煤层受地壳不均衡沉降、沉积环境及沉积基底不平、构造变动、岩浆侵入等诸多地质因素影响，导致煤层厚度在横向上存在差异[1-3]。煤层厚度变化不仅影响工作面采煤方法选择，还关系到采矿设备安全性、煤炭开采效率、瓦斯事故等[4]。因此，煤层厚度预测成为煤炭资源高效利用和精准开采的重要参数之一[5-7]。传统的煤层探测方法包括瞬变电磁、地面三维地震等技术，探测深度大，但探测精度低[8-9]，而槽波地震勘探方法不仅能够有效地确定煤层厚度异常区的位置，而且探测范围也是其他物探方法无法比拟的[9-10]。
在煤层中激发的地震波相互干涉形成了槽波，槽波信号在沿煤层传播路径上受到断层、陷落柱、煤层厚度变化、夹矸石分布及剥蚀带等不连续性地质体的影响，导致槽波的速度、振幅、相位、频率等参数发生变化。槽波透射法就是利用槽波能量强、易于识别和频散效应明显的特性来探测煤层的地质构造和内部异常[12]。
频散是槽波信号最明显的特点，这是在矿井中特有岩性组合“顶板-煤层-底板”条件下产生的[4,10]。KENNETT研究了分层介质中表面波和槽波的传播理论，描述了表面波和槽波频散计算的关系[13]。DRESEN认为槽波的相速度总是介于围岩和煤层的横波速度之间，且随着频率的上升而逐渐降低[14]。槽波的传播速度是频率的函数，该函数中包含有围岩、煤层的速度和结构等变量信息。
依据不同厚度的煤层槽波频散特征，一些学者在工作面煤层厚度探测方面取得了显著成果[10,15-16]:SCHOTT等指出利用槽波反演煤层厚度的方法均涉及成像频率的选择[17];王伟等[10]和李松营等[18]依据槽波在不同煤层厚度条件下的频散特征，选定适宜频率对应的走时进行层析成像，反演得到槽波群速度分布，依据煤层槽波速度和厚度之间的关联性，定量预测了工作面煤层厚度分布;吴正飞等[19]和李刚[20]应用槽波地震法探测煤层变薄带情况，圈定了煤层厚度变薄的范围，但没有给出精度分析的数据。槽波层析成像探测精度方面:胡泽安等[21]采用拟2.5维地震波速度层析成像方法来提高速度反演精度;冯磊等[22]通过理论模型和实际资料对比分析，提出使用统计分辨率分析方法可以较好地评估顺煤层方向的层析成像反演精度，但未对垂直于煤层的层析成像反演精度进行评价。另外，除煤层厚度因素对槽波频散特性有影响外，采煤工作面内部目标体的特性及槽波传播路径上的物性差异等因素，也会造成实际频散曲线变化，使槽波反演结果难以分析[22-23]。乔永虎等利用面波理论频散曲线分析了不同煤层厚度模型的频散曲线形态特征，认为煤层厚度变化时，槽波群速度是频率和射线水平面投影路径的二元函数[4];杨小慧等通过推导瑞利型槽波的频散特征方程，讨论地层参数与埃里相频率的关系，认为煤层厚度和煤层横波速度与槽波埃利相频率关系明显[24]。实际生产中，煤岩层岩石物理性质的不均一性[25]、煤层发育夹矸[26]、煤层顶底板的完整性[27]和接收点环境差异[28]等因素均会使槽波信号的频散曲线发生变化，进而对槽波群速度产生影响，无形中又增加了群速度准确反演煤层厚度的难度。
综上，前人对槽波地震探测煤层厚度的理论研究和生产应用已做了大量工作，但对于层析成像频率的选取仍然是基于水平层状均匀模型假设，依靠理论频散曲线定性判断[10,16,18-19]，具体的成像频率选择依据均未有给出;此外，如何通过优选频率提高反演精度、以及如何更好地构建煤层群速度与煤层厚度变化之间的关系，相关的深入研究报导较少。基于此，笔者以陕西铜川焦坪矿区2408工作面为研究对象，统计分析了87个巷道采样点及94个回采揭露点的煤层厚度信息，建立了实测数据中成像频带、槽波群速度与煤层厚度的关系，研究了层析成像频带对煤层厚度预测结果的影响。
1 槽波反演煤层厚度的相关原理
1.1 群速度与煤层厚度的理论关系
槽波按物理构成及极化特征，分为Love型槽波和Rayleigh型槽波，其中Love型槽波的形成条件相对容易满足，频散特征更好分析和应用[29-30]。对于简单的顶板-煤层-底板3层对称模型，煤层中激发的地震波在煤层中的传播速度明显低于沿顶底板的传播速度，会在煤层中多次反射而干涉形成槽波，Love型槽波传播规律[23]如下：
n=0,1,2,……
(1)
其中，ω为圆频率;d为1/2煤层厚度;c为Love型槽波相速度，有vs2≤c≤vs1;vs1,vs2为围岩与煤层横波速度;μ1,μ2为围岩与煤层的剪切模量;n为槽波振型阶数，当n=0时，频散为基阶模式。程建远[31]、钱建伟[32]等已经证实Love型槽波以基阶模式频散为主。只考虑基阶模式，将式(1)进一步简化为
(2)
式(2)给出了相速度c与煤层厚度d之间的关系，但在槽波层析成像中只能对槽波群速度层析成像。因此，必须建立群速度u与煤层厚度d之间的数学关系，才能确定工作面的厚度分布。
槽波可以看作是由频率不同的简谐波在煤层中传播时相互干涉形成的一种复杂的合成振动信号。由于频散作用，合成信号以一种独立的速度传播，振幅极大值沿着煤层传播的速度即为槽波传播的群速度，信号同一相位传播的速度为相速度[24]。群速度和相速度可以相互转换，转换公式[31]为
(3)
式中，u为群速度;k为圆波数。
式(2)，(3)定义了群速度-频率-厚度的数学关系。当频率f和厚度d给定时，根据式(2)可以求解相速度c，然后根据式(3)计算相应的群速度u。因此，当频率f固定时，有函数关系u=F(d)，当煤层厚度固定时，有函数关系u=F(f)。
依据本文研究区分析得到的岩石物性参数(表1)，利用式(2),(3)，建立不同频率下Love型槽波基阶模式群速度随煤层厚度变化的关系曲线(图1)。
表1 研究区岩石物性参数
Table 1 Physical parameters of rocks in the study area
模型纵波速度vp/(m·s-1)横波速度vs/(m·s-1)密度/(kg·m-3)剪切模量μ/GPa围岩4 1002 2502 6003.50煤层1 8001 0501 6001.46围岩4 1002 2502 6003.50
图1 不同频率下槽波群速度-煤层厚度变化曲线
Fig.1 Channel waves group velocity-coal seam thickness curves under different frequencies
由图1可以看出，Love型槽波群速度均小于围岩的横波速度vs1，且随着煤层厚度增加，槽波群速度迅速降低后又缓慢上升，最后趋近于煤层的横波速度vs2。群速度极小值处的频率为相应煤层厚度的槽波埃里相频率。槽波埃里相频率随着煤层厚度的增加向低频移动，群速度保持不变，满足fairyd=c，fairy为埃里相处的频率，c为常数，表现为频率越大，Love型槽波群速度随煤层厚度变化越快，反演的煤层厚度范围越小;反之，群速度随煤层厚度变化越慢，反演的煤层厚度范围越大。
1.2 带限层析反演煤层厚度的优势
根据上节所述，在小于埃利相频率的区间内，煤层厚度的变化对Love波的频散特征有明显的影响。因此，从单炮记录频散曲线中拾取小于埃利相的某一频率槽波震相的走时信息，然后采用SIRT算法[33-34]对透射槽波群速度进行层析成像;最后利用工作面内钻孔及巷道掘进实际测量的煤层厚度采样数据建立槽波群速度和煤层厚度之间的数学模型，从而反演得到采煤工作面内部的煤层厚度分布情况。
然而，实际数据处理中常面临很多现实应用问题[35]:需准确拾取所有炮检点对应的群速度;原始采集数据质量信噪比不高时有效信号难以正确拾取;吸收衰减与震源子波不明确等。地震分频处理技术据不同厚度的地质目标对地震信号的频率响应不同，分频处理后不同频段资料展示地质现象的清晰程度不同的特点，能够有效地提高资料品质[36-37]。实际地震资料经分频处理可优选出对煤层厚度变化反映较好、能量相对较强、分辨率较高的优势频段。“带限层析成像”是一种对地震资料优势频段进行层析成像的方法，可以极大地降低槽波拾取工作量及难度，为槽波群速度拟合煤层厚度提供优化依据，具有准确、快速、成像清晰及反演分辨率高的特点，更适用于生产实践。
2 层析成像频带优选
为了直观展示成像频率与层析成像分辨能力的关系，计算并绘制不同频率的槽波群速度变化率与煤层厚度的关系，如图2所示。提取图2中槽波群速度变化率的极大值及零值，绘制成像频带与反演煤层厚度之间的关系(图3)。综合图2，3分析，对于任一煤层厚度d，使用槽波群速度变化率极大值对应的频率fp成像最为敏感，而使用槽波群速度变化率零值对应的频率fmax成像对煤层厚度变化反映最差。因此，fp为最优层析成像主频，fmax为带限层析成像的最大高截频，同时频带宽度越小，反演的煤层厚度范围越大，当频带宽度最小时，可准确反演的最大煤层厚度为dmax。
图2 不同频率下槽波群速度变化率与煤层厚度的关系
Fig.2 Change rate of channel waves group velocity-coal thickness curves under different frequencies
图3 成像频带-反演煤层厚度的关系曲线
Fig.3 Imaging frequency band-inversion coal seam thickness curves
综上所述，槽波层析成像的精度与带限层析成像的主频和带宽有关。成像主频应考虑层析成像对研究区煤层大部分区域都有良好效果，选择槽波群速度变化率极大值曲线上平均煤层厚度对应的频率，使层析群速度与煤层厚度采样点相关性更高的最小频率范围为最佳频带宽度。成像主频越高、频带越窄，层析成像对煤层厚度的反演精度就越高。
3 应用实例分析
3.1 工作面概况
此次研究选取陕西铜川焦坪矿区某煤矿2408工作面。2408工作面回采延安组4号煤层，走向长1 775 m，倾向宽240 m，倾角一般为2°～4°。煤层顶板为中粗砂岩和细砂岩，平均厚度为31.5 m;底板为炭质泥岩和粉砂岩，平均厚度为18.1 m。根据以往地质资料及巷道揭露，研究区煤层厚度在4.0～11.7 m之间，平均为7.6 m。煤层结构稳定，顶底板岩性与煤层差异明显，研究区内无断裂构造发育，非常适合槽波反演煤层厚度变化效果的研究。
3.2 观测系统设计
观测系统根据工作面实际巷道情况及层析成像射线均匀分布等原则设计，如图4所示(图中等值线表示煤层厚度)。接收道沿运输巷和回风巷以10 m间距布置354个，显示为绿色三角点。同样，震源点沿运输巷和回风巷以30 m的间距布置118个，显示为红色圆形。采样间隔和记录长度分别为0.25 ms和2 s。
图4 研究区槽波地震观测系统
Fig.4 ISS observation system in study area
3.3 数据采集及分析
研究区共记录了115个具有较高信噪比的激发记录，炮检点射线均匀覆盖了整个工作面。图5为此次探测采集数据中S21号震源点激发时接收站R201～R377记录到的共炮点道集。记录中清晰地显示了3个波组，分别是顺围岩传播的折射纵波、折射横波以及顺煤层传播的透射槽波，同时还可以在记录中观察到R305～R325段接收到的透射槽波速度相对较高。
图5 第21炮的共炮点道集记录
Fig.5 CSP gather of shot 21
利用直达波速度分析方法可得到研究区煤层及其顶底板的物理参数(表1)。根据这些参数计算出的Love型槽波的理论频散曲线如图6中黑线所示。从图6可看出，煤层厚度9 m的基阶槽波埃里相在75 Hz附近，槽波大部分能量分布均集中在埃里相附近。实际数据中包含各种频率的噪声与槽波群速度差异较大，对槽波速度层析成像影响较小。
图6 Love型槽波频散曲线(煤层厚度9 m)
Fig.6 Love channel-waves dispersion curves(coal seam thickness 9 m)
3.4 回采煤层厚度收集
2408工作面回采周期耗时15个月，整个回采过程中共收集了181个煤层厚度采样点。这些采样点中有85个来自于掘进巷道，其中进风巷42个，回风巷38个和开切眼5个，具体位置如图7中的符号“o”所示。工作面内有2个穿透煤层的地面钻孔，如图7中的红点所示。此外，在工作面回采过程中，跟踪测量了94个煤层厚度采样点，位置如图7中的符号“×”所示。地面钻孔及巷道中的采样点，包括进风巷、回风巷和开切眼可用于煤层厚度预测和反演结果验证;工作面回采过程中的煤层厚度采样点仅用于验证。图7底图为利用回采期间所有煤层厚度采样点将工作面内的煤层厚度进行网格插值，得到研究区内煤层厚度的分布情况，其中暖色区域煤层厚度较大，冷色区域煤层厚度较小。可以看出，回采揭露煤层厚度的极大值均分布于两条巷道附近，工作面内存在两处煤层变薄区，一处位于开切眼附近，另一处位于工作面中部。其中1 000～1 200 m内，平均煤层厚度5 m，矿方为保证回采进度，未对其详细煤层厚度值进行测量，同时靠近终采线附近，煤层厚度采样点也相对较少。
图7 研究区实测煤层厚度采样点分布
Fig.7 Distribution of thickness samples in the study area
3.5 工作面煤层厚度反演
研究区煤层厚度在4～11 m，正常煤层厚度7～8 m。结合图3分析，最佳成像主频约为70 Hz，大于80 Hz的成像主频对8 m以上的煤层厚度几乎没有成像分辨能力;小于40 Hz主频，槽波群速度对煤层厚度的变化响应也不显著。为了验证并优选出成像精度更高的槽波层析成像频带，选择50～80 Hz的频率区间进行对比研究。该频率区间既满足槽波群速度对煤层厚度有更大的响应区间，也能反映出工作面内所有的煤层厚度变化，同时也避开了井下环境普遍存在的工业干扰可能造成的影响。利用分频处理技术，将该频率区间以15 Hz为带宽、分4个带限频段对实测槽波数据进行带通滤波处理，然后采用SIRT算法对槽波群速度进行层析成像。图8中槽波群速度介于830～2 000 m/s，与巷道及回采揭露的煤层厚度分布情况(图6)相关性良好。对比图7中各成像结果，图8(a)，(b)成像的煤层厚度异常区的范围比实际稍大，表现出相对较差的成像精度，尤其是图8(a)中50～80 Hz的成像频带在煤层厚度较大的区域(9～11 m)存在速度混叠，已无法反演正确的煤层厚度信息;相比之下，图8(c)，(d)的成像频带在高速区域对地质异常体的刻画更加精细，表现出比单频层析成像相对更低的速度优势，更有利于提高煤层厚度反演的精度。
图8 工作面内槽波群速度分布
Fig.8 Group velocity distribution in working face
图9 巷道揭露的煤层厚度与槽波群速度关系(60～75 Hz)
Fig.9 Diagram of group velocity and coal seam thickness at tunnel exposed points (60～75 Hz)
为了定量评价带限层析成像的质量，建立了工作面煤层厚度揭露点与槽波群速度的“煤层厚度-群速度”关系，以10%煤层厚度为误差控制精度，将煤层厚度采样点分为3类(图9):A类，煤层厚度采样点在成像频带内，表明该带限层析成像的槽波群速度与巷道采样点的煤层厚度相关性较好，能够较好的用于整个工作面煤层厚度的反演;B类，煤层厚度采样点在成像频带之外，与成像频带的横向距离≤10%煤层厚度，表明槽波群速度与巷道采样点的煤层厚度相关性一般;C类，煤层厚度采样点位于成像频带之外，且横向距离>10%煤层厚度，表明槽波群速度受其他因素影响，与巷道采样点的煤层厚度相关性较差。
统计分析图7中各带限频段层析成像得到的槽波群速度与巷道揭露点煤层厚度的相关性，验证本文所提供的频率优选方法，结果见表2。由表2可看出，60～75 Hz频带的成像结果对87个巷道揭露煤层厚度相关度最高，占81.6%，槽波群速度最小值也低于其他频率成像结果;65～80 Hz频带的成像结果中，槽波群速度最小值对应8.1 m煤层厚度，仅能反映出巷道揭露的平均煤层厚度，对8 m以上的厚煤层分辨能力下降严重。
表2 不同成像频带下A类煤层厚度采样点对比
Table 2 Comparison of A class coal seam thickness samples under different CT frequencies
成像频带/HzA类个数A类占比/%(总数87)最小群速度/(m·s-1)煤层厚度/m50～655867.0860.5511.755～706169.0858.7911.760～75 7081.6843.3410.465～806573.9845.188.1
采用五阶多项式对图9中的A类厚度采样点进行线性拟合，得到工作面的煤层厚度分布(图10)。由图10可以看出，采煤工作面煤层厚度主要分布在6～9 m内，煤层厚度小于6 m的2个薄煤区分别位于工作面中部和开切眼附近，即图10中的蓝色区域。工作面中部煤层变薄区最小煤层厚度约4.0 m，开切眼附近煤层变薄区的煤层厚度约4.1 m。
图10 反演的工作面煤层厚度分布
Fig.10 Diagram of coal seam thickness distribution in working face
图11 回采验证的煤层厚度与槽波群速度散点
Fig.11 Diagram of verified coal seam thickness by mining and group velocity
4 结果验证与分析
2408工作面已全部回采完毕，回采过程中测量了94个煤层厚度采样点用于验证优选频率带限层析成像反演煤层厚度的效果。图11为提取94个回采验证点在60～75 Hz频带层析成像中的槽波群速度绘制而成，并将回采前后2次的煤层厚度采样点进行统计，得到表3。结果表明，优选的频带与两次煤层厚度采样数据相关性均良好。
表3 回采前后煤层厚度采样点分类结果
Table 3 Classification results of coal seam thickness samples before and after mining
采样阶段煤层厚度/m巷道揭露回采验证A类7080B类47C类137合计8794
将回采前后的181个煤层厚度与反演煤层厚度的残差作为样本进行误差分析(图12)，残差位于(-1.6，1.0)的区间上，绝大多数揭露点的误差在1 m以内。图13显示了残差绝对值大于0.8 m的煤层厚度采样点在工作面内部的分布情况，发现煤层厚度较大的区域反演误差也偏大，分析其原因主要是实际煤层厚度超出了优选带限层析成像能够反演的最大煤层厚度所致;开切眼处煤层厚度较小区域的反演精度相对较低，一方面是开切眼附近用于层析成像的炮检点射线条数较少影响，另一方面是受到了实测槽波数据质量的影响。
图12 实际煤层厚度与反演预测煤层厚度残差
Fig.12 Residual plot of measured coal seam thickness and inverted coal seam thickness
图13 工作面内部煤层厚度绝对残差分布
Fig.13 Absolute residual distribution of coal seam thickness in working face
按煤层厚度预测误差5%和10%，将所有残差绝对值分为3个区间(0，0.4)，(0.4，0.8)和(0.8，+∞)，将残差绝对值小于0.4 m的结果作为准确预测，则透射槽波反演煤层厚度的准确预测率为48.62%;如果将残差绝对值小于0.8 m的结果作为有效预测，则本文所述透射槽波反演煤层厚度的准确预测率为85.64%。
5 结论与讨论
(1)为了便于研究成像频带对反演煤层厚度的影响，建立了不同频率槽波群速度与煤层厚度及成像频带与反演煤层厚度的关系曲线。这为单频层析成像及带限层析成像频带选择提供了依据。
(2)通过优选频率带限层析成像，可以反演工作面煤层厚度，煤层厚度预测误差小于5%煤层厚度和10%煤层厚度的采样点数，分别达到48.62%和85.64%。
(3)带限层析成像与单频层析成像相比，降低了频散分析时槽波群速度需进行大量手工准确拾取的难度，提高了数据处理的效率和质量，拓宽了槽波群速度成像反演煤层厚度的范围，同时提高了反演精度。
此次槽波地震预测煤层厚度是建立在理论对称均匀介质模型基础之上，利用带限成像频带内部的揭露点进行曲线拟合计算，只考虑了同一区块煤层结构变化和物性差异对槽波频散特征的影响，但未就复杂地质情况对槽波群速度的影响特点展开深入研究。下一步可以通过理论模型结合实测数据进一步研究、评价影响槽波频散的主要地质因素，既可提高煤层厚度预测的精度，同时达到拓展槽波地震探测技术在煤矿生产中应用范围的目的。
[1] 刘程，李向东，杨守国.地质构造对煤层厚度的影响研究[J].煤矿安全，2008，39(5):14-16.
LIU Cheng，LI Xiangdong，YANG Shouguo.Study on influence of geologic structure on coal seam thickness[J].Safety in Coal Mines，2008，39(5):14-16.
[2] 王东东，邵龙义，刘海燕，等.超厚煤层成因机制研究进展[J].煤炭学报，2016，41(6):1487-1497.
WANG Dongdong，SHAO Longyi，LIU Haiyan，et al.Research progress in formation mechanisms of super-thick coal seam[J].Journal of China Coal Society，2016，41(6):1487-1497.
[3] 王世彬，郭厚亮.煤层厚度变化地质成因分析[J].煤炭技术，2005，24(6):88.
WANG Shibin，GUO Houliang.Analysis on the coal seam thickness change and geological formation[J].Coal Technology，2005，4(6):88.
[4] 乔勇虎，滕吉文.煤层厚度变化时地震槽波理论频散曲线计算方法及频散特征分析[J].地球物理学报，2018，61(8):3374-3384.
QIAO Yonghu，TENG Jiwen.Calculation method for theoretical dispersion curves of seismic channel waves considering variation of coal-seam thickness and analysis of dispersion characteristics[J].Chinese Journal of Geophysics，2018，61(8):3374-3384.
[5] 王国法，张德生.煤炭智能化综采技术创新实践与发展展望[J].中国矿业大学学报，2018，47(3):459-467.
WANG Guofa，ZHANG Desheng.Innovation practice and development prospect of intelligent fully mechanized technology for coal mining[J].Journal of China University of Mining & Technology，2018，47(3):459-467.
[6] 程建远，朱梦博，崔伟雄，等.回采工作面递进式煤厚动态预测试验研究[J].煤炭科学技术，2019，47(1):237-244.
CHENG Jianyuan，ZHU Mengbo，CUI Weixiong，et al.Experimental study of coal thickness progressive prediction in working face[J].Coal Science and Technology，2019，47(1):237-244.
[7] 程建远，朱梦博，王云宏，等.煤炭智能精准开采工作面地质模型梯级构建及其关键技术[J].煤炭学报，2019，44(8):2285-2295.
CHENG Jianyuan，ZHU Mengbo，WANG Yunhong，et al.Cascade construction of geological model of longwall panel for intelligent precision coal mining and its key technology[J].Journal of China Coal Society，2019，44(8):2285-2295.
[8] 张守祥，刘帅.脉冲雷达透地探测煤岩实验研究[J].煤炭学报，2019，44(1):340-348.
ZHANG Shouxiang，LIU Shuai.Experiments on ground-penetrating detecting coal-rock interface with radio pulse radar[J].Journal of China Coal Society，2019，44(1):340-348.
[9] 程久龙,赵家宏,董毅,等.基于LBA-BP的矿井瞬变电磁法岩层富水性的定量预测[J].煤炭学报,2020,45(1):330-337.
CHENG Jiulong,ZHAO Jiahong,DONG Yi,et al.Quantitative prediction of water abundance in rock mass by transient electro-magnetic method with LBA-BP neural network[J].Journal of China Coal Society,2020,45(1):330-337.
[10] 王伟，高星，李松营，等.槽波层析成像方法在煤田勘探中的应用——以河南义马矿区为例[J].地球物理学报，2012，55(3):1054-1062.
WANG Wei，GAO Xing，LI Songying，et al.Channel wave tomography method and its application in coal mine exploration:An example from Henan Yima Mining Area[J].Chinese Journal of Geophysics，2012，55(3):1054-1062.
[11] 刘盛东,章俊,李纯阳,等.矿井多波多分量地震方法与试验[J].煤炭学报,2019,44(1):271-277.
LIU Shengdong,ZHANG Jun,LI Chunyang,et al.Method and test of mine seismic multi-wave and multi-component[J].Journal of China Coal Society,2019,44(1):271-277.
[12] 胡国泽，滕吉文，皮娇龙，等.井下槽波地震勘探——预防煤矿灾害的一种地球物理方法[J].地球物理学进展，2013，28(1):439-451.
HU Guoze，TENG Jiwen，PI Jiaolong，et al.In-seam seismic exploration techniques—a geophysical method predicting coal-mine disaster[J].Progress in Geophysics，2013，28(1):439-451.
[13] KENNETT B L N，CLARKE T J.Rapid calculation of surface wave dispersion[J].Geophysical Journal，1983，72(3):619-631.
[14] DRESEN L，KERNER C，KUEHBACH B.Influence of an asymmetry in the sequence rock/coal/rock on the propagation of Rayleigh seam waves[J].Geophysical Prospecting,1985，33(4):519-539.
[15] XIA J H，CHEN C，LI P H，et al.Delineation of a collapse feature in a noisy environment using a multichannel surface wave technique[J].Geotechnique，2004，54(1):17-27.
[16] 乐勇，王伟，申青春，等.槽波地震勘探技术在工作面小构造探测中的应用[J].煤田地质与勘探，2013，41(4):74-77.
LE Yong，WANG Wei，SHEN Qingchun，et al.Application of ISS in detection of small structures in working face[J].Coal Geology & Exploration，2013，41(4):74-77.
[17] SCHOTT W，WACLAWIK P.On the quantitative determination of coal seam thickness by means of in-seam seismic surveys[J].Canadian Geotechnical Journal，2015，52:1496-1504.
[18] 李松营，廉洁，滕吉文，等.基于槽波透射法的采煤工作面煤厚解释技术[J].煤炭学报，2017，42(3):719-725.
LI Songying，LIAN Jie，TENG Jiwen，et al.Interpretation technology of coal seam thickness in mining face by ISS transmission method[J].Journal of China Coal Society，2017，42(3):719-725.
[19] 吴正飞，韩德品，王程，等.综采工作面薄煤带范围精细综合物探[J].煤矿安全，2014，45(12):68-71.
WU Zhengfei，HAN Depin，WANG Cheng，et al.Fine comprehensive geophysical exploration of thin coal belt in comprehensive mining face[J].Coal Mine Safety，2014，45(12):68-71.
[20] 李刚.煤层厚度变化的透射槽波探测技术[J].煤矿开采，2016，21(5):11-13，55.
LI Gang.Transmission channel wave detection technology for coal seam thickness change[J].Coal Mining，2016，21(5):11-13，55.
[21] 胡泽安，张平松，许光泉.采煤工作面拟2.5维地震速度层析成像方法[J].煤炭学报，2018，43(9):2579-2586.
HU Ze’an，ZHANG Pingsong，XU Guangquan.Pseudo 2.5 dimensional seismic velocity tomography in coal mining face[J].Journal of China Coal Society，2018，43(9):2579-2586.
[22] 冯磊，杜艳艳，李松营，等.煤层厚度地震槽波层析成像分辨率分析[J].地球物理学进展，2018，33(1):197-203.
FENG Lei，DU Yanyan，LI Songying，et al.Resolution analysis of in-seam seismic tomographic inversion for coal thickness[J].Progress in Geophysics，2018，33(1):197-203.
[23] 刘天放，潘冬明，李德春，等.槽波地震勘探[M].徐州:中国矿业大学出版社，1994.
[24] 杨小慧，李德春，于鹏飞.煤层中瑞利型槽波的频散特性[J].物探与化探，2010，34(6):750-752.
YANG Xiaohui，LI Dechun，YU Pengfei.Dispersion characteristics of Rayleigh-type groove waves in coal seams[J].Geophysical and Geochemical Exploration，2010，34(6):750-752.
[25] 李同林，乌效鸣，屠厚泽.煤岩力学性质测试分析与应用[J].地质与勘探，2000，36(2):85-88.
LI Tonglin，WU Xiaoming，TU Houze.The measurement and analysis and application on the mechanical property of coal seam[J].Geology and Prospecting，2000，36(2):85-88.
[26] 匡伟，李德春，张昭，等.含夹矸煤层的Love 型槽波频散特征[J].煤矿开采，2015，20(6):23-26.
KUANG Wei，LI Dechun，ZHANG Zhao，et al.The Love-type channel wave dispersion features in coal seam with partings[J].Coal Mining，2015，20(6):23-26.
[27] 卫金善，窦文武.槽波探测技术在晋城矿区3#煤层的应用与思考[J].中国煤炭，2017，43(11):47-50，105.
WEI Jinshan，DOU Wenwu.Application and thought of slot wave detection technology in No.3 coal seam of Jincheng mining area[J].China Coal，2017，43(11):47-50，105.
[28] 赵朋朋.Rayleigh型槽波垂直分量探测的应用研究[J].煤炭科学技术，2019，47(7):215-220.
ZHAO Pengpeng.Research and application of vertical component detection of Rayleigh wave[J].Coal Science and Technology，2019，47(7):215-220.
[29] 皮娇龙，滕吉文，杨辉，等.地震槽波动力学特征物理-数学模拟及应用进展[J].地球物理学进展，2013，28(2):958-974.
PI Jiaolong，TENG Jiwen，YANG Hui，et al.Research advance in analogue-numerical simulation on the dynamic characteristics of in-seam seismic and its application[J].Progress in Geophysics，2013，28(2):958-974.
[30] 王文德.煤层的槽波赋存状况及其分类[J].煤炭学报，1997，22(4):366-369.
WANG Wende.Occurrence of the channel waves in coal seams and its classification[J].Journal of China Coal Society，1997，22(4):366-369.
[31] 程建远，姬广忠，朱培民.典型含煤模型Love型槽波的频散特征分析[J].煤炭学报，2012，37(1):67-72.
CHENG Jianyuan，JI Guangzhong，ZHU Peimin，et al.Love channel-waves dispersion characteristic analysis of typical coal models[J].Journal of China Coal Society，2012，37(1):67-72.
[32] 钱建伟，李德春.Love型槽波的基本特性研究[J].中国煤炭地质，2013，25(9):52-54.
QIAN Jianwei，LI Dechun.A study on Love mode channel wave basic characteristics[J].Coal Geology of China，2013，25(9):52-54.
[33] GERSZTENKORN A，SCALES J A.Smoothing seismic tomograms with alpha-trimmed means[J].Geophysical Journal International，1988，2(1):67-72.
[34] MIRANDA F.Geophysical tomographic reconstruction of travel-time and amplitude anomalies[D].Swansea:University College of Swansea，1989.
[35] KRAJEWSKI C，DRESEN L，GELBKE C，et al.Iterative tomographic model to locate seismic low-velocity a model study[J].Geophysical Prospecting，1989，37(7):717-751.
[36] 刘玉柱，董良国，李培明,等.初至波菲涅尔体地震层析成像[J].地球物理学报，2009，52(9):2310-2320.
LIU Yuzhu，DONG Liangguo，LI Peiming，et al.Fresnel volume tomography based on the first arrival of the seismic wave[J].Chinese Journal of Geophysics，2009，52(9):2310-2320.
[37] 刘静静，刘震，齐宇，等.地震分频处理技术预测深水储集体[J].石油学报，2016，37(1):80-87.
LIU Jingjing，LIU Zhen，QI Yu，et al.Prediction of deep-water reservoir by seismic frequency division technology[J].Acta Petrolei Sinica，2016，37(1):80-87.
