据中国统计局2020年发布的统计公报[1]，我国2019年全国煤炭消费量占能源消费总量的57.7%，虽然比去年有所下降，但占比仍超过一半，煤炭依然占据我国能源消费结构的主体地位[2]。由于我国水文地质条件的复杂性，特别是在煤炭储量丰富的华北地区，经常受到煤层底板突水事故的困扰，严重威胁着人民的生命健康和财产安全。因此，进行煤层底板突水预测就成为煤矿安全开采的重点。
目前，用于进行煤层底板突水预测的新方法有脆弱性指数法、集对分析法、模糊可变集法、改进突水系数法、多模型融合评价法等[3-7]。但这些方法通常对参数要求较高，而现场地质资料往往难以达到相应的要求，为了解决这些问题，本文以位于济宁的巨野煤田红旗煤矿为研究背景，引入Elman神经网络进行底板突水预测，而为了解决Elman神经网络容易陷入局部最优、收敛慢等问题[8]，选择灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)对Elman神经网络进行优化，建立煤层底板预测模型。选用红旗煤矿水文地质资料作为数据基础，在选取底板突水预测影响因素的基础上，建立灰狼优化算法(GWO)-Elman神经网络煤层底板突水预测模型，指导矿井安全生产。
1 研究区概况
红旗煤矿位于山东省济宁市，是巨野煤田的一部分，煤矿可采煤层包括3,15,16,17煤层。其中，3煤层平均厚度5.48 m，占可采及局部可采煤层总厚的64.3%，是本井田主采煤层。红旗煤矿位于总体走向近南北的区域性断裂——梁山断层与嘉祥断层之间，地质构造以断层为主，褶曲构造总体上为一轴向近北西的宽缓向斜构造。
2 底板突水影响因素
煤层底板突水预测影响因素的选取决定了底板突水预测的准确性。本文选取断层分维值、取心率、隔水层有效厚度、单位涌水量、渗透系数、底板含水层厚度、承压含水层水压7个因素作为本次研究的底板突水影响因素。
2.1 断层分维值
研究区地质条件受断层影响较大，所以本文选用断层分维值作为反映断裂构造复杂程度的定量研究参数，断层分维值实际指的是断层信息总量，因此可以作为反映断裂构造复杂程度的研究参数，断层分维值越大，表明断裂构造复杂程度越高，也就更容易形成突水通道，突水的风险也越高;断裂分维值越小，断裂构造复杂程度越低，也就难以形成突水通道，突水风险也越低。相似维(DS)是应用最多的一种分维。
定义集合F(r)的相似维的计算公式为
(1)
式中,F(r)为Rn上任意非空有界子集;N(r)为不同边长下某一区块有断层迹线穿过的格子数;r为每个块段格子边长;r与N成反比(当r→0时，N(r)→
)。
具体计算公式为
(2)
式中，ri为第i个块段中有断层迹线穿过的网格数目，(i=1,2,3,…,n);n为块段的数目。
对于相似维指标的求取，本次研究采用追加窗口法，具体方法不再赘述[9]。本次研究采用红旗煤矿3煤层采掘工程平面图为基础图，用400 m×400 m的正方形网格将研究区划分为正方形块段，求相似维，之后把块段的分维值赋给该块段的中心点，然后用SURFER软件进行样条插值并绘制成图，断层分维值命名为M1，如图1(a)所示。
图1 底板突水预测影响因素等值线
Fig.1 Contour map of influencing factors of floor water inrush prediction
2.2 取心率
取心率间接反映了岩层的破碎程度。由红旗煤矿钻孔资料汇总，通过SURFER软件用插值法分析得到取心率等值线图，取心率命名为M2，如图1(b)所示。
2.3 隔水层厚度
隔水层厚度是指煤层底板与含水层之间的实际距离，根据矿区相关数据资料，得到矿区的隔水层厚度数据，隔水层有效厚度命名为M3，如图1(c)所示。
2.4 单位涌水量
单位涌水量与含水层有很强的关联，通常反映含水层的含水介质渗透性强弱及补给条件是否良好，它是底板突水的关键指征因素[10]。根据红旗煤矿资料，用SURFER软件通过插值法得到结果，单位涌水量命名为M4，如图1(d)所示。
2.5 渗透系数
渗透系数是影响底板突水危险性评价的关键因素，它反映了岩层的透水性程度。根据红旗煤矿现场抽水试验资料换算，得到矿区的渗透系数值，用SURFER软件通过插值法得到数据，渗透系数命名为M5，如图1(e)所示。
2.6 底板含水层厚度
底板承压含水层的存在是发生底板突水的前提条件。根据矿井资料显示，红旗煤矿底板的含水层主要为3灰含水层和部分3砂含水层。由红旗煤矿资料，分别得到三灰含水层厚度和3砂含水层厚度，将两者相加得到底板含水层厚度，底板含水层厚度命名为M6，如图1(f)所示。
2.7 承压含水层水压
承压含水层水压是底板突水的驱动力和前提。在煤层底板其他条件完全相同时，底板承压含水层水压值与突水发生的可能性之间是正比关系[11]，根据矿井抽水试验资料，得到3灰含水层水压数据，用SUFFER软件通过插值法得到相关数据,承压含水层水压命名为M7，如图1(g)所示。
3 模型建立与应用
3.1 灰狼优化算法简述
灰狼是食肉动物，习惯群居，他们拥有着如同金字塔一样的等级体系(图2)，狼群中头狼称为α狼，负责管理整个狼群;在α狼之下的是β狼，通常负责协助α狼的管理工作;狼群中等级最低的是ω狼;还有一类较为特殊的γ狼，是狼群中的哨兵和侦查兵，它的地位高于ω狼而低于β狼。当狼群捕食时，α狼发布命令，其他狼执行命令，通过不断靠近猎物，最后攻击猎物，捕食成功[12]。
灰狼优化算法正是根据灰狼的金字塔等级制度和狼群群体捕食的特点开发出来的群优化算法，为了模拟狼群中的社会等级，将α,β和γ分别代表历史最优解、次优解和第3最优解，ω则代表其余的候选解，在算法中α,β和γ指导最优解的搜索，ω负责跟随。算法进化公式为
B=|C*Xq(t)-X(t)|
(3)
X(t+1)=Xq(t)-A*B
(4)
A=2j*r1-j
(5)
C=2r2
(6)
式中，B为个体与猎物间的距离向量;C为系数向量，是包含[0,2]的随机值，负责为猎物提供随机权重，模拟障碍，防止算法陷入局部最优[13];Xq为进行捕食行为的位置矢量;X为灰狼的位置向量;t为迭代次数;j为收敛因子，数值上
和r2为[0,1]中的随机向量;A为系数矢量，相应地，|A|的值有<1或>1这2种可能:|A|>1时，意味着灰狼正在远离猎物，说明优化算法应当远离当前最优解，重新进行搜索;|A|<1时，灰狼正在接近猎物，当前最优解接近目标解，表示灰狼要在当前最优解附近继续搜索，最终接近目标;算法运行公式如下:
B1=|C1*Xα-X|
(7)
B2=|C2*Xβ-X|
(8)
B3=|C3*Xγ-X|
(9)
X1=Xα-A1*B1
(10)
X2=Xβ-A2*B2
(11)
X3=Xγ-A3*B3
(12)
(13)
式中，Xα，Xβ，X3分别为α，β，γ狼进行捕食行为的位置矢量;X1，X2，X3分别为灰狼X要向α，β，γ 移动的位置矢量;X(t+1)为移动终点。
图2 灰狼种群社会等级制度
Fig.2 Social hierarchy of grey wolf population
3.2 神经网络模型改进流程
灰狼优化算法主要是调整神经网络结构的权重和阈值，提高神经网络模型的准确率和收敛速度。通过灰狼优化算法优化Elman神经网络模型建立的模型简称为GWO-Elman神经网络模型[14]。
灰狼算法优化神经网络主要步骤如图3所示。
图3 神经网络优化流程
Fig.3 Neural network optimization flow char
3.3 GWO-Elman神经网络模型构建
3.3.1 模型建立
选择红旗煤矿30个数据点的相关数据(表1)作为输入样本数据，这些数据是在汇总红旗煤矿地质报告和相关钻孔资料，利用SURFER插值法得到。首先将样本数据进行无量纲化处理，采取Matlab程序自带的mapminmax函数作为无量纲化处理的手段。将得到的数据作为输入数据。
表1 原始数据
Table 1 Initial data
样本号结果M1M2/%M3/mM4/(L·(s·m)-1)M5/(m·d-1)M6/mM7/MPa110.11 1.76 51.01 3.89 71.20 32.14 1.49 200.11 1.96 52.09 3.91 65.79 30.91 1.51 310.09 1.24 52.61 3.93 71.29 30.03 1.56 410.07 0.49 53.42 3.95 76.01 28.43 1.64 500.04 1.65 54.60 3.86 87.33 23.68 1.26 610.04 1.62 54.20 3.79 83.55 22.67 1.17 700.04 1.64 54.76 3.87 88.48 23.94 1.23 800.06 1.66 58.79 4.23 89.76 27.18 1.18 900.06 1.62 58.03 4.16 89.74 27.20 1.19 1000.03 1.21 46.53 3.58 77.17 30.63 1.24 1110.04 1.31 57.72 4.21 85.26 28.54 1.48 1200.04 0.48 49.43 3.78 79.27 33.44 1.17 1300.08 1.27 51.39 3.80 71.51 32.36 1.50 1400.05 0.74 50.12 3.78 78.75 33.39 1.34 1500.06 0.77 50.56 3.79 83.07 34.08 1.36 1600.01 0.05 50.84 3.89 84.73 36.12 1.27 1700.13 1.90 54.19 3.77 83.23 27.55 1.61 1800.11 1.65 54.61 3.84 80.95 27.69 1.70
续 表
样本号结果M1M2/%M3/mM4/(L·(s·m)-1)M5/(m·d-1)M6/mM7/MPa1900.11 1.69 54.90 3.85 84.11 26.89 1.65 2000.11 1.64 54.33 3.87 89.79 26.32 1.09 2100.12 1.67 57.92 4.20 90.08 27.83 1.55 2200.12 1.79 62.19 4.44 91.97 27.97 1.50 2300.13 2.08 62.93 4.47 93.87 28.00 1.47 2400.14 2.52 62.94 4.46 95.75 28.12 1.61 2500.12 1.91 59.97 4.31 92.10 27.77 1.46 2600.14 2.37 64.69 4.52 95.95 28.09 1.46 2700.12 1.85 64.29 4.56 96.79 28.06 1.41 2800.12 1.74 63.94 4.54 92.28 28.05 1.47 2900.11 1.51 64.56 4.59 91.91 28.10 1.45 3000.13 1.85 64.35 4.57 93.89 28.07 1.41
经过多次训练得到种群数目为200，学习率为0.01，上下界分别为100和0.1时模型可以达到所需要求(图4)。得到的权重和阈值分别为18.748 2和0.014 435。将得到的权重和阈值输入Elman神经网络，并经过多次运算得知隐含层层数为35，利用Matlab程序建立Elman神经网络模型结构为7∶35∶1。
图4 训练结果曲线
Fig.4 Training result curve
3.3.2 模型验证
将输入样本作为验证样本输入模型，发现模型准确率达100%(图5)，证明模型符合要求，可以用于红旗煤矿突水预测。
图5 模型结果验证
Fig.5 Model result verification
3.3.3 模型应用
选择红旗煤矿未开采2个工作面，其中每个工作面各4个数据点，一共8个未知点的数据作为预测数据(表2)。其中3121工作面的样本序号为Y1,Y2,Y3,Y4;3151工作面的样本序号为Y5,Y6,Y7,Y8。利用已经训练好的模型对红旗煤矿2个未开采工作面数据进行预测，得到结果(图6)。
表2 预测点原始数据
Table 2 Raw data of prediction point
工作面样本号M1M2/%M3/mM4/(L·(s·m)-1)M5/(m·d-1)M6/mM7/MPa3121Y10.09 0.81 48.81 3.74 80.65 15.00 1.46 3121Y20.100.9942.423.6381.1714.691.363121Y30.101.1140.843.5680.8215.121.323121Y40.090.9243.003.6279.7014.551.343151Y50.111.3345.793.6682.8316.921.243151Y60.111.4249.863.7181.3217.811.323151Y70.101.3248.773.5674.5517.591.273151Y80.111.3950.833.6074.3118.331.28
图6 预测结果
Fig.6 Graph of forecast results
3.4 其他方法对比
选用脆弱性评价法进行方法比较，选择熵值法作为权重确定方法[15]。熵值法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重，一般来说若某个指标的熵值越小，表明指标值的信息量越多，评价中所起的作用越大，其权重也就越大；反之，则权重越小。熵值法确定利用Matlab软件进行，得到相关结果，见表3。熵值法公式为
表3 熵值权重结果
Table 3 Entropy weight result
名称M1M2M3M4M5M6M7合计熵值权重0.136 5 0.102 3 0.248 3 0.130 7 0.082 1 0.121 8 0.178 3 1
(14)
(15)
(16)
式中，Pij为第i个方案下第j个指标的权重值，其中(i=1,2,3,…,n);zij为原始数据标准化处理的结果，是由Matlab软件中的z-score函数进行标准化处理得到的;Ej为第j个指标信息熵;wj为第j个指标熵值权重;m为指标个数[16]。
使用脆弱性指数IV来对煤层底板突水的脆弱性进行评价[17]，即
(17)
式中,k为数据标号;M为影响因素个数;wj为熵值权重，由上文得到;fk(v,z)为第k个数据的单因素影响函数;v和z为地理坐标。
根据得到的熵值权重结果，输入样本数据，建立脆弱性指数分区结果并作图(图7，表4)，利用自然断点法分析数据，根据得到的结果将研究区的脆弱性指数分为5个区:脆弱区(1级区，>0.715 4)、较脆弱区(2级区，0.583 0～0.715 4)、过渡区(3级区，0.450 7～0.583 0)、较安全区(4级区，0.318 4～0.450 7)、安全区(5级区，<0.318 4)。为了更好的运用得到的结果，将脆弱区和较脆弱区视为高风险突水区域，设为数值1;将过渡区、较安全区和安全区视为低风险突水区，设为数值0。
图7 脆弱性评价分区
Fig.7 Vulnerability assessment partition map
表4 脆弱性评价结果
Table 4 Results of vulnerability assessment
样本序号脆弱性评价结果脆弱性指数分区脆弱性指数分区结果风险分区结果10.434 8354较安全区020.437 2344较安全区030.426 7924较安全区040.411 6574较安全区050.333 8344较安全区060.264 6045安全区070.334 7444较安全区080.504 1303过渡区090.476 9623过渡区0100.202 9685安全区0110.548 4293过渡区0120.239 6675安全区0130.386 6844较安全区0140.314 7165安全区0150.348 4104较安全区0160.184 2885安全区0170.502 3263过渡区0180.373 1334较安全区0190.512 5673过渡区0200.391 1884较安全区0210.639 0182较脆弱区1220.751 0001脆弱区1230.783 1931脆弱区1240.846 9531脆弱区1250.684 3802较脆弱区1260.847 9301脆弱区1270.807 9621脆弱区1280.789 4181脆弱区0290.791 9591脆弱区0300.801 3081脆弱区0
综上所述可知GWO-Elman神经网络预测模型结果的准确率为100%;而脆弱性指数法预测正确的结果共有21个，准确率为70%，低于GWO-Elman神经网络预测模型结果的准确率。GWO-Elman神经网络预测模型结果的准确率高于脆弱性指数法结果的准确率，证明了GWO-Elman神经网络预测模型的优势。结果表明，GWO-Elman神经网络预测模型准确较高，可以用于工程实际(表5)。
表5 结果对比
Table 5 Results comparison
样本序号实际结果GWO-Elman神经网络预测模型结果脆弱性指数法分区结果111020003110411050006110700080009000100001111012000130001400015000160001700018000190002000021001220012300124001250012600127001280002900030000
3121工作面4个数据点中有2个是预测突水点，突水风险概率为50%，底板突水风险较高;3151工作面的4个数据点中均没有预测突水点，突水风险概率为0，底板突水风险较低。所以在实际开采时，应当着重注意3121工作面开采的突水风险，在矿井开采时应采取包括疏水降压、预留防水煤柱、减小开采跨度、注浆改造[18-19]、综合治理[20]等方法来降低突水发生的可能性。
4 结 论
(1)选取了7个底板突水预测影响因素作为输入样本，选用适当参数建立GWO-Elman神经网络底板突水预测模型并进行了验证，结果表明GWO-Elman神经网络模型的准确率为100%。
(2)在熵值法确定权重的基础上，建立了底板突水脆弱性评价模型来进行红旗煤矿底板突水预测，并进行验证，结果准确率为70%;这一结果表明GWO-Elman神经网络模型准确度高于底板突水脆弱性评价模型的结果。
(3)利用GWO-Elman神经网络底板突水预测模型对红旗煤矿2个未开采工作面进行了底板突水预测，预测结果表明3121工作面突水风险较高，3151工作面突水风险较低。
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