随着地下工程建设深度的不断增加，岩体受到高地应力和深部构造应力场等因素的多重作用[1]，使得岩体应力集中现象日益突出，导致巷道围岩在开挖卸荷后会发生扩容现象或者支护失效，可能出现岩石劈裂、围岩剥落、甚至岩爆灾害[2-3]。为了充分考虑开挖卸荷效应，国内外学者考虑到地下岩石的三轴受力作用，进行了大量假设围岩σ2=σ3的卸荷实验[4-5]，研究围压大小、卸荷方式、时机等诸多因素对卸荷过程中岩石力学特性和破坏特征的影响。因此，研究高应力岩体开挖卸荷破坏机理是迫切需要的。但是常规三轴实验无法较准确地模拟复杂围岩非等围压应力状态，真三轴实验系统弥补了这一缺陷，能较好地完成复杂应力路径变化过程，模拟出现场实际工程巷道开挖卸荷，围岩由三向六面应力状态变为三向五面受力的单面卸荷状态。
中间主应力是决定岩石破坏的重要因素之一，直接影响了岩体的破裂形式及承载能力[6-7]。LI等[8]开展了花岗岩、砂岩、灰岩在不同应力水平下的卸荷试验，研究了中间主应力对岩石开裂模式的影响。DU等[9]通过双轴加载得出中间主应力大于20 MPa后，围岩破裂模式开始转变;宫凤强、苏国韶等[10-12]学者以钻孔岩石来模拟具有结构相似性的巷道围岩，研究指出在宏观上中间主应力增强了围岩承载能力，并且直接决定了围岩的颗粒弹射烈度及劈裂程度。所以研究中间主应力的变化对高应力卸荷岩石破坏的影响很有必要。目前，针对真三轴应力状态，考虑到围岩开挖卸荷，开展中间主应力影响下高应力单面卸荷岩体破坏模式的研究还需要完善。
在巷道开挖以后，围岩体不只受到静应力的作用，还继续受到由巷道开挖持续产生的动载荷的影响[13]。围岩在深部高应力集中的情况下，扰动可能诱发岩石发生宏观破坏，或者改变其内部结构，弱化岩石的承载能力[14]。相关学者使用真三轴实验系统进行了扰动荷载与静载联合作用下岩石破坏试验，在最大主应力方向施加扰动，改变扰动频率和振幅，发现循环扰动输入的大部分能量被耗散，从而降低了岩石的能量存储能力和强度[15]，在岩石积聚足够大的弹性能时，足够载荷和适当频率的扰动可以直接造成岩石破坏。考虑到真三轴应力状态的研究，主要是进行了最大主应力方向的扰动实验[16-17]，通过扰动促使岩石破裂。而在围岩开挖卸荷后，进行高应力岩体中间主应力方向扰动实验的相关研究有待开展。
因此，基于以上对现有研究的分析，笔者借助真三轴卸荷扰动岩石测试系统和声发射监测系统，考虑围岩开挖卸荷的实际情况，设计单面卸荷实验，研究中间主应力对单面卸荷岩石破坏的影响，分析σ2方向不同类型扰动作用后卸荷岩石的力学特性，为高应力卸荷岩体建设的稳定性提供参考。
1 试验方案
1.1 实验设备
采用自主研发的真三轴扰动卸荷岩石测试系统，如图1所示，其中，σX，σY，σZ分别为X，Y，Z方向载荷，σd为扰动载荷。该实验机器可对岩石进行三向六面加载，每个方向独立控制，可分别进行单轴、双轴、真三轴、单面卸荷、动静耦合加载等实验。Z向可施加最大5 000 kN载荷，Y向和X向最大可施加3 000 kN载荷，在Y向和Z向加载头中分别设计嵌入扰动加载头，扰动头冲击幅值0～500 kN，频率范围0～50 Hz，可实现2个方向同时独立扰动加载。同时采用软岛DS5声发射信号采集系统监测卸荷岩石破坏过程，配合6个声发射探头采集信号，声发探头安装如图1所示，σX方向卸荷面和非卸荷面对称各安装3个探头。为尽量减少噪音影响，门槛值设定40 dB，声发射采样频率设定为1 kHz～1 MHz，声发射信号分析软件实时记录AE事件、能量、振幅等参数。通过断铅实验对岩样声速进行标定，在声发射探头涂抹耦合剂，以减小实验误差。
图1 真三轴扰动卸荷岩石测试系统及试件安装
Fig.1 True triaxial disturbance and unloading rock testing system
1.2 试件制作
取围岩单元体作为研究对象[13]，以强度较高的花岗岩作为实验材料，50 mm×100 mm的圆柱体单轴抗压强度为220.96 MPa。为减少由于试件的离散性造成的实验误差，在取石场选择一块较大的花岗岩进行切割，加工成100 m×100 mm×200 mm的长方体试件，保证试件的端面不平整度和不垂直度小于0.02 mm。测量出花岗岩的基本物理参数，密度2.64 g/cm3、纵波波速5 670 m/s、横波波速3 541 m/s、孔隙率0.45%、泊松比0.27、弹性模量26.8 GPa。
1.3 实验方案
(1)不同中间主应力单面卸荷实验(实验1)。在高应力巷道开挖卸荷后，岩石从真三轴六面受力状态转变成单面卸荷的五面受力状态，如图2(a)所示，围岩应力重新调整平衡，自由面附近岩石可能会出现应力集中现象，当次生应力超过岩石的承载能力时，岩体产生破坏。实验路径如图3所示。首先，加载σ1(Z向)到50 MPa，加载速率为15 MPa/min，在相同的时间内加载σ2(Y侧向)到预设的不同中间主应力(10，15，20，30，40，50 MPa);以1.5 MPa/min速率加载σ3(X侧向)到5 MPa，瞬时单面卸荷σ3;然后，以15 MPa/min加载速率持续增加σ1至试件失去承载能力破坏。
(2)扰动诱发卸荷岩体破坏实验(实验2)。巷道开挖卸荷以后，工作面后方围岩还会继续受到来自掘进工作面动载荷的影响，如图2(b)所示，本文探讨中间主应力方向扰动对岩石破坏的影响，应力路径如图4所示。与实验1相同在加载到初始围压时，进行单面卸荷，将σ1加载到80%σs，保持σ1不变，σ2方向进行扰动后，再继续增加σ1到岩石破坏。初始围压σ1=50 MPa，σ2=30 MPa,σ3=5 MPa，σs为在此围压条件实验1的峰值强度。参考总结前人研究，井下开挖和震动产生的扰动频率范围为2～15 Hz[17-18]，认为小于5%σs是小应力幅值[18]，所以笔者选取扰动频率为2，8，15 Hz，幅值为1%σs，5%σs，10%σs。实验最终设置低频高幅(2 Hz，19 MPa)、高频低幅(15 Hz，1.9 MPa)、中频中幅(8 Hz，9.5 MPa)3种扰动模式。
2 不同中间主应力试验结果分析
2.1 强度特征
分析不同中间主应力作用下，卸荷岩石强度特征，如表1和图5所示。在初始围压加载阶段，岩石裂隙被压密，单面卸荷之前，应力应变曲线斜率呈增大趋势。在单面卸荷时不同中间主应力岩石都出现了不同程度的轴向扩容，应变减小，在σ2<30 MPa时较为明显，在σ2=50 MPa的高中间主应力状态下，扩容量较小。
图2 开挖卸荷及扰动示意
Fig.2 Diagram of excavation unloading and disturbance
图3 不同中间主应力单面卸荷实验路径
Fig.3 Single-sided unloading path with different intermediate principal stresses
图4 扰动实验应力路径
Fig.4 Stress path of disturbance experiment
表1 不同中间主应力卸荷初始应力及峰值强度
Table 1 Unloading initial stress and peak strength of different second principal stresses MPa
试件编号卸荷初始应力σ1σ2σ3峰值强度XH-150105112.33XH-250155141.98XH-350205174.49XH-450305191.03XH-550405242.47XH-650505260.66
图5 不同σ2应力应变曲线
Fig.5 Stress-strain curves of different σ2
中间主应力较低时，单面卸荷后，岩石应力应变曲线不光滑，而在σ2>30 MPa时，应变与应力有较好的相关性。可以得出在较小的中间主应力下，岩石的裂隙发育及扩展有很大的不稳定性，而在较大的中间主应力作用下，应力应变曲线光滑，可以很好地提高岩石承载的稳定性。并且随着中间主应力的增大，岩石的峰值强度增大，说明中间主应力可以提高单面卸荷岩体对外载荷的承载能力。
一些学者指出随着中间主应力的增大，峰值强度会出现拐点，由上升变为下降。SONG等[19]通过玻尔兹曼方程预测真三轴状态下砂岩强度下降拐点对应中间主应力约为120 MPa。由图5峰值载荷趋势可知，中间主应力为50 MPa时，峰值载荷增加趋势逐渐变缓。一定范围中间主应力限制了其垂直方向裂纹的扩展，明显地增强了岩石的承载能力，但是随着中间主应力的增加，由于卸荷自由面的存在，σ2开始加速了平行其方向的裂纹的发育成核，开始弱化岩石的承载能力，所以中间主应力的增加可能会对单面卸荷后岩石的承载能力起到先增强后逐渐弱化的作用，合适的中间主应力对工程岩体的稳定至关重要。
2.2 不同中间主应力卸荷岩石开裂的模式
图6给出了不同中间主应力卸荷岩石的破坏模式，图6(a)～(f)为σ2=10～50 MPa岩石整体破坏;图6(g)，(h)为卸荷岩石张拉层状破坏;图6(i)为现场大理岩层状破坏[20];图6(j)为围岩板裂破坏[21]。可以发现明显差异，在较低的中间主应力作用下，卸荷面附近有明显的平行卸荷面的宏观裂纹，并发生层状拉伸破坏如图6(g)，(h)所示，与高应力卸荷岩体现场情况及以往学者研究相似如图6(i)，(j)所示。因为在轴向载荷的作用下，中间主应力限制了岩石的Y向扩张，岩石向卸荷面扩容，产生由压致拉的张性裂纹，形成明显的破坏坑，但卸荷岩体最终还在远离卸荷面产生了斜剪切破裂面，整体呈现张拉-剪切破裂特征。σ2=30 MPa时，破坏后试件也形成了破坏坑，但是破坏坑宽度大，深度浅，裂纹呈现劈裂与剪切复合破坏。在较大的中间主应力作用下，失去承载能力后的试件较完整，卸荷面整体破坏，岩板折断，多条主破裂面近似平行于最大主应力方向，呈劈裂破坏。
图6 不同σ2卸荷岩石的破坏形态
Fig.6 Failure modes of unloading rock with different σ2
图7 RA-AF密度云图
Fig.7 RA-AF density cloud map
声发射波形特征通常被认为是反映断裂破坏模式的有效途径。研究表明，声发射参数中的RA值和平均频率AF值可以反映材料结构内部的裂纹类型，RA值是上升时间和幅值的比值，而平均频率AF则由振铃计数和持续时间的比值获得。一般来说，具有低AF、高RA值的声发射信号通常代表剪切裂纹的产生或发育，相反，若是高AF、低RA值则是张拉裂纹的产生或发育[22]，花岗岩的裂缝分类的RA值与AF值的比例[17]通常设定为1∶80。绘制声发射RA-AF的散点分布密度云图如图8所示，红色区域为密度核心区域，蓝色区域为无数据分布区域，密度为0，由红色过渡到蓝色区域代表有一定量的数据，如图7所示。
RA-AF的密度云图呈三角区域，RA值较大时，AF值变化范围越小。在较小的中间主应力状态下，信号点稀疏，核心密度不明显，随着中间主应力的增大逐渐增多，核心密度区域逐渐变大，核心密度区靠近AF轴，由图8的统计结果可知，σ2=10，15 MPa张拉裂纹占据40.54%和41.21%，岩石整体破坏以剪切破裂为主。因为卸荷岩体自由面附近的岩石是由压致拉裂而产生破坏坑的过程，但是在裂纹贯通后，由于裂纹具有弯曲和非对称性特点，微裂隙界面会彼此相互移动，会发生剪切摩擦，这也是卸荷面破坏坑也出现白色细小岩粉的原因。斜剪切破裂面贯通是最终导致卸荷岩石失去承载能力的主要原因，因此在较小的中间主应力作用下，还是以剪切破裂为主。随着σ2的增加，泊松效应使得围岩更容易发生劈裂破坏，剪切裂纹比例逐渐下降，张拉裂纹比例上升。在σ2=50 MPa时，剪切裂纹下降为25.68%，张拉裂纹占据了主要地位。随着中间主应力的增大，卸荷岩石的开裂模式由张拉-剪切破坏逐渐转变成张拉-劈裂破坏，与岩石整体破坏形式基本相符。
图8 卸荷岩石破裂模式变化趋势
Fig.8 Variation trend of unloading rock fracture mode
2.3 岩石破坏过程的声发射特征
中间主应力会影响岩石的破坏过程，宫凤强、LIU等[21-23]通过大量微缩实验得出巷道围岩卸荷后，高应力岩体会发生岩爆，洞壁破坏由平静演变为小颗粒弹射、岩片剥落、剧烈破坏形成V型槽。蒋剑青、许文松等[24-25]通过对卸荷单元体进行实验发现破坏过程和结果与孔洞微缩实验及现场有一定的相似性。结合前人研究，分析单面卸荷条件下，岩石破坏过程声发射特征。
σ2≤30 MPa时，岩石破坏声发射特征为平静到持续出现伴随小幅突增、陡升高峰持续低峰、大幅突增破坏。卸荷面破坏形成明显的V型破坏坑，主破坏面为明显的斜剪破坏。结合本文的实验结果以σ2=20 MPa进行单面卸荷岩体破坏特征探讨，如图9所示。在单面卸荷之前，应力水平较低，围岩中原生裂隙闭合，岩石主要经历裂隙压密阶段，声发射信号处于平静期(Ⅰ)，累计能量增加较小，主要为能量积聚。单面卸荷后，经历了裂隙发育时期(Ⅱ)，声发射信号持续出现，幅值较小，振铃计数和累计能量出现小幅突增，累计能量阶梯式增长，自由面小裂隙不断发育成核，随着轴向应力的升高会发生小颗粒弹射，大部分能量在继续积累。
图9 σ2=20 MPa时岩石破坏及声发射结果
Fig.9 Rock failure and acoustic emission results when σ2=20 MPa
轴向应力达到123.93 MPa以后，进入发展期(Ⅲ)，声发射信号持续出现，振铃计数出现两次较大的升降，且两峰之间伴随一段振铃计数小幅值的振动，累计能量小阶梯增长，可能是卸荷自由面发生两次较大的弹射破坏，裂纹贯通后卸荷面岩板屈曲折断，滑落，在一次岩爆后，声发射信号明显持续出现，卸荷面持续发育，应力重新调整，当能量再次积聚较大时，卸荷面再次出现较大的岩爆破坏，声发射信号再次高幅值增加，而后突然降低，进入一小段平静期。轴向应力增加到154.48 MPa后，声发射信号再次出现，振铃计数幅值较岩爆时低，呈多低峰状态，伴随累计能量不规律增长，卸荷面经历岩爆后，应力重新调整，新的自由面发生再次破坏，破坏坑持续加深，逐渐形成V型岩爆坑。
卸荷岩石在整体破坏前振铃计数经历了一小段相对平静期，累计能量斜率逐渐减小，与LIU等[23]研究孔洞整体破坏前破坏活动减弱，声发射信号相对较低相似，最终剪切破裂面在较短的破坏阶段(Ⅳ)贯通，卸荷岩石整体失去承载能力。
σ2>30 MPa时，声发射信号经历了平静、持续出现、多低峰、持续升高、突增破坏。卸荷面破坏未形成明显的破坏坑，主破坏面基本平行于最大主应力方向，呈劈裂状。以中间主应力为50 MPa为例进行分析，如图10所示，在卸荷之前经历平静期(Ⅰ)，声发射断续出现，累计能量基本没有变化。卸荷后进入裂隙发育期(Ⅱ)，声发射信号持续出现，但振铃计数较低，累计能量上升较小，岩石弹性能不断积累。在轴向应力到达137.85 MPa后，在发展期(Ⅲ)，振铃计数出现多次集中小幅陡增，累计能量线性增长，卸荷面发生破坏，能量小幅释放，与较低中间主应力不同未发生较大的破坏，没有发生振铃计数及累计能量的陡升。当轴向应力升高为216.75 MPa左右时，声发射经历了一小段平静期，随后振铃计数持续出现，峰值逐渐升高，伴随高密度陡升，信号峰值间隔时间较短，累计能量持续迅速升高。轴向应力加载到253.20 MPa后进入破坏阶段(Ⅳ)，振铃计数大幅突升，裂隙融合贯通，主破裂面逐渐形成，岩石发生集中破坏，能量大幅释放，岩石承载能力不断弱化，最终发生破坏。
图10 σ2=50 MPa时岩石破坏及声发射结果
Fig.10 Rock failure and acoustic emission results when σ2=50 MPa
3 扰动诱发卸荷岩石破坏实验结果
3.1 强度特征
表2和图11给出了单面卸荷后不同扰动类型参数及应力应变曲线，在静载荷加载阶段，加载到152.81 MPa时，3种耦合荷载作用下的力学行为与静荷载作用下的较为相似，都经历了非线性压实行为，线性弹性行为，经过动力扰动后，经历了非线性破坏阶段，3种卸荷岩石的变形和强度都有明显的差异。
表2 不同扰动类型及峰值强度
Table 2 Different disturbance types and peak intensity
试件编号扰动类型卸荷初始应力/MPa频率/Hz幅值/MPa峰值强度/MPaRD-1低频高幅σ1=50219.0189.47RD-2中频中幅σ2=3089.5180.91RD-3高频低幅σ3=5151.9185.65
图11 扰动卸荷岩石应力应变曲线
Fig.11 Stress-strain curves of disturbed unloading rock
岩石经过低频高幅、中频中幅、高频低幅扰动后对应的峰值强度分别为189.47，180.91，185.65 MPa。说明低频高幅扰动对卸荷岩石的损伤较小，中频中幅对卸荷岩石承载能力产生的影响最大。由图11可知，扰动前应变差异较小，扰动点到应力跌落的σ1方向应变差值分别为5.61×10-3，3.05×10-3，5.20×10-3，低频高幅扰动后岩体应变差值最大，中频中幅产生的应变差值最小，扰动前σ2方向扩容较小，扰动后σ2方向应力-应变表现为非线性扩容，σ2方向应变差值分别为1.50×10-3，1.22×10-3，1.32×10-3。
对岩石的承载能力的损伤为中频中幅>高频低幅>低频高幅。低频高幅扰动没有充分诱发岩石内部裂隙的发育，所以轴向压缩，侧向扩容，产生足够的应变才能造成内部裂纹贯通，发生岩石破坏。而中频中幅更强烈地促进卸荷岩体内裂纹的扩展、成核，试件主要向卸荷面破坏，所以较小的σ1和σ2方向应变就使得内部裂纹贯通形成破裂面。适当的频率和振幅耦合对卸荷岩体的损伤更大。
3.2 扰动卸荷岩石的分形特征
为分析中间主应力方向扰动后卸荷岩石的力学性质变化规律，明确扰动影响后破碎块体分布特征，将试件的碎屑采用筛分法进行处理[26]，筛分尺寸分别为0～0.5，0.5～1.0，1.0～2.5，2.5～5.0，5.0～10，10～20，20～40，40～70，70～100 mm，共9个粒级，统计不同扰动后试件各粒级的质量占比，筛分碎块的分布情况如图12所示，在筛选后放入10 mm的黑色方块作为参考物。
图12 15 Hz，1.9 MPa扰动碎屑分布
Fig.12 Disturbance debris distribution of 15 Hz,1.9 MPa
碎屑分形维数D的计算可以采用碎屑的质量-等效边长计算，由分形理论[27]可知
M(r)/M=(r/a)k
(1)
lg(M(r)/M)=klg(r/a)
(2)
D=3-k
(3)
式中，M为计算尺度内碎屑总质量;M(r)为小于等效边长r的碎屑质量;a为碎屑平均尺寸;k为lg(M(r)/M)-lg r双对数坐标下拟合曲线的斜率值，由此可计算出卸荷岩石破碎后的分形维数。
在计算结果时发现，碎屑在70～100 mm质量较高数据较离散，影响拟合斜率，相关性系数小于0.8。学者们研究发现碎屑的自相似性并不一定在整个块度范围内存在[28]。因此本文选择通过70 mm以内碎屑计算分形维数，图13为卸荷岩石碎块lg(M(r)/M)-lg r曲线。
图13 岩石碎块lg(M(r)/M)与lg r曲线
Fig.13 Rock fragments lg(M(r)/M) with lg r curves
低频高幅、中频中幅、高频低幅分形维数分别为2.548，2.689，2.583，碎屑的分形维数能反映试件的破坏程度，分形维数越大，碎屑破碎程度越高。中频中幅扰动作用后，分形维数最大，表明大碎屑减少，碎屑质量趋于相近。低频高幅扰动后分形维数最小，碎块破碎程度低，表明中频中幅扰动后的卸荷岩石更加破碎，扰动后加载过程中内部裂纹发育越充分，从另一方面说明适当的频率和振幅耦合对卸荷岩体的损伤更大。
3.3 扰动卸荷岩石的开裂机制
中间主应力方向扰动后卸荷岩石的破裂形态如图14所示，图14中红色为贯通裂隙，蓝色为未完全贯通裂纹，由于中间主应力限制了Y方向的裂隙扩展，所以在轴向应力的增大下破裂面平行中间主应力。在低频高幅的扰动作用后，卸荷面破裂较少，附近岩板整体剥落，局部层状破裂，没有形成明显的V型破裂坑，整体发展形成近似共轭X剪切破裂，裂隙发育不充分，与其分形维数研究破碎程度低的结果吻合。说明低频高幅对岩石的损伤最小，由前文分析可知大裂纹在低频高幅扰动后最多，但由于频率较低，没有激发小裂纹的形成。
图14 扰动作用后岩石破裂形态
Fig.14 Rock fracture shape after disturbance
中频中幅扰动后，卸荷面形成明显V型破坏坑，其破坏分形维数最大，破坏坑中岩石破坏以小尺寸较多，破坏过程中出现的小裂隙较多，在远离卸荷面发现小裂纹较少，裂纹之间相互连通。表明中频中幅不仅加速了约束力小的卸荷面附近小裂纹的发育成核，同时也加速了大裂纹之间的连接贯通。
高频低幅扰动后，卸荷岩石自由面附近形成较小的V型破坏坑，由于张拉作用形成明显劈裂厚岩板，并且远离卸荷面裂隙发育也较为明显，存在两条近似平行最大主应力方向的未完全贯通裂纹，裂纹之间没有明显连接贯通，整体呈现近似劈裂-剪切复合破坏。高频低幅加速了小裂纹形成与成核，但是由于扰动幅度小，裂隙未充分发展连通，所以存在裂纹较多，但破裂面未完全贯通。
4 讨 论
4.1 中间主应力对围岩破坏的影响
学者们通过实验得出真三轴状态下中间主应力可以增强岩石强度[11-12,19]，有利于围岩强度的提高，本文也同样利用高应力花岗岩得出了一定范围内，中间主应力的增大强化了岩石的承载能力。从微观角度分析，中间主应力不仅限制了垂直σ2方向裂纹的产生，也压密岩石内部裂隙。但中间主应力超过一定范围，会促进微裂纹的发展，岩石储存更多的弹性能，一旦裂隙开始扩展贯通，对岩石的破坏反而起到促进作用，如3.2节中相比于σ2=20 MPa，σ2=50 MPa卸荷岩石在发展阶段前期大破裂较少，在后期振铃计数密集且逐渐增大，表明应力集中较高时，高σ2会促进岩石释放更多能量，加剧破坏。针对高应力花岗岩真三轴应力状态，冯夏庭等[29-30]得出σ2=150 MPa后，岩石峰值强度略微下降，在σ2=50 MPa时，峰值强度增幅逐渐减缓，文献[19]研究发现砂岩在σ2=40 MPa时增幅减缓，预测在σ2=120 MPa左右出现下降拐点。虽然在工程岩体设计时中间主应力一般小于120 MPa，基本不会出现直接弱化围岩的强度，但也不能简单增加σ2从而增强围岩承载能力，还要综合考虑σ2的增大会加剧岩石破坏时的剧烈程度，增大了二次支护难度和事故发生时的损害程度等。
4.2 扰动弱化岩石卸荷岩体承载能力
工程中大多数弱扰动没有直接促进围岩破坏，而是弱化了岩石的承载能力，静应力和扰动对卸荷岩体的破坏作用不同，静载荷主要是积累初始损伤，扰动为输入额外的能量，促进裂纹的发育成核与破裂面的贯通，并诱发新的损伤。李夕兵、SINGH等对爆破产生的应力波进行了研究和简化[31-32,17]，如图15所示，在距离震源一定距离后，以单元体进行分析时，地震波随着距离增加由低频高幅演变为高频低幅，所以本文选择了3种特殊扰动波。σ0为扰动前的应力状态，R0为炮孔半径。3种扰动对卸荷岩体的损伤弱化结果为中频中幅>高频低幅>低频高幅，表明位置离扰动源距离小时的损伤反而最小，这也可能是巷道围岩破坏一般发生在距离工作面一段距离后的原因之一。
笔者等[33]通过实验指出相同条件下，越大的扰动幅度和幅值，对岩石破裂的影响越大，并且通过本文得出扰动对围岩的影响往往是频率和振幅耦合作用的结果。从能量角度考虑，幅值越大，扰动对岩石输入的能量越高，才能激活岩石大裂纹发展。若扰动频率较低，扰动能量无法以较快的速率输入到卸荷岩石中，能量没有持续积累，所以适当频率和幅度组合，对卸荷岩石持续输入能量，岩石积累的能量最多，对岩石的损伤更大。在工程建设时，不能单一地通过改变炮孔密度和直径等参数改变扰动的频率或幅值，从而减少爆破和机械等对围岩的扰动。矿井开挖过程中的扰动作用是持续不断的，在需要分析围岩承载能力的弱点时，也需要考虑扰动因素，如图15所示，在距离大于150R0以后区域，寻找和分析中频中幅扰动位置，这段围岩中的裂隙发育贯通比较充分，需要重点关注。
图15 爆破波的衰减与地震波的简化[31-32,17]
Fig.5 Blasting wave attenuation and seismic wave simplification[31-32,17]
5 结 论
(1)单面卸荷时，卸荷岩石会出现扩容回弹现象;在一定范围内，随着中间主应力的增大，卸荷岩石的稳定性和峰值强度都有所增强，但较大的中间主应力会逐渐弱化岩石的承载能力。随着中间主应力的增大，卸荷面V型破坏坑减小，剪切破裂比例减小，张拉破裂比例增加，卸荷岩石的开裂模式由张拉-剪切破坏逐渐转变成张拉-劈裂破坏，与岩石整体破坏形式基本相符。
(2)不同中间主应力影响下，卸荷岩石声发射演化出现明显差异，在σ2≤30 MPa时，声发射信号经历了平静、持续出现伴随小幅突增、陡升高峰、持续低峰、大幅突增破坏;在σ2>30 MPa时，声发射信号经历了平静、持续出现、多低峰、持续升高、突增破坏。
(3)扰动作用后，中频中幅分形维数最大，表明大碎屑减少，碎屑质量趋于相近;低频高幅分形维数最小，碎块破碎程度低;中频中幅扰动后的卸荷岩石更加破碎，扰动作用后加载过程中内部裂纹发育越充分;对岩石的承载能力的损伤为中频中幅>高频低幅>低频高幅。
(4)不同扰动类型作用后破坏差异明显，低频高幅的扰动作用后，卸荷岩石没有形成明显的V型破裂坑，但促进大裂纹的产生，由于频率较低，没有激发小裂纹的形成;高频低幅扰动后卸荷面形成较小的V型破坏坑，加速了小裂纹形成与成核，但是由于扰动幅度小，裂隙未充分发展连通;中频中幅扰动后卸荷面形成明显V型破坏坑，不仅加速了约束力小的卸荷面附近小裂纹的发育成核，同时也加速了大裂纹之间的连接贯通。
(5)工程建设时，不能简单增加σ2从而增强围岩承载能力，还要综合考虑σ2的增大会加剧岩石破坏时的剧烈程度。适当频率和幅度组合，对岩石的损伤更大，不能单一地通过改变炮孔密度和直径等参数改变扰动的频率或幅值，从而减少爆破和机械等对围岩的扰动。
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