黏聚力和似摩擦角。
图8 法向应力与拉拔摩擦强度的关系
Fig.8 Relationship between normal stress and pull-out friction strength
拉拔试验方案下不同网孔尺寸土工格栅与尾矿界面强度指标的变化情况，如图9所示。由图9可知:随着土工格栅网孔尺寸的增大，格栅-尾矿拉拔界面强度指标与直剪界面强度指标变化一致，似黏聚力减小，似摩擦角增大;当格栅网孔尺寸由12.7 mm×12.7 mm增大到63.5 mm×63.5 mm，似黏聚力由9.33 kPa减小到1.01 kPa，减小幅度为89.2%，似摩擦角由10.38°增大到10.93°，增大幅度为5.1%，即格栅网孔尺寸的变化对格栅-尾矿拉拔界面强度指标似黏聚力的影响显著，对似摩擦角的影响较小。
图9 格栅网孔尺寸与拉拔界面强度指标(cif，φif)的关系
Fig.9 Relationship between geogrid mesh size and pull-out interface strength index (cif，φif)
图10为拉拔似摩擦因数和格栅-尾矿界面与剪切面面积比的变化关系。由图10可知，拉摩似摩擦因数分布规律与直剪似摩擦因数分布规律基本相同，格栅-尾矿界面与剪切面面积比约为0.4时是临界点，在此之前拉拔似摩擦因数减小速率较为缓慢，之后迅速降低;同样，法向应力越大，拉拔似摩擦因数变化范围越小;土工格栅拉拔似摩擦因数在0.2～1.2。
图10 拉拔似摩擦因数的变化规律
Fig.10 Variation rule of pull-out pseudo-friction coefficient
拉拔试验时格栅-尾矿界面摩擦因数比和格栅-尾矿界面与剪切面面积比的关系，如图11所示。从图11可以得出与直剪试验相同的结论，即格栅-尾矿摩擦因数比在格栅-尾矿界面与剪切面面积比大于0.4时轻微上升，变化幅度较小，面积比小于0.4时，格栅-尾矿摩擦因数比发生陡降，土工格栅加筋作用开始迅速消失。
图11 拉拔界面摩擦因数比的变化规律
Fig.11 Variation rule of pull-out interface friction coefficient ratio
3.3 两种试验结果对比分析
结合以上直剪试验和拉拔试验的结果进行对比分析，见表3。
由表3可知，相同条件下，界面强度指标由直剪试验计算得出的比拉拔试验得出的大，其中似黏聚力相差约30%，似摩擦角相差约55%，即相同条件下，拉拔界面似黏聚力约为直剪界面似黏聚力的0.7倍，拉拔界面似摩擦角约为直剪界面似摩擦角的0.45倍;对于似摩擦因数，直剪试验得出的比拉拔试验得出的大，佐证了界面强度指标的变化关系;至于从界面综合摩擦作用中分离得到的界面参数指标cgt，直剪试验得出的比拉拔试验得出的大，且随着格栅网孔尺寸的增大，二者相差越来越大，当格栅网孔尺寸为12.7 mm×12.7 mm时，直剪试验得出的比拉拔试验的大23.2%，而当格栅网孔尺寸为63.5 mm×63.5 mm时，二者相差72.3%。
综上，结合图7，11可以发现，土工格栅加筋尾矿的合理网孔尺寸建议为格栅-尾矿界面与剪切面面积比为0.4左右时，即格栅网孔尺寸为38.1 mm×38.1 mm时，土工格栅加筋尾矿的效果最佳。
表3 直剪和拉拔的试验结果对比
Table 3 Comparison of test results between direct shear and pull-out
试验类别cif/kPaφif/(°)cgt/kPaf112.1123.5013.900.74～1.7029.6223.6917.030.68～1.39直剪试验37.3324.4217.610.64～1.1744.2124.8811.900.56～0.8851.4425.343.750.51～0.6219.3310.3810.670.42～1.1326.5110.6511.250.37～0.88拉拔试验34.8110.7111.000.32～0.7142.6010.846.340.25～0.4451.0110.931.040.22～0.31平均值/%直剪6.9424.3712.840.63～1.15拉拔4.8510.708.060.32～0.69平均差值/%305537—
4 结 论
(1)土工格栅的网孔尺寸对加筋尾矿界面特性有较大影响，直剪和拉拔试验条件下，格栅网孔尺寸变化对格栅-尾矿界面强度指标似黏聚力的影响显著，对似摩擦角的影响较小;相同条件下，拉拔界面似黏聚力约为直剪界面似黏聚力的0.7倍，拉拔界面似摩擦角约为直剪界面似摩擦角的0.45倍;随着格栅网孔尺寸的增大，界面似摩擦因数逐渐减小，减小幅度越来越慢，且法向应力越大，界面似摩擦因数变化范围越小。
(2)为了更准确的分析土工格栅加筋尾矿的效果，应该将格栅-尾矿界面摩擦作用从界面综合摩擦作用中分离出来，得到格栅-尾矿界面摩擦因数比;随着格栅-尾矿界面与剪切面面积比的减小，格栅-尾矿摩擦因数比先轻微上升，后发生陡降，格栅加筋作用迅速消失。
(3)基于土工格栅加筋尾矿的直剪和拉拔试验结果可以看出，土工格栅网孔尺寸不是越小越好，还要考虑到格栅横肋对尾矿产生的摩阻力作用，土工格栅加筋尾矿的合理网孔尺寸应该控制在格栅-尾矿界面与剪切面面积比在0.4左右。
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