在页岩气资源开发过程中，水力压裂技术是储层改造的基本方法，在水力压裂和废水重注入的过程中，页岩储层中的压裂裂缝、天然裂缝和断层的滑移可能导致的不稳定滑移现象已经引起了广泛的关注[1-5]。研究表明，大规模的流体注入活动会使地层和盖层中原有的天然裂缝和断层被重新激活，产生地震性的非稳定性滑移或抗震性的蠕变滑移。大量流体注入地层一方面会使作用在原始天然裂缝和断层中的孔隙压力增大，另一方面流体压力形成的孔隙压力场可能改变原始天然裂缝和断层所处的地应力场[2]。所以，大量流体注入地层后可能影响储层岩石的整体性、稳定性和渗透特性。因此，有必要对页岩裂缝产生滑移后，裂缝的稳定性和渗透特性进行充分的研究，并探索两者之间的作用机制。
裂缝滑移过程中的稳定性可以使用速率状态定律(Rate and State Friction(RSF))来描述，通过计算参数(a-b)值的正负，确定裂缝的滑移类型。当裂缝受到外界扰动，滑移速率突然增大时，滑移方式可能产生摩擦因数增大或者减小的两种不同变化，如果外界应力状态不变，摩擦因数增大则裂缝面的滑移速率减小，发生稳定的抗震性蠕变滑移，被称为速率强化现象;摩擦因数减小则导致裂缝面面的滑移速率逐渐增大发生非稳定性的地震滑移[6-7]，也被称为速率弱化现象。因此，通过对页岩裂缝在滑移过程中的(a-b)值进行测量，可进一步评估岩石裂缝的稳定性。
学者们已经针对断层在滑移过程中的稳定性进行了实验研究。研究发现，富含层状硅酸盐矿物的断层常表现出较低的剪切强度，但是倾向于发生速率强化现象，倾向于发生稳定性的蠕变滑移[8-10]。相反的，富含网状硅酸盐矿物的岩石裂缝或断层，通常具有较大的剪切强度，但是当滑移速率突然增大时，常发生速率弱化现象，倾向于产生非稳定性的地震。实际工程中也常发现，非稳定性的地震滑移常发生于富含石英和长石等网状硅酸盐的岩层中[11-12]。但是，现阶段的研究多集中于断层泥，对页岩的研究较少。同时，压裂等产生的裂缝通常不含断层泥，矿物组分对页岩裂缝滑移过程中的稳定性控制机制尚不明确。
同时，在页岩裂缝剪切滑移的过程中，裂缝的渗透率可能增加或减小[13]。裂缝渗透率增加的主要原因是裂缝表面的剪胀作用，而渗透率的降低则可能是由于裂缝表面的凹凸遭到破坏，岩石矿物颗粒重新排列，使得裂缝孔隙度降低，从而使得裂缝渗透率降低[14-15]。但是，对于页岩裂缝在变速率剪切滑移状态下的渗透率演化规律尚不明确，尤其是在发生不同类型的滑移时，稳定性变化与渗透率响应的作用关系研究较少。
因此，笔者通过进行变滑移速率的页岩裂缝剪切滑移实验，同时测量页岩裂缝滑移过程中的摩擦因数和渗透率变化，基于RSF定律评估了3种页岩裂缝的剪切滑移稳定性，分析研究了渗透性响应及演化规律和剪切滑移页岩裂缝的强度-渗透率反馈作用机制。
1 实验方法
1.1 实验基本假设
在室内实验的条件下，考虑所有的因素来研究裂缝面滑移过程中的摩擦特性和渗流规律是非常复杂的。因此，实验做出以下假设:
(1)天然裂缝形态是非常复杂的，为了简化模型，本实验采用的裂缝面为平行的平板模型，流体在裂缝中的流动符合基本的立方定律。SNOW指出，这样的假设可以更好的描述裂缝面内的流体流动，并且该模型也符合RSF中对裂缝形态的假设[16-17]。
(2)在较短的时间内，大量CO2的注入不会改变储层和盖层的岩石矿物化学组分。也就是说，本实验不考虑化学因素对页岩矿物组分、摩擦强度和渗透特性的影响。因此，本研究使用去离子水代替CO2作为测量渗透率的流体介质。
(3)本实验在室温条件(25 ℃)下进行，实验中不考虑热应力对实验结果的影响[18-19]。
1.2 实验材料
经前期基质渗透率测量，选取川东南地区龙马溪组页岩、美国Green River地层页岩和Marcellus地层页岩作为实验使用的岩石试件[20-22]。龙马溪组页岩取自于四川盆地下志留统。Green River页岩取自于美国科罗拉多州Piceance盆地，是一种常见的油页岩。Marcellus页岩取自于美国东北部宾夕法尼亚州，现为美国主要的页岩气采区之一。3种页岩的孔隙度和渗透率情况见表1。3种页岩的渗透率均低于10-20 m2。XRD结果显示:3种页岩主要由碳酸盐，网状硅酸盐和层状硅酸盐组成。具体成分见表2。3种页岩的具体取样地点示意如图1所示，需要说明的是，3种页岩均取自于3种岩层的露头岩石。
表1 3种页岩的孔隙度与渗透率
Table 1 Porosity and permeability of three shales
页岩名称孔隙度/%渗透率/m2龙马溪页岩2.0～6.510-21Green River页岩3.0～4.010-23～10-22Marcellus页岩6.0～9.510-20
表2 3种页岩的矿物组分质量分数
Table 2 Mineral composition of three shales
矿物分组矿物名称质量分数/%龙马溪组页岩Green River页岩Marcellus页岩石英51.614.937.9网状硅酸盐长石024.50钠长石8.21.10斜长石06.50碳酸盐白云石13.239.40方解石16.711.50白云母0010.4层状硅酸盐伊利石10.32.137.4高岭石004.9蒙脱石009.4
图1 3种页岩加工好的试件示意
Fig.1 Prepared shale samples for the experiment
实验用的试件经取心后，打磨成直径为25.0 mm，高50.0 mm的圆柱体，沿轴线方向切割成两半，形成剪切裂缝面，最后用粒径20目金刚砂打磨成粗糙的表面。加工好的试件如图1所示。
1.3 实验装置
实验采用如图2所示的三轴加载仪器对试件进行加载。3个不同的泵分别加载轴压、围压和孔隙压力并独立记录:3个不同的泵分别加载轴压、围压和孔隙压力并独立记录:A泵使用去离子水提供围压;B泵提供轴向压力，即裂缝面剪切滑移过程的动力，泵内使用液压油，由于液压油相对于水具有更小的压缩性，在高压情况下仍能确保裂缝面产生较为稳定的滑移速度;C泵使用去离子水，出口端连接大气，用于测量裂缝面的渗透率;位移由位移传感器LVDT(Linear Variable Differential Transformer)记录。为了更准确的记录轴向压力的变化，使用负载传感器记录轴向压力，而不使用B泵记录的压力，从而减小管线压力损失对实验结果的影响。
图2 实验装置
Fig.2 Experimental setup
1.4 实验流程
实验开始前，将装好的试件外部使用透明特氟龙(Teflon)管包裹好，减少试件外部与实验装置之间的摩擦对实验结果的影响，然后再使用橡胶包裹好后放入实验装置内。实验使用3.0 MPa的围压，上下游的流体压力差设定为100.0 kPa。
如图3所示，裂缝的滑移速率突然增大时，可能产生摩擦因数增大或者减小的2种不同变化。
图3 滑移速率变化时裂缝面摩擦因数变化形式
Fig.3 Frictional coefficient evolution due to slip rate change
裂缝面的摩擦因数μ可以通过实验过程中的剪切应力和法向应力μ=τ/σn计算得到，其中，τ为剪切应力，即为实验中的轴压;σn为裂缝面受到的法向应力，即为实验中的围压(3.0 MPa)。
速率控制的摩擦因数可以采用速率状态定律(Rate and State Friction)进行分析。在RSF定律中，摩擦因数[23]表述为
(1)
(2)
其中，μ0和V0为速率变化前的裂缝摩擦因数和滑移速率;μ1和V1为速率变化后的裂缝摩擦因数和滑移速率;θ为此时的状态变量;a和b为摩擦稳定性参数，a为直接影响，b为位移有关的进化性影响;Dc为临界滑移距离，指速率变化后，经过多少距离摩擦因数变得稳定。a,b值的具体物理意义如图1所示。
摩擦滑移的稳定性受到a-b值的影响。从式(1),(2)[23]可以得到
(3)
其中，a-b>0表示速率强化现象，说明滑移速率增大，裂缝面的摩擦因数增大，或滑移速率减小，裂缝面的摩擦因数减小，裂缝面将会发生稳定的抗震性滑移;a-b<0，则表示速率弱化现象，说明滑移速率增大，裂缝面的摩擦因数减小，或滑移速率减小，裂缝面的摩擦因数增大，裂缝面可能发生非稳定性的地震性滑移。
滑移过程中的裂缝渗透率可以使用立方定律[24-25]进行计算
(4)
(5)
其中，e为裂缝有效水力开度;β为流体黏度;L为裂缝接触面的长度;Q为流体的流速;W为裂缝接触面的宽度;ΔP为上下游的压力差;k为裂缝的渗透率。需要说明的是，由于上下游的压力差常定义为下游压力减去上游压力，实验中设置为-100.0 kPa，式中的负号表示裂缝的水力开度为正值。
变滑移速率的剪切滑移过程中，滑移速率按照10，5，1，10，1，5 μm/s的速率交替变化，直到位移达到5.0 mm，实验过程中记录剪切应力变化和滑移速率改变时刻的变化。所有的实验均在室温(25 ℃)条件下进行。
2 实验结果
2.1 变速率滑移裂缝摩擦强度变化
变滑移速率条件下，3种页岩裂缝摩擦因数随滑移距离的变化如图4所示。
图4 裂缝摩擦因数随滑移距离的变化
Fig.4 Friction coefficient change with slip displacement for three kinds of shale
由图4可以看出，3种页岩裂缝在剪切滑移过程中滑移速率突然改变时，裂缝的摩擦因数会随之改变。在1～10 μm/s，龙马溪组页岩裂缝的稳定摩擦因数为0.590～0.621，且随着滑移速率变化，裂缝摩擦因数的变化不大。Green River页岩裂缝面的摩擦因数大于龙马溪组页岩裂缝的摩擦因数，在0.571～0.633。Marcellus页岩裂缝的摩擦因数最小，剪切强度最低，但随着滑移速率的改变，裂缝面的摩擦因数变化较大，在0.435～0.520。
2.2 变速率滑移裂缝渗透率变化
如前所述，变滑移速率条件下，裂缝的渗透率可以通过立方定律得到。3种页岩裂缝渗透率随滑移距离的变化如图5所示。
图5 裂缝渗透率随滑移距离的变化
Fig.5 Fracture permeability evolution with slip displacement for three kinds of shale
需要说明的是，实验测量得到的3种页岩裂缝的渗透率远大于表1所示的页岩基质渗透率，因此，只考虑流体在裂缝中的流动而不考虑流体通过裂缝面进入页岩基质是可行的。可以看出，3种页岩裂缝渗透率随着滑移距离的增大而减小。裂缝滑移之前，龙马溪组页岩裂缝和Marcellus页岩裂缝的初始渗透率较大，分别为57.2×10-12 m2和58.1×10-12 m2。Green River 页岩裂缝的渗透率较小，为44.3×10-12 m2。同时，可以看出，裂缝的渗透率并不是光滑下降的曲线。在滑移速率发生变化时，裂缝的渗透率会发生突变。
因此，为定量描述裂缝滑移速率的突变对裂缝渗透率变化的影响，引入参数描述相对渗透率的变化[26]:
Δk/ktrans=(kafter-ktrans)/ktrans
(6)
式中，Δk为滑移速率改变前后裂缝渗透率的变化值;ktrans为滑移速率变化时刻的裂缝渗透率;kafter为滑移速率改变后实际测量的裂缝渗透率。
3 讨 论
3.1 矿物组分对页岩裂缝面剪切强度的影响
实验过程中的滑移速率变化导致了裂缝摩擦因数的变化。图6绘制了3种页岩裂缝摩擦因数与滑移速率的关系。3种页岩裂缝的摩擦因数随着滑移速率的增大而增大。对于同一种裂缝，在相同的围压作用下，当裂缝面的滑移速率在1～10 μm/s，裂缝面的摩擦因数变化可以达到0.085(Marcellus页岩)。可以认为，页岩裂缝面的摩擦强度受滑移速率影响较大。
图6 裂缝摩擦因数随滑移速率的改变
Fig.6 Friction coefficient change with the increase of slip rate
同时，由表2可知，3种页岩裂缝的网状硅酸盐质量分数和层状硅酸盐质量分数差异较大。因此，图7绘制了裂缝摩擦因数随网状硅酸盐和层状硅酸盐质量分数的变化。
图7 裂缝摩擦因数随矿物组分的改变
Fig.7 Friction coefficient change with the variation in mineralogical composition
由图7可知，页岩裂缝的摩擦因数随着网状硅酸盐质量分数的增高而小幅度增加，随着层状硅酸盐质量分数的增大而显著减小。
需要说明的是，由于本实验仅涉及3种页岩，为进一步总结页岩矿物组分对裂缝摩擦因数的影响，本文汇总了相关学者的研究结果，如图8[27-31]所示。在页岩裂缝滑移过程中，不同矿物组分的页岩裂缝表现出不同的摩擦因数是由于不同矿物的结构和性质差异造成的。网状硅酸盐矿物通常具有更高的摩氏硬度(如石英矿物的摩氏硬度为7.0～7.5，长石的摩氏硬度为5.0～6.5)[32]，抗压和剪切强度较大，是构成岩石骨架的基本成分，能使岩石保持结构的稳定。相反的，层状硅酸盐矿物的层状特性使得其稳定性较差，滑移过程中的剪切应力作用使得滑移容易沿着晶体结构层面产生滑动变形。同时，层状硅酸盐矿物的莫氏硬度也通常较小，如伊利石为1.0～2.0，高岭石为2.0～2.5[32]。页岩中的网状硅酸盐构成了页岩的骨架，保持页岩的稳定性，同时这些骨架中存在着随机分布的层状硅酸盐矿物。随着层状硅酸盐矿物质量分数的增加，层状硅酸盐矿物颗粒会减小页岩骨架之间的接触，破坏网状硅酸盐构成的岩石骨架，造成了滑移过程中，随着层状硅酸盐质量分数的增加，页岩裂缝容易沿着层状硅酸盐矿物的层状结构面产生滑动，表现出较小的摩擦因数和摩擦强度[33]。
图8 不同岩石裂缝摩擦因数随矿物组分的改变[27-31]
Fig.8 Friction coefficient change with the variation in mineralogical composition for different rocks[27-31]
3.2 矿物组分对页岩滑移稳定性的影响
根据裂缝滑移速率变化时刻页岩裂缝摩擦因数的改变，我们通过自行编写的MATLAB代码，拟合得到a-b值的大小，拟合方法如图9所示。
图9 拟合得到(a-b)值的方法
Fig.9 Method to derive the(a-b) value
根据式(3)和图9所示的方法，计算得到3种页岩裂缝面在滑移速率变化时刻的a-b值。图10绘制了a-b值随网状硅酸盐和层状硅酸盐质量分数的变化。
图10 a-b值随矿物组分的变化
Fig.10 a-b change with the variation in mineralogical composition
如图10所示，3种页岩裂缝在变化移速率的剪切滑移过程中均表现出速率强化的现象(a-b>0)。也就是说，当剪切滑移速率突然增大时，裂缝面的摩擦因数也会增大，使得裂缝发生稳定性的抗震滑移，即蠕变滑移。同时，Marcellus页岩具有更大的a-b值，也就是更好的滑移稳定性，这个结果与裂缝摩擦因数测试的结果相反。可以看出，高网状硅酸盐质量分数的页岩(龙马溪组页岩和Green River页岩)具有较高的摩擦因数，但是当剪切滑移速率突然增加时，a-b值较小，更容易产生不稳定性质的地震滑移;而对于高层状硅酸盐质量分数的页岩(Marcellus页岩)，在稳定滑移过程中，摩擦因数和摩擦强度较小，但当剪切滑移速率突然变化时，裂缝面更容易表现出稳定的抗震滑移特征。
同样地，本文仅使用了3种矿物组分的页岩裂缝面，汇总了相关文献中，岩石裂缝面a-b值与网状硅酸盐矿物和层状硅酸盐矿物质量分数间的关系，如图11所示[27-31]。
图11 不同岩石a-b值随矿物组分的改变[27-31]
Fig.11 a-b change with the variation in mineralogical composition for different rocks[27-31]
如图11所示，裂缝的稳定性受到页岩裂缝面矿物组分的重要影响。随着页岩裂缝面网状硅酸盐质量分数增加，a-b值减小，页岩裂缝面可能发生非稳定性的地震滑移。相反的，随着层状硅酸盐的质量分数增加，a-b值增大，页岩裂缝的稳定性提高，当剪切滑移速率改变时，页岩裂缝面容易发生稳定性的抗震蠕变滑移。由图11可知，速率弱化而可能导致的页岩裂缝不稳定性地震滑移可能发生在高网状硅酸盐和低层状硅酸盐质量分数的岩层中。
3.3 矿物组分对页岩裂缝渗透率的影响
如前所述，当页岩裂缝剪切滑移速率突变时，页岩裂缝的渗透率也会发生突变。因此，引入了参数Δk/ktrans描述页岩裂缝面由于裂缝滑移速率改变而导致的渗透率变化，拟合方法如图12所示。
图12 拟合得到Δk/ktrans值的方法
Fig.12 Method to derive the Δk/ktrans value
拟合得到的Δk/ktrans的值随网状硅酸盐和层状硅酸盐的质量分数关系如图13所示。
图13 Δk/ktrans值随矿物组分的改变
Fig.13 Δk/ktrans values change with the variation in mineralogical composition
结果表明，整个滑移过程中，页岩裂缝的渗透率逐渐减小。但是，当滑移速率突然变化时，页岩裂缝渗透率呈现出不同的表现形式。随着网状硅酸盐质量分数的增加，页岩裂缝的渗透率倾向于增加;而随着层状硅酸盐质量分数的增加，页岩裂缝的渗透率倾向于降低。图14所示的模型从理论角度解释速率增加时刻，为什么不同矿物组分的页岩表现出不同的渗透率变化趋势。
图14 Δk/ktrans值随矿物组分的改变的原因
Fig.14 A schematic map to illustrate why permeability responses differently for shale fractures with various mineralogical composition
在恒定滑移速率的情况下，网状硅酸盐矿物颗粒通常具有更大的剪切刚度和颗粒直径，在裂缝面滑移的过程中，矿物颗粒的变形较小，仍可以支撑起裂缝，保持一定的裂缝有效水力开度，也就造成了滑移过程中的裂缝渗透率降低幅度较小;而对于层状硅酸盐，层状结构的矿物颗粒具有低硬度和低剪切刚度的特征，造成了裂缝在滑移过程中，矿物颗粒具有更大的变形和破坏，填充了裂缝空间，使得裂缝有效开度急剧下降。
在滑移速率突然增大的时刻，对于高网状硅酸盐质量分数页岩而言，矿物颗粒的高硬度和剪切刚度造成矿物颗粒可能产生翻转，矿物颗粒形态的变化可能导致裂缝瞬间的开度变大，使得渗透率有较小幅度的上升;但是对于高层状硅酸盐的页岩而言，滑移速率的突然增大，会使得层状硅酸盐的矿物结构加速受到变形、破坏，这些破坏了的层状硅酸盐加速填充了裂缝中的孔隙，使得裂缝渗透率进一步降低。
3.4 页岩裂缝稳定性-渗透率反馈的作用机制
通过上述分析，可以看出页岩的矿物组分是控制变速率剪切滑移裂缝稳定性和渗透率反馈的重要因素。因此，图15绘制了页岩裂缝面稳定性参数a-b值和渗透率反馈参数Δk/ktrans的关系。需要说明的是，本研究测量得到的页岩裂缝均表现出速率强化现象，即a-b>0。这里补充了ISHIBASHI等测量的花岗岩裂缝的数据[26]。可以看出，随着a-b的值增大，裂缝面滑移更稳定，同时裂缝渗透率反馈参数Δk/ktrans变小。也就是说，由于地质作用的影响，裂缝滑移速率突然增加，裂缝发生稳定的蠕变滑移时，裂缝的渗透率会进一步降低;相反的，如果裂缝发生了非稳定性的地震滑移，裂缝的渗透率可能增高。
图15 稳定性参数a-b与渗透率反馈参数Δk/ktrans的关系
Fig.15 Relationship between rate dependent parameter a-b and permeability response parameter Δk/ktrans
根据上述分析，可以得到变速率滑移页岩裂缝的稳定性-渗透率相互作用机制，如图16所示。
图16 页岩裂缝稳定性-渗透率相互作用机制
Fig.16 Schematic map to illustrate the coupling mechanism of stability-permeability of shale fractures
页岩矿物组分是控制页岩裂缝滑移过程中剪切强度、摩擦稳定性和渗透率反馈的重要因素。网状硅酸盐矿物颗粒的强度高、结构稳定使得页岩裂缝面滑移过程中的摩擦因数较大，但是摩擦稳定性参数a-b值较小，容易产生不稳定的地震滑移。同时，高强度的矿物颗粒造成的剪胀作用，使得裂缝渗透率突然增加。相反的，层状硅酸盐矿物颗粒强度小，层状结构使其稳定性较差。滑移速率突然增加时，常发生稳定的蠕变滑移，渗透率进一步降低。
4 结 论
(1)龙马溪组页岩和Green River页岩在剪切滑移过程中具有较大的剪切强度，Marcellus页岩呈现的剪切强度较小。页岩矿物组分是控制页岩裂缝剪切强度的重要因素，裂缝剪切强度随着网状硅酸盐质量分数的增加而增加，随着层状硅酸盐质量分数的增加而减小。
(2)受地应力影响，滑移速率突然变化时，3种页岩均表现出速率强化的现象，倾向于发生抗震性的稳定蠕变滑移。从页岩矿物组分来看，裂缝网状硅酸盐质量分数的增加会使得稳定性参数a-b减小，可能发生非稳定性的地震滑移;层状硅酸盐质量分数的增加使得页岩裂缝更稳定，容易发生稳定性的抗震蠕变滑移。实验结果表明，非稳定的地震滑移更容易发生在高网状硅酸盐质量分数和低层状硅酸盐质量分数的页岩中。
(3)在高网状硅酸盐质量分数的裂缝中，滑移速率突然增加导致的剪胀作用导致裂缝渗透率的增大，并且伴随着非稳定性地震滑移;高层状硅酸盐裂缝滑移速率突然增大时，裂缝面的加速破坏导致裂缝渗透率进一步降低，同时伴随着稳定的蠕变滑移。
总之，页岩矿物组分是控制页岩裂缝滑移过程中剪切强度、稳定性和裂缝渗透率反馈的重要机制。
[1] ELSWORTH D,SPIERS C J,NIEMEIJER A R.Understanding induced seismicity[J].Science,2016,354(6318):1380-1381.
[2] ELLSWORTH W L.Injection-induced earthquakes[J].Science,2013,341(6142):1225942.
[3] 张建勇,崔振东,周健，等.流体注入工程诱发断层活化的风险评估方法[J].天然气工业,2018(8):33-40.
ZHANG Jianyong,CUI Zhendong,ZHOU Jian,et al.Risk assessment methods for fault reactivation induced by fluid injection[J].Natural Gas Industry,2018(8):33-40.
[4] 魏晓琛,李琦,邢会林,等.地下流体注入诱发地震机理及其对CO2地下封存工程的启示[J].地球科学进展,2014,29(11):1226-1241.
WEI Xiaochen,LI Qi,XING Huilin,et al.Mechanism of underground fluid injection induced seismicity and its implications for CCS projects[J].Advances in Earth Science,2014,29(11):1226-1241.
[5] JIA Y,WU W,KONG X Z.Injection-induced slip heterogeneity on faults in shale reservoirs[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2020,131:104363.
[6] 何昌荣.两种摩擦本构关系的对比研究[J].地震地质,1999,21(2):137-146.
HE Changrong.Comparing two types of rate and state dependent friction laws[J].Seismology and Geology,1999,21(2):137-146.
[7] GUGLIELMI Y,ELSWORTH D,CAPPA F,et al.In situ observations on the coupling between hydraulic diffusivity and displacements during fault reactivation in shales[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth,2015,120(11):7729-7748.
[8] CARPENTER B M,MARONE C,SAFFER D M.Frictional behavior of materials in the 3D SAFOD volume[J].Geophysical Research Letters,2009,36(5):L05302.
[9] IKARI M J,SAFFER D M,MARONE C.Frictional and hydrologic properties of clay-rich fault gouge[J].Journal of Geophysical Research,2009,114(B5):B05409.
[10] NIEMEIJER A,MARONE C,ELSWORTH D.Fabric induced weakness of tectonic faults[J].Geophysical Research Letters,2010,37(3):L03304
[11] BLANPIED M L,LOCKNER D A,BYERLEE J D.Frictional slip of granite at hydrothermal conditions[J].Journal of Geophysical Research,1995,100(B7):13045-13064.
[12] TAKAHASHI M,MIZOGUCHI K,KITAMURA K,et al.Effects of clay content on the frictional strength and fluid transport property of faults[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth,2007,112:B08206.
[13] TAN Y,PAN Z,LIU J,et al.Experimental study of permeability and its anisotropy for shale fracture supported with proppant[J].Journal of Natural Gas Science and Engineering,2017,44:250-264.
[14] JIA Y,LU Y,TANG J,et al.Mechanical-chemical-mineralogical controls on permeability evolution of shale fractures[J].Geofluids,2018,2018:1-18.
[15] 赵延林，万文，王卫军，等.随机形貌岩石节理剪切-渗流数值模拟和剪胀-渗流模型[J].煤炭学报,2013,38(12):2133-2139.
ZHAO Yanlin,WAN Wen,WANG Weijun,et al.Shear-seepage numerical simulation and shear dilatancy-seepage model of rock joint with random morphology[J].Journal of China Coal Society,2013,38(12):2133-2139.
[16] SNOW D T.Anisotropic permeability of fractured media[J].Water Resource Research,1969,5(6):1273-1289.
[17] DIETERICH J H.Earthquake nucleation on faults with rate-and state-dependent strength[J].Tectonophysics,1992,211(1-4):115-134.
[18] TANIKAWA W,SAKAGUCHI M,TADAI O,et al.Influence of fault slip rate on shear-induced permeability[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth,2010,115:B07412.
[19] RICE J R.Heating and weakening of faults during earthquake slip[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth,2006,111:B05311.
[20] 梁超,姜在兴,杨镱婷,等.四川盆地五峰组-龙马溪组页岩岩相及储集空间特征[J].石油勘探与开发,2012,39(6):691-698.
LIANG Chao,JIANG Zaixing,YANG Yiting,et al.Characteristics of shale lithofacies and reservoir space of the Wufeng-Longmaxi Formation,Sichuan Basin[J].Petroleum Exploration and Development,2012,39(6):691-698.
[21] BIRDWELL J E.Review of rare earth element concentrations in oil shales of the Eocene Green River Formation[R].US Department of the Interior,US Geological Survey:2012.
[22] HEUER M,YAN S.Marcellus shale fracking and Susquehanna River stakeholder attitudes:A five-year update[J].Sustainability,2017,9(10):1713.
[23] RUINA A.Slip instability and state variable friction laws[J].Journal of Geophysical Research:Atmospheres,1983,881(B12):10359-10370.
[24] ISHIBASHI T,MCGUIRE T P,WATANABE N,et al.Permeability evolution in carbonate fractures:Competing roles of confining stress and fluid pH[J].Water Resources Research,2013,49(5):2828-2842.
[25] 朱红光，易成，谢和平，等.基于立方定律的岩体裂隙非线性流动几何模型[J].煤炭学报,2016,41(4):822-828.
ZHU Hongguang,YI Cheng,XIE Heping,et al.A new geometric model for non-linear flow in rough-walled fractures based on the cubic law[J].Journal of China Coal Society,2016,41(4):822-828.
[26] ISHIBASHI T,ELSWORTH D,FANG Y,et al.Friction-stability-permeability evolution of a fracture in granite[J].Water Resources Research,2018,54(12):9901-9918.
[27] FANG Yi,DEN HARTOG S A,ELSWORTH D,et al.Anomalous distribution of microearthquakes in the Newberry Geothermal Reservoir:Mechanisms and implications[J].Geothermics,2016,63:62-73
[28] KOHLI A H,ZOBACK M D.Frictional properties of shale reservoir rocks[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth,2013,118(9):5109-5125.
[29] VERBERNE B A,SPIERS C J,NIEMEIJER A R,et al.Frictional properties and microstructure of calcite-rich fault gouges sheared at sub-seismic sliding velocities[J].Pure and Applied Geophysics,2014,171(10):2617-2640.
[30] SAMUELSON J,SPIERS C J.Fault friction and slip stability not affected by CO2 storage:Evidence from short-term laboratory experiments on North Sea reservoir sandstones and caprocks[J].International Journal of Greenhouse Gas Control,2012,11(S):S78-S90.
[31] MOORE D E,LOCKNER D A.Frictional strengths of talc-serpentine and talc-quartz mixtures[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth,2011,116:B01403.
[32] WHITNEY D L,BROZ M,COOK R F.Hardness,toughness,and modulus of some common metamorphic minerals[J].American Mineralogist,2007,92(2-3):281-288.
[33] GIORGETTI C,CARPENTER B M,COLLETTINI C.Frictional behavior of talc-calcite mixtures[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth,2015,120(9):6614-6633.
