大倾角煤层是指埋藏倾角为35° ～ 55°的煤层，是国内外采矿界公认的难采煤层。我国西部矿区50%以上的矿井开采大倾角煤层，中东部持续多年的高强度开采已使赋存条件“优越”的煤层储量越来越少，许多矿井不得不转向赋存条件相对复杂的大倾角(急倾斜)煤层开采，大倾角煤层开采是我国资源开发中的重大工程问题[1]。
在大倾角煤层开采中，由于煤层倾角大于垮落矸石的休止角，顶板破断垮落后会沿着底板向下滚(滑)动，充填至工作面倾向中下部区域采空区，使回采空间在工作面倾向形成非均匀充填带，造成充填矸石对上覆岩层约束的非均衡性，从而形成了大倾角煤层走向长壁工作面开采特有的顶板位移与垮落形态[2-3]。已有众多学者通过理论分析、数值计算、模拟实验和现场测试等方法，针对大倾角中厚煤层长壁开采、厚煤层长壁综放、煤层群联合开采等不同开采方式下围岩非规则采动应力场的形成演化特征[4-6]、充填矸石非均衡约束条件下顶板的非对称变形破坏演化规律[7-10]、顶板破断后所形成岩体结构的非对称空间展布形态与稳定-失稳机理[11-14]等方面展开了研究与探索，并付诸实施，推动了大倾角煤层长壁工作面开采岩层控制理论与技术的不断进步。
但已有关于顶板受载与变形破坏等方面的研究工作主要是针对工作面倾斜方向，工作面推进方向的较为少见。笔者在文献[15-16]中提出，在大倾角煤层开采中，采空区矸石充填特征不仅在工作面倾向呈现出非均匀性，在工作面走向亦呈现出异性;在深部采空区(相对于支架后方采空区而言，指覆岩垮落充分的采空区)形成下部填实、中部填满、上部悬空的非均匀充填带[1]，并在工作面倾向中、上部区域支架后方采空区底板上形成倒三角自由面，造成顶板的变形破坏特征不仅在工作面倾向呈现出明显的非对称特性，倾向不同区域顶板沿走向的受载与变形破坏特征之间亦存在显著差异;且较深部采空区而言，支架后方采空区的矸石充填特征对工作面围岩灾变及其稳定性控制的影响更为显著，而目前鲜有针对该问题的研究。
据此，笔者在已有研究工作基础上，以焦煤集团2130煤矿25221大倾角综采工作面为工程背景，采用“理论分析+模拟实验+现场监测”相结合的研究方法，在对工作面倾斜方向不同区域矿压显现规律及其成因综合厘定和分析的基础上，系统研究采空区垮落矸石的非均匀充填特征及其非均衡约束条件下工作面倾向不同区域顶板沿走向岩体结构的受载与失稳特征，对大倾角煤层开采岩体结构变异致灾机制和工作面“支架-围岩”系统稳定性控制等方面的研究具有一定的理论参考价值。
1 工程概况
新疆焦煤集团2130矿井目前主要开采下侏罗系八道湾组地层1950水平以上的部分，煤层结构简单。其中5号煤层平均厚度为5 m，局部最大厚度为7 m，煤层倾角42°～51°，平均45°。煤层软弱松散，煤的硬度系数f = 0.3～0.5。工作面直接顶为灰白色含砾粗砂岩，泥质胶结、风化易碎的灰白色中砂岩，其上为以石英为主、抗风化能力强但层面发育的灰白色中砂岩。工作面底板为炭质粉砂岩、炭质泥岩等。25221工作面布置于5号煤层中，工作面倾斜长度105 m左右，走向长度1 766 m，采用综合机械化大采高开采方法，最大采高4.5 m左右，全部垮落法管理顶板。
2 工作面矿压显现倾向分区特征
25221工作面采用综合机械化大采高开采工艺，工作面装备ZZ6500/22/48型液压支撑掩护式支架60个和ZZG6500/22/48过渡支架3个，采用班前准备—下行割煤—上行清浮煤—移架—推移输送机的工艺流程[17]。
为掌握工作面开采过程中围岩的变形、破坏和运动特征，探讨工作面支护装备的适应性等，在工作面倾向上、中、下3个区域布置了3个测区，采用KJ337型矿压动态检测仪连续记录测区内支架立柱的工作阻力。监测结果如图1所示，结果表明:
图1 倾向不同区域支架工作阻力分布特征
Fig.1 Distribution characteristics of support working
resistance in inclination direction of working face
(1)下部测区9号支架平均工作阻力为3 505 kN，中部测区29号支架平均工作阻力为6 422 kN，上部测区47号支架平均工作阻力为4 985 kN，支架工作阻力沿工作面倾向具有中部最大、上部次之、下部最小的基本特征。
(2)工作面倾向下、中、上部测区支架工作阻力标准差依次为767.12，1 358.17，1 088.07 kN，支架工作阻力离散程度亦呈现出中部最大、上部次之、下部最小的基本特征。
(3)工作面倾向下、中、上部测区来压期间支架最大工作阻力依次为5 400，9 390，6 481 kN，倾向中上部区域来压强度大，支架易受顶板冲击载荷作用。
(4)工作面初次来压步距为40 m，周期来压步距为13 m，来压持续2～3 d，且工作面倾向中部区域首先来压，接着是工作面倾向上部，最后是工作面倾向下部。
可以看出，在大倾角煤层长壁工作面开采中，支架受载在工作面倾向分区特征明显，中上部区域支架受载变化范围大、易受顶板冲击载荷作用，其主要原因在于:
(1)受煤层倾角影响，沿工作面倾向自下而上，支架离充填矸石的距离逐渐增大，即垮落矸石堆边缘与底板的接触线和支架与底板的接触线之间形成夹角β (一般倾角煤层开采中2者为平行线)[15]，如图2所示，造成采空区的矸石充填特征不仅在工作面倾向呈现出非均匀特性，工作面倾向不同区域的走向充填特征之间亦存在显著差异。
图2 大倾角煤层长壁开采围岩剖面示意[14]
Fig.2 Profile of surrounding rock in steeply inclined seam
mining[14]
(2)受垮落矸石三维非均衡约束效应影响，顶板岩层不仅在工作面倾斜方向的受载与约束非对称，倾向不同区域顶底板沿走向的受载与约束特征之间亦存在显著差异，造成顶板运动的幅度和剧烈程度在工作面倾向和走向维度上均呈现出中上部区域最大，从而形成了大倾角煤层长壁工作面开采中特有的矿压显现规律。
3 采空区非均匀充填特征
3.1 矸石非均匀充填模型分析
图3为顶板垮落-充填的相似模拟实验结果，相似模拟实验采用实验室自主研制的“平面-立体”交互可加载物理相似材料模拟实验架，模拟实验架最大模型尺寸为1 500 mm×1 500 mm×600 mm，文中模型尺寸为 1 500 mm×1 500 mm×400 mm。由图3可以看出，对于工作面支架后方采空区(图3(b))，倾向中上部区域直接顶首先垮落—下滑—充填至工作面倾向下部区域，并在工作面倾向中上部区域底板上形成自由面;受充填矸石支持作用，倾向下部区域直接顶垮落不充分。随着工作面推进，基本顶及其上覆岩层逐步垮落堆积，并在未垮落顶板岩层区域内，形成明显梯阶残垣状轮廓[18]，如图3(b)，(c)所示。对于深部采空区，如图3(d)所示，覆岩垮落充分，采空区矸石充填呈现为下部填实、中部填满、上部悬空的基本特征[1]。
图3 顶板垮落-充填演化特征
Fig.3 Distribution characteristics of support working resistance in Inclination direction of working face
在图3所示相似模拟实验中，模型侧面一直用亚克力板进行防护，当亚克力板撤离后，垮落堆积的矸石会在侧面塌落、滚滑。因此，结合图3所示顶板的二维垮落充填演化特性，可以推断，在大倾角煤层开采中，除垮落的直接顶破断岩块会沿底板下滑(图2中的黑色箭头)充填至工作面倾向下部区域外，深部采空区垮落的基本顶及其上覆岩层破断岩块亦会沿侧向下滑(图2中的红色箭头)充填至工作面倾向中下部区域，在深部采空区形成下部填实、中部填满、上部悬空的非均匀充填带，并在支架后方采空区上部区域底板上形成倒三角自由面，使顶底板岩层的受载与约束特征不仅在工作面倾向呈现出非均衡性，倾向不同区域顶底板岩层的走向受载与约束之间亦存在显著差异。
为此，构建图4所示矸石非均匀充填模型，研究采空区垮落矸石的非均匀充填特征。图4中，L为工作面倾向长度，m;h0为煤层厚度(采高)，m;h1为直接顶厚度，m;l1为支架后方采空区矸石充填体矩形区域倾向长度，m;l2为支架后方采空区矸石充填体三角形区域倾向长度，m;l3为支架后方采空区倾向中上部区域倒三角自由面倾向长度，m;α为煤层倾角，(°);γ为顶板垮落矸石休止角，(°)。
图4 支架后方采空区充填模型
Fig.4 Model of goaf filling behind supports in steeply inclined
seam mining
简化起见，这里不考虑深部采空区基本顶及其上覆岩层垮落矸石对支架后方采空区的充填作用。则由图4所示支架后方采空区充填特征，直接顶垮落量与充填量之间的对应关系可描述为
(1)
其中，δ为直接顶碎胀系数。由图4所示几何关系，支架后方采空区矸石充填体三角形区域倾向长度l2可表示为
l2=(h0+h1)cot(α-γ)
(2)
将式(2)代入式(1)并整理，可得支架后方采空区矸石充填体矩形区域倾向长度l1可表示为
(3)
则支架后方采空区倾向中上部区域倒三角自由面倾向长度l3可表示为
(4)
同时，由图4所示倾向中上部区域矸石充填体和自由面的几何关系，可得夹角β为
(5)
3.2 采空区非均匀充填影响因素分析
图5为煤层倾角、工作面长度和采高对支架后方采空区充填特征的影响，计算中其余参数的取值已在图中标注，图中的虚线及其对应标注为自由面倾向长度l3=0时上述各参量的取值。由图5可以看出:
图5 支架后方采空区矸石充填影响因素
Fig.5 Influencing factors of gangue filling in goaf behind
support in steeply dipping seam mining
(1)采空区填满区域倾向长度，即充填体矩形区域倾向长度l1，随着煤层倾角α和工作面长度L的增大及采高h0的减小而增大。尤其是当煤层倾角大于38.5°后，l1随煤层倾角的增大而骤增，之后逐渐趋于平缓。
(2)自由面区域，即自由面倾向长度l3，随着煤层倾角α、采高h0和工作面长度L的增大而增大。但需注意的是，采空区倾向中上部区域自由面的出现是有条件的，例如，在图5(a)所示的条件下，只有当煤层倾角大于42.5°后才会出现自由面，其他情况类似。
(3)随着煤层倾角、采高和工作面长度的增大，垮落矸石重力倾向分量和运移空间随之增大，顶板破断岩块向工作面倾向下方的滚、滑运动特征将更加明显，顶板岩块的破碎程度及采空区倾向下部区域的充填密实程度随之增大，充填矸石对顶底板岩层的非均衡约束效应将更加明显。
(4)工作面倾向下部区域顶底板岩层得到垮落矸石充填支撑后稳定性增强，顶底板岩层随工作面推进而运动破坏的主要活动范围上移，工作面中上部区域顶底板岩层的运动幅度和剧烈程度加大，底板破坏滑移和支架与设备下滑倾倒的可能性急剧增加，“支架-围岩”系统在工作面推进过程中极易出现动态失稳而引发围岩灾变。
4 覆岩走向受载与破坏运移特征
受矸石沿工作面倾向和侧向下滑充填影响，沿着工作面倾向自下而上，矸石充填量及其密实程度逐渐减小，支架与垮落矸石之间的距离逐渐增大，且这一趋势会随着煤层倾角、采高和工作面长度等的增大而越发明显，导致覆岩的受载与变形、破坏和运动等不仅在工作面倾向呈现出非对称特性，在工作面走向亦呈现出异性，如图6所示。图6中，q为上覆岩层作用载荷，kN/m;p1为支架支撑载荷，kN/m;p2为矸石支撑载荷，kN/m;Fz和Fx为铰接点作用载荷，kN;a为支架控顶区走向长度，m;b为基本顶悬露长度，m。
图6 倾向不同区域围岩的走向结构特征
Fig.6 Trend structure characteristics of surrounding rock at
different location in inclination direction of working face
4.1 倾向不同区域覆岩的走向结构特征
工作面倾向下部区域，如图6(a)所示，受该区域采空区矸石充填较满、且矸石充填体密实程度大的影响，该区域顶板运移空间受限，顶板垮落不充分，来压强度小，没有明显的“三带”或“三带”形成的层位相对较低且不充分。基本顶破断后的下沉量和回转角小，破断的基本顶岩块能形成较稳定的铰接结构[14]，“支架-围岩”系统较稳定。
工作面倾向中部区域，如图6(b)所示，该区域采空区的矸石充填量和矸石充填体密实程度等均远较下部区域弱，受此影响，该区域围岩的运移空间远较下部区域大，顶板垮落较充分，“三带”特征明显。基本顶破断后的下沉量和回转角较大，破断的基本顶亦能形成铰接结构，但其稳定性远较下部区域弱，其失稳后会对该区域工作面形成较大程度的冲击来压，“支架-围岩”系统稳定性差。
工作面倾向上部区域，如图6(c)所示，支架后方一定范围的采空区底板上易形成自由面，受此影响，该区域围岩运移空间大，上覆岩层垮落充分，“三带”形成的层位高。基本顶破断后不能形成铰接结构，易发生顺向回转失稳，并下滑充填至工作面倾向中、下部区域。同时，基本顶在回转失稳过程中，亦造成“顶板-支架-底板”中的顶板元素消失，使“支架-围岩”系统成为伪系统[15]。
4.2 顶板沿走向变形破坏力学分析
以工作面倾向下部区域基本顶为例进行力学分析，对于工作面倾向中、上部区域的情况，可在下部区域的基础上简化得到。根据图6(a)所示工作面倾向下部区域基本顶岩梁的受载与约束情况，可将其力学模型简化为图7所示的未悬露和悬露两部分，对于未悬露部分的基本顶岩梁，这里将基本顶下方煤岩体对其的约束简化为弹性地基，地基系数为k，N/m3。
图7 倾向下部区域基本顶岩梁力学模型
Fig.7 Mechanical model of basic top rock beam at
Lower region in inclination direction of working face
图7中，Q0和M0为基本顶岩梁O截面处的剪力和弯矩，结合图7(b)所示悬露部分的受力情况，由平衡条件，Q0和M0可依次表示为
Q0=q(a+b)-p1a-p2b-Fz
(6)
(7)
4.2.1 未悬露部分力学分析
对于图7(a)所示煤壁前方的基本顶岩梁，根据弹性地基理论[19]，其对应的挠曲线微分方程可描述为
(8)
其中，z1为图7(a)中未悬露部分的挠度;β0=(k/4EI)1/4为常量，m-1;E为弹性模量，N/m2;I为惯性矩，m4。式(8)的通解为
z1(x)=eβ0x(A1cos β0x+B1sin β0x)+
(9)
其中，A1，B1，C1和D1为系数。根据图7(a)所示煤壁前方基本顶岩梁的受载与约束情况可知，当x趋近于-∞时，其挠度z1(x)趋向于常量，且由于当x小于-∞时，eβ0x趋近于0而e-β0x趋近于-∞，由此可得系数C1= D1=0。同时，由O截面处的剪力和弯矩分别为Q0和M0，可得
(10)
将式(9)代入式(10)，可得系数A1和B1可表示为
4.2.2 悬露部分力学分析
对于图7(b)所示悬露部分的基本顶岩梁，根据其受力特征，对应OA段和AB段的挠曲线微分方程[20]可描述为
(11)
(12)
式中，z2为图7(b)悬露部分中OA段的挠度;z3为图7(b)悬露部分中AB段的挠度。
则其对应的挠度方程为
3Fz(a+b)x2+x3[bp2-q(a+b)]+
(13)
(q-p2)[6(a+b)2-4x(a+b)+x2]}
(14)
其中，系数A2，B2，A3和B3为未知常量。根据连续性条件，即
(15)
因此，系数A2，B2，A3和B3可依次表示为
4.2.3 基本顶周期来压力学分析
由式(9)，(13)和(14)，可获取基本顶岩梁的转角、弯矩和剪力方程。对式(9)求二阶导，可得其对应的弯矩方程M1(x)为
(16)
对式(16)求导，并令其等于0，可得煤壁前方基本顶岩梁最大弯矩位置，即由
(17)
可得煤壁前方基本顶岩梁最大弯矩位置x0为
(18)
将式(18)代入式(16)即可得岩梁所受的最大弯矩Mmax，进一步可获取其所受的最大拉应力σmax，即
(19)
其中，W为抗弯矩截面系数，m3。同时，由基本顶岩梁破坏的临界条件，即σmax=许用应力[σ]，可得
(Q0-β0M0)sin(β0x0)]=[σ]
(20)
求解式(20)可确定临界情况下基本顶悬露部分的临界长度b，将其与支架控顶区走向长度a和基本顶岩梁最大弯矩位置x0相加，即为该区域顶板的周期来压步距。式(20)为隐函数，可通过数值方法(如牛顿法)或图解法求解。
4.3 算例与分析
模型计算中基本参数的取值见表1。
表1 模型中相关物理参量
Table 1 Related physical parameters in the model
参量参量值支架控顶区走向长度a/m3 基本顶显露长度b/m9基本顶厚度H/m6上覆岩层作用载荷q/(kN·m-1)3 750 支架支撑载荷p1/(kN·m-1)1 050 矸石支撑载荷P2/(kN·m-1)0.4q岩块间铰接载荷Fz/kN3 750弹性模量E/MPa2.0×104 地基系数k/(kN·m-3)1.0×106
需说明的是，由于倾向不同区域的矸石充填情况、围岩结构的稳定性和支架工作阻力等均存在差异，因此倾向不同区域的上覆岩层作用载荷q、支架支撑载荷p1、矸石支撑载荷p2和岩块铰接点作用载荷Fz等亦存在差异。但结合图6所示倾向不同区域顶板的走向结构特征，为简化起见，在以下岩梁挠度和弯矩的计算中，将上覆岩层作用载荷q和支架支撑载荷p1保持为常量，矸石支撑载荷p2在工作面倾向中、上部区域的相关计算中取为0，岩块铰接点作用载荷Fz在工作面倾向上部区域的相关计算中取为0，重点探讨充填矸石非均衡约束条件下倾向不同区域顶板沿走向变形破坏特征之间的差异。
图8为倾向不同区域基本顶岩梁沿走向的挠度与弯矩，图9为基本顶岩梁的最大拉应力及其对应位置。
图8 倾向不同区域岩梁沿走向挠度和弯矩
Fig.8 Deflection and bending moment of rock beam along
strike at different location in inclination direction
图9 岩梁的最大拉应力及其对应位置
Fig.9 Maximum tensile stress and its corresponding
position of rock beam
由图8和图9可以看出:
(1)受垮落矸石非均匀充填效应影响，沿工作面倾向自下而上，基本顶岩梁的挠度和弯矩均逐步增大，挠度的最大值在岩梁走向的尾部，而弯矩的最大值在煤壁前方2～3 m处。
(2)随着顶板悬露长度b的增大，基本顶岩梁所受的最大拉应力σmax随之增大，而其对应的位置x0在逐渐减小;当b的取值确定时，沿工作面倾向自下而上，最大拉应力σmax随之增大，而其对应的位置x0在逐渐减小。
(3)结合岩梁的许用应力[σ]，由图8可以确定基本顶岩梁的临界垮落步距。例如，对于工作面倾向下部区域而言，由图8可知基本顶岩梁所受的最大拉应力σmax等于许用应力[σ]时b的取值为6.8 m时，而当b =6.8 m时基本顶所受最大拉应力的位置x0=-2.62 m。因此，工作面倾向下部区域的周期来压步距为a+b-x0=12.42 m，同理可得倾向中、上部区域的周期来压步距为10.14 m和10.2 m。可以看出，本文的理论计算结果与现场测试结果基本一致(略小于现场实测结果)，这在一定程度上说明了本文理论模型的正确性。
(4)结合倾向不同区域基本顶岩梁沿走向的挠度、弯矩和破断距，并考虑回风巷一侧煤体边界效应的影响，可以推断，基本顶的最大受载与变形区域在工作面倾向中上部区域。当该区域基本顶岩梁的悬露长度接近其临界垮落长度时，该区域基本顶上会最先出现裂缝。伴随着工作面推进，倾向中上部区域顶板裂缝向工作面上下延伸，该区域顶板也最先垮落，垮落的顶板岩块下滑充填至工作面倾向下部区域，使工作面倾向下部区域顶板运动空间受限，而工作面倾向中上部区域运动空间增大，造成工作面倾向下部区域顶板垮落不充分，而工作面倾向中上部区域顶板垮落充分的非均衡现象[1]。
可以看出，沿着工作面倾向自下而上，受矸石充填量和充填体密实程度逐渐减小、而矸石与支架间距离逐渐增大的影响，倾向不同区域顶板沿走向的受载与变形破坏特征及其破坏后所形成围岩结构的基本形态之间存在显著差异，围岩运动的空间、频次和幅度等逐渐增大，充填矸石对工作面围岩稳定性的贡献度、围岩走向结构的稳定性和“支架-围岩”系统的稳定性等逐渐减弱。同时，受工作面倾向中上部区域顶板运移空间、频次和幅度大及围岩结构不稳定的影响，工作面倾向中上部区域支架受载的变化幅度亦随之增大，且易形成较大来压。
5 结 论
(1)受矸石沿工作面倾向和侧向下滑充填影响，矸石与支架间距离逐渐增大，并在工作面倾向中上部区域支架后方采空区底板上形成倒三角自由面，造成采空区矸石充填特征在走向和倾向均呈现出异性。
(2)随着煤层倾角、采高和工作面长度的增大，顶板垮落岩块运动的空间、幅度和剧烈程度等显著增大，采空区矸石充填的非均匀特性更加显著，矸石充填体对顶底板岩层沿倾向和走向的非均衡约束效应愈发明显。
(3)受垮落矸石非均衡约束效应影响，顶板的受载与变形破坏特征不仅在工作面倾向具有明显的非对称特性，倾向不同区域顶板沿走向的受载与变形破坏特征及其破坏后所形成围岩结构的基本形态之间亦存在显著差异。
(4)沿工作面倾向自下而上，受矸石充填量与密实程度逐渐减小而矸石与支架间距离逐渐增大影响，围岩的运移空间、频次和幅度等逐渐增大，充填矸石对工作面围岩稳定的贡献度、围岩走向结构的稳定性和“支架-围岩”系统的稳定性等逐渐减弱。
(5)基于弹性地基理论建立了基本顶岩梁走向力学模型，确定基本顶岩梁的破断位置在煤壁前方2～3 m处，结合边界效应得出工作面倾向中上部区域顶板的受载与变形程度最大。
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