我国煤炭资源与水资源呈显著的逆向分布特点，东部缺煤富水、西北富煤缺水[1]。随着西北干旱、半干旱地区煤炭资源大规模开采，生态脆弱区水资源破坏及矿井水害等问题日益严重[2-3]。覆岩导水裂隙是沟通地下含水层与采空区的涌水通道，及矿井突水事故、地表及地下水体流失、矿区生态环境恶化的直接诱因。科学、准确地监测采动覆岩导水裂隙发育范围是预防矿井突水事故及实现保水采煤、绿色矿山建设的重要保障。
孙庆先等[4]运用钻孔冲洗液漏失量观测法、钻孔彩色电视及井下瞬变电磁物探法对宁煤红柳煤矿 “两带”高度进行探测。《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》中关于导水裂隙带高度计算公式适用于单层煤采厚在1～3 m，累积采厚不超过15 m的条件[5-7]。随着陕北矿区浅埋特厚煤层的大规模开采，超过7 m特大采高、综放等高强度开采方式日益普及，引发的上导水裂隙带发育高度上限差异显著[8-9]。杨艳国等[10]采用理论分析和UDEC数值模拟的方法对位于河流下煤层不同开采顺序对导水裂隙发育情况进行分析;杨达明等[11]综合运用钻孔注水漏失量观测、钻孔电视和数值模拟3种手段进行观测，得出采厚6.65 m，软弱覆岩、厚松散层(102 m)条件断裂带发育高度为45.7～46.7 m，裂采比为6.87～7.02;王文学等[12]为了研究覆岩裂隙发育的时间效应和为残煤复采评价提供依据，采用彩色钻孔电视、冲洗液漏失量观测、岩芯RQD指标等对厚松散含水层下煤层开采15 a后的裂隙闭合效应进行研究。
综上，当前工程上对采动引起的导水裂隙带发育高度探测的主要方法为钻孔冲洗液漏失量、钻孔彩色电视及物探法等[13-16]。钻孔冲洗液漏失量法能一定程度反映实际情况，但在某些原岩裂隙发育地区往往不能取得可靠数据，对把握观测时机要求较高;超声成像法在钻孔中可清楚地观察覆岩破坏带间的关系，但钻孔内部常存在裂隙和破碎区，在漏水的情况下无法得到清晰图像，受人为操作影响较大;电阻率法根据电阻率值的时空变化分辨出结构破坏及裂隙发育，地质构造、岩石类型、含水差异等因素对测量结果影响较大。这些方法均存在一定的局限性如探测精度低、可靠性差、相互依存度高等。基于布里渊散射的分布式光纤传感技术(BOTDA)以光纤为载体光波为介质，光纤本身既是传感元件亦是信息输送通道，具有高精度与灵敏度、抗腐蚀、抗电磁干扰等优势，已广泛应用岩土结构工程测试及试验等领域[17-21]。
笔者将BOTDA分布式光纤传感技术应用于陕北生态脆弱区浅埋煤层开采物理模型试验。提出传感光纤与采动岩体的耦合关系量化指标“光纤-岩体耦合系数”，通过耦合系数对采动引起的覆岩垂直分带区进行合理划分，并确定导水裂隙带发育高度。将光纤传感技术应用于采动覆岩变形监测为导水裂隙带发育高度探测提供了新的研究思路。
1 覆岩垂直分带理论及光纤感测机制
1.1 覆岩垂直分带光纤感测机制
煤层采出后，上覆地层由下往上逐层垮落，距离工作面越远受采动影响越小。不同高度位置岩体变形程度差异明显，形成不同的独立分带区。 “三带”中垮落带距离工作面最近，由直接顶与低位基本顶破断后形成的矸石充填，碎裂岩块间具有大量空隙，无序堆积于底板上;断裂带位于垮落带上方，失稳破断岩块呈半圆弧状规则排列，彼此相互咬合形成砌体梁结构，断裂带存在大量层间水平离层裂隙与纵向贯通裂隙。垮落带与断裂带合称为导水裂隙带，是瓦斯、水体、流沙的主要渗流通道，对“两带”高度的精准探测是解决矿井突水、瓦斯抽采、采空区注浆充填减沉等任务的主要突破口。
光纤传感技术可实现模型内部岩体变形的高精度分布式感测，弥补了传统测量方法如全站仪、百分表、近景摄影、应变片等存在仅能获取模型表面变形信息或需大量布线的不足。工程现场煤层开采引起的覆岩移动变形是典型的黑箱问题，无法获得地层移动变形规律。通过钻孔将传感光纤植入地层中，获取监测数据反演地层变形规律是科学研究的必然过程。
将光纤植入煤岩体中，不同垂直分带区将引起光纤相应位置不同的数据响应特征，可通过识别数据响应规律反演覆岩垂直分带区范围。如图1所示，当光纤处于采空区时，不同分带区光纤受力状态差异巨大，红色部分位于主关键层及其上部岩层构成的弯曲下沉带，该区域典型特征为岩体结构完整，光纤与岩体耦合接触关系良好;绿色部分为关键层下方形成的离层空域，区域内光纤与岩体脱离，光纤所测数据不能反应该处岩体真实变形;黄色区域为垮落带与断裂带构成的断裂带范围，区域内岩体应力达到强度极限破坏，破断岩块与光纤存在摩擦力与挤压力。因此，可通过分析不同分带区光纤与岩体的耦合接触关系反演上覆岩层垂直分带特征。
图1 覆岩垂直分带划分及光纤感测机理
Fig.1 Vertical zoning of overburden and sensing mechanism
1.2 离层裂隙光纤感测机制
含煤地层一般由层状沉积岩组成，刚度、强度差异较大的层组在沉降时会沿地层自然分界面产生离层，而岩性近似的层组会协同变形同步沉降。由1.1节关键层定义可知关键层是上覆岩层中的坚硬岩层，与关键层相邻的岩层相比岩性较弱，因此关键层下方极易产生离层。光纤在离层位置由于上部岩体稳定下部岩体下沉，离层不断扩展会对光纤产生附加拉拔力引起应力集中，从而引起检测信号突变。光纤与关键层岩体相互耦合作用，光纤在岩体离层作用下产生拉应力集中，根据拉力作用下光纤-关键层岩体剪切滑移理论，可将离层值看成为左右两侧光纤与关键层岩体间相对位移之和(图2)。
图2 离层裂隙光纤感测机理
Fig.2 Sensing mechanism of separated layer fracture
设光纤在岩体中埋设长度为L，直径为d，光纤与关键层剪切滑移体直径为D，则岩体-光纤总体弹性模量可表示为
Et=[Er(D2-d2)+Eo d2]/D2
(1)
其中，Et为光纤-关键层剪切滑移体复合弹性模量，MPa;Er与Eo分别为与光纤接触岩体弹性模量及光纤自身弹性模量，MPa。剪切面上剪切力设为λ(u)，是剪切位移u的函数，在离层上下两侧分别取2个长度单位dx，根据应变与轴力关系及静力平衡条件可得
(2)
其中，P为光纤轴力分布。 联立式(1)，(2)可得
(3)
光纤-岩体剪切面处于弹性状态时，光纤与关键层岩体剪切面上的剪应力与剪切位移成正比关系:
λ(u)=Ku
(4)
式中，K为接触面剪切刚度系数。式(2)～(4)为二阶常系数微分方程，求解可得
u(x)=A1cosh(βx)+A2sinh(βx)
(5)
其中，A1，A2为常系数。对离层上下两侧微元体进行分析，设离层所在位置光纤轴力为P0，根据位移边界条件分别求出A1，A2，则离层上下侧剪切位移分别为
(6)
弹性变形阶段关键层下方离层张开值S即为离层上下侧剪切位移之和:
(7)
将式(7)简化，令
coth(βx0)+coth[β(L-x0)]=M
(8)
则可求解离层位置光纤轴力为
P0=Eoε=πD2βEt S/(4M)
(9)
光纤监测应变一般为-3%～4%，处于弹性变形阶段，即光纤尚未进入塑性变形阶段即已失效。根据胡克定律，相应位置光纤应变为
ε=πD2βEt S/(4MEo)
(10)
由式(10)可知，离层位置光纤所受轴力与离层张开量呈线性关系，离层张开量越大引起的相应位置光纤轴力突变越剧烈。由于光纤监测过程中自身能够承受的最大变形不超过其屈服极限，因而根据胡可定律可证明离层张量与光纤相应位置检测应变呈线性关系。
采动上覆岩层水平层间离层一般多发育在岩性差异较大的软硬岩层交界位置，正由于关键层与其下部岩层岩性差异显著，因此易于发育水平离层。水平离层发育会引起光纤轴力激增，造成检测布里渊频移量发生明显突变，基于此机理可通过光纤传感技术识别覆岩中的离层裂隙。
2 采动覆岩与光纤耦合关系量化表征
2.1 耦合变形过程光纤受力状态分析
对于陕北矿区赋存的浅埋特厚煤层，大采高工作面一次开采高度能达8 m或以上，采空区矸石顶部形成的空域面积巨大难以被充填闭合。此特征使得光纤与岩体耦合关系与普通厚度煤层开采相比差异较大工作面推过后光纤处于采空区压实区，光纤从采空区顶部空域中穿过未接触任何介质。
如图3所示，取光纤中部A点作受力分析，其下部岩层在采动影响下具有下移趋势，则岩体施加给光纤向下摩擦力。根据作用力与反作用力原理，上端未受采动影响的稳定岩体施加给光纤向上的反作用力，导致A点处于受拉状态，在光纤处于岩性差异较大的分层处时受拉程度得到加强。以采空区中部B点作受力分析，采空区矸石与光纤直接接触，若破断岩块完整则光纤从其中间穿过，采空区压实作用及部分岩块悬空具有向下移动趋势，该部分矸石会施加给光纤向下的摩擦力F4，同样由于作用力与反作用力同时存在，在其上方空顶区域光纤会受到向上的反作用力F3。正是在F2和F3的共同作用下，使得光纤在顶板悬空位置处于“相对受压”状态。
图3 采动过程中光纤主要应力集中点
Fig.3 Main stress concentration points of optical fiber in
mining process
岩体运动打破光纤外力平衡状态，光纤通过自身应力分布调节重新回归外力平衡状态。因而在岩层发生垮落等大变形之后，光纤某一点处的受力状态可能与其所接触的介质无关，是因其为了达到自身外力平衡而产生的附加应力，比如空顶区域光纤测量的应变与其所接触介质(空气)无关，因而应对光纤整体受力状态进行综合分析。
2.2 岩体-光纤耦合性定量化分析
2.2.1 耦合关系量化分析理论模型
光纤与岩体的耦合作用可分为3个阶段。第1阶段，光纤所在围岩未产生非连续变形，岩体结构完整与光纤紧密接触，光纤与岩体界面间存在摩擦力与黏聚力，光纤与岩体界面未产生相对滑动;第2阶段，当围岩开始产生裂隙、离层等非连续变形后，岩体界面剪切层逐渐发生剪切破坏与界面剥离。此时光纤与围岩间的摩擦力与黏聚力相比阶段1有所下降，导致光纤应力集中程度有所减弱;第3阶段，当岩体失稳垮落后，光纤与岩体界面发生相对滑动，光纤与岩体间失去黏聚力仅受摩擦力作用，已失稳岩块向下运动压实过程会引起光纤拉应力集聚，理论模型如图4所示。
图4 采动过程中光纤主要应力集中点
Fig.4 Main stress concentration points of optical fiber
in mining process
在光纤与岩体耦合性较高阶段，光纤主要受岩体内部静压载荷作用，光纤对压应力敏感度较低因而测量应变值一般较小;当岩体出现非连续变形时，光纤与岩体耦合程度降低意味着部分岩体离层开裂与光纤脱离。因此光纤与岩体的耦合系数大致随着岩体变形幅度的增大而降低。数理统计分析中可通过一组数据标准差反应数据的波动程度，由上述分析知光纤与岩体耦合系数随着监测应变数据的波动程度增高而降低，尽管无法定义2者之间的具体函数关系，可将其关系大致简化为反函数关系，通过计算出工作面推进不同过程中的耦合系数值，可从一定程度上反应光纤与采动岩体的耦合程度。事实上，在垂直方向上受采动影响上覆岩层将形成变形程度差异显著的垂直分带，如经典的“三带”划分法将覆岩分为垮落带、断裂带和弯曲下沉带。不同分带间岩体-光纤耦合程度差异巨大，因此必须考虑采动岩体垂直分带特性。
2.2.2 耦合关系的数学表达
针对将光纤传感技术应用于采动岩体变形监测，由于煤层开采后上覆岩层变形尺度范围大，从微观变形到宏观变形其变形尺度差异巨大。定义耦合系数取值在0～1变化，系数为1时岩体与光纤耦合程度最高，系数为0时岩体与光纤完全脱离。
通过求出不同高度位置处，不同开采位置处应变与整个开挖过程应变均值的相对误差，再进行均一化处理，实现通过光纤感测应变分析光纤与岩体的耦合接触程度，为合理确定覆岩分带及阶段划分提供理论基础。光纤-岩体耦合系数可表示为
(11)
式中，kj为第j次开挖光纤-岩体耦合系数;x为第j次工作面推进距离，m;f(x)为相应推进位置应变值;n为整个工作面推采次数;εi为任意次开挖应变。
定义耦合系数为从0～1变化的常数，将由式(11)求得耦合系数进行归一化是定量化分析的前提。归一化是把需要处理的数据经过处理后(通过某种算法)限制在需要的特定范围内。其具体作用是归纳统一样本的统计分布性。常用的数据归一化方法称为离差标准化，是对原始数据进行线性变换，使结果落至[0，1]区间上。
3 光纤感测断裂带发育理论模型
采动岩体变形破断是极其复杂的问题，岩体材料本身具有各向异性、非均质性、变形非连续性等特性，加上覆岩破断后与光纤接触关系的不确定性，使得光纤检测数据分析异常困难。由于采动引起的上覆地层变形是一个时空演化过程，光纤与岩体的耦合接触关系同时受制于横向工作面推进位置与纵向覆岩层位高度双因素控制，因而必须控制某一方面变量保持不变而分别求出耦合系数与推进距离及覆岩高度的关系，从而实现光纤传感表征覆岩变形时空演化过程。以本文中物理相似模型试验中光纤检测应变根据式(11)分别求出工作面推进21，45，66，84，90，111 cm等位置，在高度分别为120，100，70，50，20 cm时的光纤-岩体耦合系数如图5所示。
图5 覆岩变形演化过程光纤与岩体耦合关系变化
Fig.5 Change of coupling relationship between optical fiber and
rock mass during deformation evolution of overburden
从图5可以将整个推进过程分为4个典型特征阶段，耦合系数首次出现明显下降为工作面过光纤时;第2次显著变化为当亚关键层第1次失稳后，耦合系数降低至0～0.4，亚关键层破断引起上覆岩层大范围移动破坏，部分区域光纤直接与岩体脱离;第3次显著变化为推进90 cm第2层关键层整体失稳后，可以看出70 cm高度耦合系数从0.6下降至0.4，其下部破坏区耦合系数均明显上升。主要由于关键层破断失稳引起采空区已破坏区强烈压实，从而引起其下部区域耦合系数上升。分析得出岩体变形光纤传感响应主要受工作面与光纤相对位置及关键层失稳影响，因而数据分析时需根据关键层数目合理进行特征阶段划分。
在随工作面推采围岩变形场演化过程中，光纤检测应变曲线分布形态也不断随之变化。对采动岩体变形演化过程光纤应变曲线分布形态进行特征阶段划分是准确分析岩体变形过程的必要前提。根据已有研究经验，分布式光纤检测应变曲线分布形态主要受2方面因素控制:光纤与工作面的空间位置关系，及关键层的结构完整性及姿态稳定性。不同关键层结构地层类型应变发展差异显著，因此阶段划分过程必须紧密结合关键层数目、类型以及变形过程。基于此提出光纤感测导水裂隙带发育高度理论模型如图6所示。
图6 覆岩变形过程光纤监测特征阶段划分及导水裂隙带探测理论模型
Fig.6 Stage division of optical fiber monitoring characteristics in overburden deformation process and theoretical model of water
flowing fractured zone detection
4 相似模型试验构建及主要现象
4.1 工程背景
神东煤炭公司大柳塔矿5-2煤层厚6.6～7.3 m，平均厚6.94 m，煤层构造简单，倾角1°～3°，煤层埋深184.32 m。52304工作面共计布置取芯钻孔4个，分别位于辅运巷道83号联巷处、回风巷道87号联巷处、回风巷道61号联巷处和45号联巷处，取芯位置位于工作面不同推进阶段，可全面反映整个工作面覆岩岩性情况。将岩芯加工成标准岩样试件，用于测试抗压强度的岩样试件尺寸为直径50 mm，高度100 mm;用于测试抗拉强度的岩样试件直径与高度均为50 mm。通过现场岩芯单轴压缩试验和巴西劈裂试验，得到了不同岩性的顶板岩层抗压强度和抗拉强度。得到的物理力学参数不仅可以为关键层的计算提供数据，而且可以用于物理相似模型试验中相似材料的配合比选择。从测试的结果可以看出，虽然所取岩样均为砂岩岩性，但各岩层的强度差别较大，其中属第7层的细粒砂岩强度最大，平均单轴抗压强度30.57 MPa，平均抗拉强度4.28 MPa。通过现场取芯测试得到大柳塔矿5-2煤层地质柱状分布情况。距煤层顶板15 m的细粒砂岩是关键层1。距煤层顶板63 m的粉砂岩是关键层2。距煤层顶板109 m处的厚度为13.43 m的中粗砂岩是煤层顶板的关键层3，即为煤层顶板的主关键层，其破断将直接引起地表沉降。
4.2 相似模型试验设计
考虑到模拟的岩层厚度和实验室模型框架的几何尺寸，模型的几何尺寸为1 500 mm(长)×600 mm(宽)×1 300 mm(高)。几何相似比为1∶150，可模拟地表松散层，无需外荷载补充。
4根垂直光纤名为V1，V2，V3，V4，如图7所示。其中，模型中V1的有效测试长度为1.29 m，V2为1.29 m，V3为1.28 m，V4为1.28 m，传感光纤需要通过空间定位确定模型中每根光纤的具体位置坐标，采用水浴加热法进行空间定位。基于分布式光纤布里渊频移对温度和应变具有双灵敏度的特点，可以通过改变光纤自由段的温度来实现空间定位。
图7 光纤传感器布置方式
Fig.7 Layout of optical fiber sensor
4.3 煤层开采覆岩运移特征
工作面推进至33 cm(49.5 m)时，基本顶发生初次破断，为工作面初次来压;推进至60 cm(90 m)时，亚关键层下部分岩层初次破断，破断过程剧烈。工作面推进至66 cm(99 m)时，亚关键层上部200 mm厚岩层一次性垮落，垮落过程剧烈，形成工作面第3次周期来压，如图8所示。此次垮落岩层排列整齐，与之前垮落矸石形成明显分界，各分层断裂线相互贯通形成纵向导水裂隙，此区域为断裂带范围。此时，煤层底板距悬顶高度为437 mm，垮落带高度为170 mm，断裂带高度为200 mm。断裂带顶部形成半椭圆状悬空区域，空顶区域高度为67 mm，顶部空域占采煤面积的26%。
图8 工作面推进至99 m覆岩破断情况
Fig.8 Overburden breaking condition advancing to 99 m
推进至90 cm(135 m)时，覆岩发生大范围破断垮落，形成工作面第5次周期来压，如图9所示。断裂带高度由494 mm向上发育至734 mm，近240 mm(工程值为36 m)厚岩层一次性破断垮落。顶部离层空间进一步压缩，由推进87 cm时的22 258 mm2减少为推进90 cm时的15 165 mm2。覆岩采动影响区面积由311 254 mm2扩展至521 725 mm2，增量为210 471 mm2，扩展率为67%。断裂带断裂岩层形成数条相互贯通的纵向导水、导气通道与采空区相连，通道的终点即为顶部离层空区。由于新垮落岩层的冲击压实作用，既有垮落带与断裂带压缩高度超过20 mm(3 m)，垮落过程具有强烈冲击性，容易引起工作面强矿压事故。
图9 工作面推进至135 m覆岩破断情况
Fig.9 Overburden breaking condition advancing to 135 m
推进至111 cm(166.5 m)时，覆岩出现较大移动，在既有断裂线前方形成新的覆岩破断线。导水裂隙带高度也由之前的734 mm发育至790 mm，顶部离层悬顶距由537 mm延伸至675 mm。推进至117 cm模型未变动。整个下层煤回采长度为117 cm(175.5 m)，最终导水裂隙带发育高度为790 mm(118.5 m)，采动覆岩主要分布在垮落带和断裂带。
5 基于光纤感测的覆岩垂直分带表征
5.1 光纤检测覆岩变形时空演化过程
采动岩体变形破断是非常复杂的问题，岩体材料本身具有各向异性、非均质性、变形非连续性等特性，加上覆岩破断后与光纤接触关系的不确定性，使得光纤检测数据分析异常困难。只能通过将整个工作面推进过程与光纤空间位置分为几个典型特征阶段，才能提取其中存在的客观规律。
从垂直光纤V1数据分析中可以发现垂直光纤随工作面与其位置的不断变化，其应变分布存在规律性，如图10所示(其中，A，B，…，H为应变曲线的拐点(特征点))，可分为4个阶段:
图10 覆岩变形演化过程光纤监测阶段特征
Fig.10 Stage characteristics of overburden deformation evolution process detected by optical fiber monitoring
阶段1:工作面靠近光纤过程，光纤所在围岩稳定无裂隙发育，光纤受超前支承压力影响产生负应变，呈单峰状或台阶状;
阶段2:工作面通过光纤，光纤应变由负转正;此阶段光纤所在围岩由完整结构过渡到非完整结构，部分光纤处于采空区矸石中。此阶段光纤主要受关键层1下方岩体离层下移而形成拉应力集中，应变值随高度降低平稳递增;
阶段3:亚关键层失稳，与光纤接触的围岩形成5种典型受力介质。此阶段光纤在主关键层下方具有下沉趋势的非稳定岩体中与采空区矸石堆中形成2个拉应力集中区，应变分布呈双峰状;
阶段4:主关键层失稳，在主关键层上方形成新的应变峰值区，其下方全部为已失稳的断裂岩层。至此整个上覆岩层都处于采动影响范围，地表沉降明显。应变曲线形态大体呈单峰状分布。
基于此，可通过分布式光纤检测应变曲线分布形态对上覆岩层分带特征进行表征。光纤应变曲线分布形态主要受2方面因素影响:一方面为光纤与工作面的空间位置关系;另一方面受不同层位关键层破断失稳影响。从试验过程分析得出，覆岩垮落高度与关键层失稳破断密切相关，若关键层1结构完整姿态稳定，随工作面推进覆岩最多垮落至关键层1下方;关键层1失稳后进入垮落范围，覆岩垮落高度直接发育至关键层2下方;同理，关键层2失稳后垮落高度发育至主关键层下方，直至最终主关键层失稳裂隙发育至地表，整个上覆岩层均受到采动波及影响。如图11所示。
图11 光纤检测上覆岩层变形时空演化过程
Fig.11 Temporal and spatial evolution process of overlying
strata deformation detected by optical fiber
分析总结为:导水裂隙带高度与弯曲下沉带的本质差异在于前者结构失稳岩体破裂后积聚的弹性能释放而后者结构完整可形成应力集中;包含垮落带与断裂带在内的导水裂隙带发育高度受关键层控制，而光纤应变曲线分布形态亦与关键层密切相关，基于此可建立2者之间内在联系实现光纤感测表征覆岩分带特征。由于光纤检测应变分布具有阶段性，不同阶段其分布形态差异较大，因此必须基于不同阶段建立分带表征模型。以下仅分析关键层失稳后应变双峰形态形成，即阶段3与阶段4。
5.2 光纤感测表征覆岩垂直分带特征
为求得垂直分带区各自段光纤与岩体之间的耦合函数关系，取每个分带中具有代表性高度位置应变曲线进行拟合。从地表开始往下，分别取120，100，70，50，20 cm处应变曲线进行非线性拟合分析。岩体应变随工作面不断推进呈现动态变化，同理，岩体与光纤之间的耦合系数也是动态变化的。因此，要实现光纤与岩体耦合关系的定量化表征，必须控制横向或纵向某一维度变量。应变发生显著变化位置分别为工作面通过光纤及不同层位关键层首次破断失稳处，表明光纤检测应变曲线发展主要受2方面因素控制:水平方向受光纤与工作面相对位置影响;垂直方向受关键层失稳破断影响。
垂直方向上不同高度应变曲线根据变化趋势差异可分为5个带区，正由于5个不同区域光纤与岩体耦合关系差异巨大，引起不同区域光纤检测应变差异。由上往下，120～129 cm受采动影响微弱，岩体结构完整为光纤上部固定端;90～110 cm为主关键层上部岩体，受主关键层保护在开采初期变形较小，当主关键层失稳后应变急剧增高;60～80 cm为主关键层下方亚关键层上方所夹受采动强烈岩体，其在亚关键层失稳后出现应变激增;40～50 cm为采空区垮落矸石顶部与上方稳定岩体中间形成的离层空域，该位置光纤悬空未接触任何介质;1～30 cm为破坏区范围及煤层底板。
综上所述，可通过光纤岩体耦合系数对采动上覆岩层垂直分带进行科学划分。计算整个工作面推进过程耦合系数如图12所示。从图12可清楚反映随采场不断转移光纤与围岩接触关系演化过程。主要突变位置为工作面过光纤及关键层失稳点，从关键层1首次失稳引起大周期来压至关键层2首次失稳，模型高度40～50 cm耦合系数降低至0附近，该区域为采空区垮落矸石上方形成的半椭圆形空域，光纤与岩体完全脱离。当更高层位关键层失稳垮落之后，半椭圆形空域逐渐向上位转移，由于岩体破断后具有碎胀性逐渐充填离层空隙，光纤-岩体耦合系数有所回升。试验最终导水裂隙带发育至主关键层下方，主关键层2侧发育轻微贯通裂隙，整个主关键层上方直至地表岩体结构完整未发生破裂。从图12可以看出大致95 cm高度以上光纤-岩体耦合系数云图呈现橘黄色-红色，95 cm高度以下耦合系数云图呈现绿色-蓝色-紫色。以云图中绿色区与橘色区为分界，将耦合系数0.65作为采动覆岩破裂区与未破裂区分界，即导水裂隙带发育高度上限。
图12 光纤-岩体耦合系数随采场变化时空演化过程
Fig.12 Spatiotemporal evolution process of optical fiber-rock
mass coupling coefficient
图13为有分布式光纤监测得到采动岩体变形时空演化过程。从横向工作面推进方向看，应变分布共形成5级台阶，台阶高度逐步增长。第1级为推进0～45 cm过程，对应工作面靠近光纤;第2级为推进45～66 cm过程，对应工作面通过光纤后至关键层1失稳;第3级为推进66～90 cm过程，对应关键层1失稳至关键层2失稳间过程;第4级为推进90～111 cm过程，对应关键层2失稳至关键层3失稳间过程;第5级为推进111 cm后，对应关键层3失稳至开采结束间过程。3层关键层的首次失稳均引起大周期来压覆岩运移剧烈，检测应变突变显著。当关键层1失稳后，导水裂隙带发育高度位于上部应变峰的沟谷处。断裂带上部未破裂的完整稳定岩体应力集中形成凸峰区。
图13 光纤感测覆岩导水裂隙带发育高度
Fig.13 Optical fiber sensing of development height of water
flowing fractured zone in overburden
根据理论分析中大柳塔煤矿52304工作面采动覆岩裂采比属于坚硬顶板条件范畴，可保守取导水裂隙带高度为采高的18～28倍。试验模拟采厚为8 m，根据理论计算导水裂隙带发育高度为:128.52～199.92 m。试验导水裂隙带高度发育至142.5 m。借助光纤传感监测可实现对顶板来压与覆岩导水裂隙带发育高度的准确预测。相似模型试验所用2 mm应变感测光纤可适应模型覆岩发生垮落、破断等大变形强度要求，多次模型试验均未出现光纤被拉断或失效等现象。现场监测需对光纤进行加强保护形成直径在5 mm～2 cm金属基索光缆，若覆岩变形剧烈而感测光缆被岩体扯断，则断点位置即为断裂带发育上限，剩余部分光纤依然可以监测其上地层变形运动状况。
6 结 论
(1)覆岩全周期变形演化过程光纤应变存在4个不同阶段特征:阶段1工作面靠近光纤受超前支承压力影响曲线呈单峰状负应变;阶段2工作面通过光纤应变由负转正;阶段3亚关键层失稳，应变分布呈双峰状;阶段4主关键层失稳其上方形成新应变峰值区下方全部为已失稳断裂岩层。
(2)基于光纤感测的5种不同垂直分带区岩体结构分别为:区域1为原岩应力区;区域2为弯曲下沉带;区域3和4总和为已破坏区断裂带岩体，即导水裂隙带范围内岩体;区域5为煤层底板。2，3，4均属于采动影响范围，区别在于区域2岩体结构完整未发生破裂，3与4区域岩体已达到强度极限而破断失稳。
(3)当亚关键层失稳而主关键层稳定光纤形成双峰型应变分布曲线时，上部峰值与下部峰值连接处拐点即导水裂隙带发育高度上限;当主关键层失稳光纤检测应变曲线分布呈单峰状时，单峰曲线拐点处即为导水裂隙带发育高度上限。
(4)可通过光纤-岩体耦合系数对采动上覆岩层垂直分带进行科学划分。随采场不断转移耦合系数主要突变位置为工作面过光纤及关键层失稳点。耦合系数降低至0附近时，光纤与岩体完全脱离。当更高层位关键层失稳垮落之后，破断岩体具有碎胀性逐渐充填离层空隙，光纤-岩体耦合系数所有回升。将耦合系数0.65作为采动覆岩破裂区与未破裂区分界，即导水裂隙带发育高度上限。
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