Distribution pattern and influencing factors of in-situ stress for deep levels in Shoushan No.1 Coal Mine
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摘要:
为探讨平顶山首山一矿深部地应力分布规律及其影响因素，基于矿井实测地应力数据，运用构造物理学、岩石力学和数值模拟方法，研究了测点地应力类型、大小和方向分布规律，反演了地应力场分布特征，分析了埋深、岩性和地质构造对地应力的影响，确定了影响地应力分布的主控因素。研究表明：多元回归反演分析法获得的地应力计算值与实测值吻合，相对误差小于20%，结果可靠。矿井煤岩体处于三维压应力状态，煤层主应力关系为SH > SV > Sh，地应力由矿井北部向南部呈现先增大后减小再增大的变化趋势，地应力为28～44 MPa，属于高应力水平，地应力方向为NEE向。埋深影响地应力大小和类型，随埋深增加主应力增大，应力场类型向准静水压力场过渡；岩性与地应力密切相关，从泥岩到砂岩或灰岩，地应力增大，弹性模量越大地应力越大，地层岩性的差异造成地应力大小离散分布、应力方向偏转角不超过10°；矿井地应力与埋深、弹性模量的关系可表示为σH=0.0350H+0.4681E−8.5513。地质构造是影响首山一矿地应力分布的主控因素，褶皱形态控制地应力的水平应力分布，向斜内弧应力值大于背斜内弧，且褶皱弯曲程度越大，其内弧地应力越大，应力梯度越大；断层带内应力降低、断层尖灭端应力集中，地应力方向沿着断层走向偏转，与断层走向夹角越大，应力方向偏转角越大；断层切割复式褶皱时，断层与向斜构造组合区应力值大于断层与背斜构造组合区，且断褶构造组合造成地应力方向分布紊乱。
Abstract:To investigate the distribution pattern and influencing factors of in-situ stress for deep levels in the Shoushan No.1 Mine, according to the measured in-situ stress data of the mine, the tectonophysics and rock mechanics and numerical simulation methods were applied to study the type, magnitude and direction distribution pattern of in-situ stress. The distribution characteristics of in-situ stress field was simulated. The effect of buried depth, lithology and geological structure on the in-situ stress distribution was analyzed. The main factor of in-situ stress distribution was determined. The research shows that the in-situ stress values obtained by the multiple regression analysis of inversion method are consistent with the measured values. The relative error is less than 20% and the results are reliable. The coal and rock mass of mine is in a state of three-dimensional compressive stress. The principal stresses relation of coal seam is SH > SV > Sh. The in-situ stress increases firstly, then decreases and finally increases from the north to the south of the mine. The magnitude of in-situ stress is 28−44 MPa and belongs to the high stress level. The in-situ stress direction is NEE. The buried depth controls the magnitude and type distribution of the in-situ stress. With the increase of buried depth, the principal stress is increasing and the stress field type has the changing tendency from the dynamic stress field to quasi-hydrostatic pressure field. The lithology has a closely relationship with the in-situ stress. From mudstone to sandstone or limestone, the in-situ stress is increasing. The larger the elasticity module is, the higher the in-situ stress is. The difference of stratum lithology causes the discrete distribution of in-situ stress and the deflection angle of in-situ stress direction is less than 10°. The relation between the in-situ stress and the buried depth and the elasticity modulus is expressed as σH=0.0350H+0.4681E−8.5513 in the mine. The geological structure is the main controlling factor of in-situ stress in the mine. The fold shape controls the horizontal stress distribution of the in-situ stress. The in-situ stress of the syncline inner arc is more than that of the anticline inner arc. With the increase of the fold crook degree, the in-situ stress of inner arc increases gradually, and its stress gradient increases gradually. The in-situ stress of fault zone is decreasing and the in-situ stress of the fault pinch-out side is greater. The in-situ stress direction deflects along the fault strike. The larger the angle between maximum horizontal principal stress and the fault strike is, the greater deflection angle of maximum horizontal principal stress direction is. The in-situ stress of the tectonic association zone of fault and syncline is more than that of the tectonic association of fault and anticline. The tectonic association causes the undirectional distribution of the in-situ stress direction.
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随着煤矿开采深度增加，地质构造环境复杂且地应力急剧增大[1]。地应力是煤与瓦斯突出、冲击地压和巷道变形破坏的主要动力来源，尤其地应力的大小和方向决定了井下巷道的布置方式及煤岩动力灾害发生的类型与强度。然而目前仍无法精准确定地应力在三维空间中的分布规律及定量特征，主要原因在于地应力成因复杂且影响因素众多，各因素对地应力的作用不尽相同[2-3]。因此，定量分析地应力分布特征及影响因素对预防矿井动力灾害具有重要意义。
关于地应力的研究主要分为2个方面：一是通过应力解除法[4]、水压致裂法[5]、应力恢复法[6]和声发射法[7]等进行地应力实测，运用平面应力解析法计算测点地应力的大小和方向信息，进而获得地应力分布规律。相关学者[8-12]在潞安矿区、晋城矿区、平顶山矿区、西山矿区、鄂尔多斯矿区、巨野煤田、大同矿区和淮南矿区等广泛开展地应力测试工作，分析了地应力大小、方向和类型分布特征及主应力与侧压系数随埋深的变化规律；总结了中国煤矿矿区地应力场特征并建立了“中国煤矿井下地应力数据库”[13-15]。二是利用数值模拟进行地应力场区域反演分析，从而实现由“点”到“场”的定量研究，目前地应力场模拟方法主要包括[16-19]侧压系数法、边界载荷调整法、应力函数法、有限元数学模型回归分析法、神经网络法、遗传算法等，如余大军等[20]利用FLAC3D横观各向同性模型和各向同性模型提高了复杂地质条件下地应力场的反演精度；李飞等[21]基于地应力稀少样本数据提出了GMDH神经网络算法；KHADEMIAN等[22]运用BEM-FEM3D局部与远场混合算法预测了Seymare坝区的地应力分布规律；ZHANG等[23]构建了基于遗传算法优化的反向传播神经网络算法的地应力预测模型。地应力的影响因素较多，目前主要围绕地质构造、地形条件、区域应力边界条件、水文地质条件、岩体性质、孔隙及流体压力等因素对地应力的影响展开研究[24-30]，如康红普等[31]分析了煤矿大型向斜及断层区地应力场分布特征；翁剑桥等[32]指出断层扰动带内地应力方向和大小发生显著变化；ZHOU等[33]获得了走滑断层构造组合区的地应力分布规律；LI等[34]通过开展岩石力学试验得到弹性模量与地应力大小呈正相关性。
上述研究主要从地应力实测分析、地应力场反演及单因素对地应力场的影响展开，然而地应力场反演精度有待进一步提高，且多因素对地应力的作用研究仍存在不足。因此，针对首山一矿开展地应力测试，运用构造物理学、岩石力学和数值模拟方法，定量分析矿井深部地应力分布规律，探讨埋深、岩性和地质构造对地应力的影响，以获取各因素及其综合作用下的地应力分布规律。研究成果对矿井巷道布置、支护设计优化及动力灾害防治具有重要参考价值。
1. 矿井构造特征
首山一矿位于平顶山矿区东部，该区域属于秦岭—大别山造山带北侧逆冲推覆构造系。矿区周围以大角度千米落差的襄郏断裂、郏县断裂、鲁叶断裂和洛岗断裂为界，形成了独特的板块隆起单元。矿区受轴向NW李口向斜控制，两翼次级褶皱发育，由北向南依次为襄郏背斜、灵武山向斜、白石山背斜、郭庄背斜、牛庄向斜和郝堂向斜等。矿区主要发育NWW—NW、NNE—NE向2组断裂构造，如锅底山断裂、白石沟—霍堰断裂等。自含煤地层形成以来，该区域主要经历了印支、燕山、喜山3期构造运动[35]。印支期在华北板块南缘产生NS向挤压作用，对矿区影响较小，区内几乎不发育EW向构造；早燕山期太平洋板块向华北板块俯冲形成NW向挤压作用，使矿区发育NW—NWW向走滑断层，如襄郏断裂；晚燕山期印度板块向北俯冲并形成NE向挤压作用，使矿区内部发育一系列NWW—NW向褶皱及NW向压剪性和NE向张剪性断裂，如李口向斜、白石沟—霍堰断裂等；喜山期以拉张、坳陷为主，使矿区先存的NNE—NE向断裂表现为张剪性活动，如洛岗断层为右行张剪性断层。可见，区域地质构造控制矿区构造，而矿区构造进一步影响矿井构造。
首山一矿井田内褶皱及断裂中等发育，主体构造为白石山背斜、灵武山向斜及李口向斜，均为纵弯褶皱，轴向320°，两翼倾角10°～20°。矿井已探明大中型断层14条，走向以NNE—NEE向为主，沟李封断层和高沟逆断层在井田内延展长度最大，其中沟李封断层位于井田西侧，切割白石山背斜和灵武山向斜，落差约150 m，延展长度5 500 m；高沟逆断层位于白山背斜轴部附近，落差约40 m，延展长度2 070 m；其余断层位于沟李封断层东侧，落差10～30 m，延展长度均小于1 000 m，呈雁列式分布(图1)。在地质史上，晚燕山期NE向构造应力场作用使矿井内部形成一系列NW—NWW向褶皱以及NW向压剪性和NE向张剪性断裂，如灵武山向斜、白石山背斜、沟李封断层等；在喜山期NNE向水平挤压与NEE向水平伸展应力场作用下，矿井先存的NNE—NE向断裂表现为张剪性活动，如沟李封断层为右行张剪性断层。最终使矿井形成了现今的构造格局。
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图 1 首山一矿构造纲要及地应力测点布置Figure 1. Geological structure map and in-situ stress measuring point arrangement of Shoushan No.1 Coal Mine2. 矿井地应力实测
2.1 测试原理
根据首山一矿地质条件，采用KX-2002型空心包体应力计测试矿井地应力，其原理为：当一块岩石从三维受力状态的岩体中解除后，由于岩石自身的弹性效应会发生膨胀变形，变形量和初始应力状态相关。对该岩块进行应力解除后测量应变值，并确定弹性模量E、泊松比υ等力学参数；然后运用胡克定律计算应力的大小和方向，即为该点原岩地应力。
2.2 测点布置
为了准确反映矿井地应力状态，结合现场工程条件，在矿井不同开采水平布置5个地应力测点(图1)。地应力测点所在区域地层及岩性分布如图2所示，1号测点位于己15-17−12020工作面底板瓦斯治理巷二602.00 m处，所属地层为上石炭统—下二叠统太原组(C2—P1t)上部灰岩段L1，岩性为砂质泥岩；2号测点布置于己15-17−12130机巷底板抽放巷605.00 m处，所属地层为C2—P1t上部灰岩段L1，岩性为灰岩；3号测点位于己15-17−12130工作面底板瓦斯治理巷二195.00 m处，所属地层为C2—P1t上部灰岩段L1，岩性为粉砂岩；4号测点布置于己15-17−12120中间底板抽放巷32.00 m处，所属地层为C2—P1t上部灰岩段L1，岩性为细砂岩；5号测点位于−850 m水平运输大巷变电所26.00 m处，所属地层为C2—P1t下部灰岩段L3，岩性为灰岩，地应力测点钻孔参数见表1。
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图 2 首山一矿地应力测点所在区域地层综合柱状Figure 2. Comprehensive regional strata log diagram of in-situ stress measuring points in Shoushan No.1 Coal Mine表 1 首山一矿深部地应力测点基本参数Table 1. Basic parameters of in-situ stress measuring points for deep levels in Shoushan No.1 Coal Mine测点 测点位置 标高/m 埋深/m 岩性 钻孔深度/m 钻孔方位/( ° ) 钻孔倾角/( ° ) 探头安装角/( ° ) 1号 己15-17–12020工作面底板瓦斯治理巷二 −597.00 717.30 砂质泥岩 11.73 230.00 4.20 349.20 2号 己15-17–12130机巷底板抽放巷 −810.00 945.50 灰岩 11.15 45.00 3.70 129.60 3号 己15-17–12130工作面底板瓦斯治理巷二 −804.00 934.10 粉砂岩 10.64 224.00 3.60 50.40 4号 己15-17–12120中间底板抽放巷 −775.00 915.30 细砂岩 12.25 50.50 6.20 127.44 5号 –850水平运输大巷变电所 −843.00 1005.00 灰岩 13.64 43.50 4.80 91.80 2.3 测试流程
地应力现场实测步骤主要包括测试准备、打测试孔、安装空心包体应力计、应力解除、采集数据、围压率定及计算分析等，测试流程如图3所示。
2.4 测试结果
将实测应变值导入至Origin软件，绘制应变与解除距离曲线，代表性测点的应变−解除距离曲线及包体岩心如图4所示，图中A、B、C为小孔孔壁上3个应变片测点，互呈120°分布，εz为轴向应变、εθ为周向应变、ε45°为与钻孔轴线成45°的斜向应变、ε−45°为与钻孔轴线成−45°的斜向应变。分析可知，应变−解除距离曲线分为3个阶段：第1阶段为应变波动阶段，该阶段远离应变计，对应变片数值影响较小；第2阶段为应变增加阶段，随着解除距离增加，应变计周围岩体脱离，应力开始释放，各应变片数值随解除距离的增加而增大；第3阶段为应变稳定阶段，随着解除距离不断增加，测点应力完全释放，各应变片数值趋于稳定。
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图 4 首山一矿典型应力解除曲线及包体岩心Figure 4. Typical strain-relieving distance curves and hollow inclusions of rock core in Shoushan No.1 coal mine利用围压率定仪测试包体岩芯的弹性模量和泊松比，结合各通道最终稳定应变值和钻孔参数，计算三维应力分量σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx。基于应力状态不变量公式[36]分别对6个应力分量进行求解，进而获得三维地应力结果，见表2。
表 2 首山一矿深部三维地应力测试结果Table 2. Measuring results of three-dimensional in-situ stress for deep levels in Shoushan No.1 Coal Mine测点 最大主应力σ1 中间主应力σ2 最小主应力σ3 大小/MPa 方向/( ° ) 倾角/( ° ) 大小/MPa 方向/( ° ) 倾角/( ° ) 大小/MPa 方向/( ° ) 倾角/( ° ) 1号 25.38 239.64 −8.77 17.77 −36.72 35.69 13.40 161.42 52.92 2号 33.69 240.90 1.01 19.65 −28.75 19.25 16.54 148.02 70.72 3号 35.13 212.19 22.70 27.13 38.31 67.17 19.80 122.87 −2.28 4号 34.39 239.10 −5.89 16.54 −56.41 76.42 10.26 150.38 12.19 5号 41.25 217.67 18.63 29.23 31.87 71.29 19.68 127.07 1.76 3. 矿井地应力分布规律
3.1 地应力分布规律
运用平面应变理论[36]对矿井地应力数据进行解析，结果见表3。分析表3可知，矿井地应力分布如下：
表 3 首山一矿深部地应力解析结果Table 3. Analytical solution of in-situ stress for deep levels in Shoushan No.1 Coal Mine测点 埋深/m 最大水平主应力σH 最小水平
主应力σh/MPa垂直主
应力σV/MPa侧压系数 地应力场类型 大小/MPa 方向/( ° ) KH Kav Kh 1号 717.3 25.15 236.64 16.23 15.17 1.66 1.36 1.07 逆断层应力场 2号 945.5 33.68 238.33 19.31 16.88 1.99 1.57 1.14 逆断层应力场 3号 934.1 33.94 65.99 19.81 28.31 1.20 0.95 0.70 走滑断层应力场 4号 915.3 34.20 241.14 10.54 16.45 2.08 1.36 0.64 走滑断层应力场 5号 1005.0 40.02 74.80 19.69 30.45 1.31 0.98 0.65 走滑断层应力场 (1)地应力类型分布，1号和2号测点最大水平主应力σH、垂向主应力σV和最小水平主应力σh关系为σH > σh > σV，属于逆断层应力场类型；3号～5号测点主应力关系为σH > σV > σh，属于走滑断层应力场类型；最大侧压系数KH为1.20～2.08，均大于1，平均为1.65，σH均大于σV。可见，矿井以水平构造应力为主。
(2)地应力大小分布，矿井σH为25.15～40.02 MPa，平均为33.40 MPa；σh为10.54～19.69 MPa，平均为17.12 MPa；σV为15.17～30.45 MPa，平均为21.45 MPa。1号测点σH > 18 MPa，属于高应力水平；2号～5号测点σH均大于30 MPa，属于超高应力水平。可知，矿井属于高应力水平。
(3)地应力方向分布，地应力的最大水平主应力方向为N56.64°E～N74.80°E，平均值N63.38°E，与区域构造应力场NE～NEE向一致(图1)。
综上可知，首山一矿以水平构造应力为主，属于高应力水平，最大水平主应力方向为NEE向。
3.2 地应力场数值模拟
3.2.1 数值计算模型
根据首山一矿钻孔柱状图、己组煤层底板等高线图、井上与井下对照图、47号和51号勘探线地质剖面图(图1(b)、(c))建立三维地质力学模型。模型能充分反映灵武山向斜、白石山背斜、李口向斜以及高沟逆断层、沟李封断层等构造特征。模型坐标南起3737500，北至3748500，东至38450000，西至38440000，模型范围6 600 m×6 000 m×1 400 m(长×宽×高)，共划分2 464 110个单元、44 425个节点，并对己组煤层进行精细化网格划分，建立的数值计算模型如图5(a)所示。
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图 5 首山一矿数值计算模型及边界条件Figure 5. Numerical simulation model and boundary condition in Shoushan No.1 Coal Mine根据矿井实测数据及生产地质报告[37]，运用加权平均算法计算各层物理力学参数，并将模型划分为9个地层，其主要物理力学参数包括弹性模量E、泊松比υ、黏聚力c、内摩擦角φ、密度ρ(表4)。选取莫尔−库伦本构模型对地层进行描述。
表 4 首山一矿煤岩体物理力学参数Table 4. Physico-mechanical parameters of coal and rock masses in Shoushan No.1 Coal Mine序号 地层 地层代号 复合岩层 平均厚度/m E/GPa υ c/MPa φ/( ° ) ρ/(kg·m−3) 1 第四系 Q 砂质黏土层 0～156.00 9.00 0.26 1.20 15 2 400 2 三叠系下统刘家沟组 T1l 中粒砂岩层 130.00 24.28 0.25 2.60 30 2 700 3 二叠系上统石千峰组 P3sh 砂泥岩互层1 320.00 23.12 0.26 2.10 27 2 650 4 二叠系中统上石盒子组 P2s 砂岩互层 312.00 26.28 0.25 2.60 30 2 750 5 二叠系中统下石盒子组 P2x 砂泥岩互层2 321.00 23.12 0.26 2.10 27 2 650 6 二叠系下统山西组 P1s 砂质泥岩层 85.00 17.56 0.26 1.60 25 2 650 7 二叠系下统山西组煤层 己15-17 煤层 6.15 6.00 0.24 2.50 26 1 820 8 太原组—本溪组 (C2—P1t)—C2b 石灰岩层 77.00 26.80 0.18 3.00 32 2 500 9 寒武系上统崮山组 Є3g 灰岩层 96.92 29.80 0.18 3.00 32 2 550 10 井田内断层 F13、F14 断层 9.00 0.28 1.50 25 2 400 3.2.2 模型边界条件
岩体自重应力与构造应力是地应力的主要组成部分，分别考虑自重应力、x和y向水平挤压构造应力以及xy平面、yz平面和xz平面剪切构造应力(图5(b))。模型边界条件如下：① 施加自重载荷，约束模型x向、y向及底部边界法向位移；② x向两侧面施加均匀法向位移，大小0.1 m，约束模型y向及底部边界法向位移；③ y向两侧面施加均匀法向位移，大小0.1 m，约束模型x向及底部边界法向位移；④ 在模型x向、y向侧面施加切向位移，大小0.1 m，约束模型x向、y向及底部边界法向位移；⑤ 在模型垂直y边界上施加z向切向位移，大小0.1 m，约束x向、z向及底部边界法向位移；⑥ 在模型垂直x边界上施加z向切向位移，大小0.1 m，约束模型y向、z向及底部边界法向位移。
3.2.3 回归反演分析
(1)多元回归反演分析法。基于三维地质力学模型，运用多元回归反演分析法[17]，计算各影响因素单独作用下的模型“观测值”，并结合实测值进行回归分析，进而获得应力回归方程。
将地应力回归计算值$ {\hat \sigma _k}$作为因变量，对应点的实测值作为自变量，则回归方程为
$$ \hat \sigma = \sum\limits_{{{i = 1}}}^{{n}} {{L_i}{\text{σ}} _k^i} $$ (1) 式中，k为观测点序号；$ {\hat \sigma _{{k}}} $为第k观测点的回归计算值；Li为相应于自变量的多元回归系数；σki为相应应力分量计算值的单列矩阵；n为工况数。
假设有m个观测点，则最小二乘法残差平方和Sc为
$$ {S}_{{\mathrm{c}}}={\displaystyle \sum _{{k=1}}^{{m}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{6}{\left({\sigma }_{ jk}^{\ast }-{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{L}_{i}{\sigma }_{ jk}^{i}}\right)}^{2}}} $$ (2) 式中，${\sigma }_{ jk}^{*} $为k观测点j应力分量的观测值；${\sigma }_{ jk}^{i} $为i工况下k观测点j应力分量的回归计算值。
根据最小二乘法原理，求解使Sc最小值的正规方程组，得n个待定回归系数Li，则计算域内任一点P的回归初始应力，可由各工况回归计算值迭加而得
$$ {\sigma _{{{jP}}}} = \sum\limits_{{{i = 1}}}^{{n}} {{L_i}\sigma _{ jP}^i} $$ (3) 式中，j=1,2,…,6为6个应力分量。
(2)应力回归系数。以5个实测地应力数据为基础，进行最小二乘多元线性回归分析，求解回归系数：L1=1.40、L2=1.76、L3=1.23、L4=0.79、L5=6.22、L6=2.87，复合相关系数r=0.904 2，地应力场回归方程为
$$ \begin{split} {\sigma }_{{\mathrm{d}}}=&1.40{\sigma }_{{\mathrm{w}}}+1.76{\sigma }_{{\mathrm{g}}1}+1.23{\sigma }_{{\mathrm{g}}2}+0.79{\sigma }_{{\mathrm{g}}3}+\\ & 6.22{\sigma }_{{\mathrm{g}}4}+2.87{\sigma }_{{\mathrm{g}}5}+3.74 \end{split} $$ (4) 式中，σd为地应力场的回归计算值；σw为自重引起的应力场；σg1和σg2分别为x、y方向均匀挤压构造运动产生的应力场；σg3、σg4和σg5分别为xy、yz和xz平面剪切构造运动产生的应力场。
(3)应力反演回归分析。为验证地应力反演结果的可靠性，通过FLAC3D软件后处理功能，提出地应力测点的回归值，并与实测值进行对比(表5)，绘制地应力实测值与回归值对比柱状图(图6)。分析可知，地应力反演回归值整体上与实测应力值接近，正应力回归值与实测值绝对误差为0.02～4.77 MPa，平均相对误差为1.65 MPa，相对误差为2.10%～15.67%，平均相对误差为7.26%；剪应力反演回归值与实测值绝对误差为0.01～2.53 MPa，平均相对误差为0.26 MPa，相对误差为0.10%～31.25%，平均相对误差为18.58%；主应力反演回归值与实测值绝对误差为0.52～4.73 MPa，相对误差为1.72%～16.36%，平均相对误差7.41%。可见，在正应力和主应力量值上回归拟合效果较好，剪应力效果稍差。多元回归反演分析法获得的地应力计算值与实测值吻合，相对误差小于20%，结果可靠。
表 5 首山一矿地应力实测值与回归值对比分析Table 5. Comparison of measured values and regression values of in-situ stress in Shoushan No.1 Coal Mine测点 应力对
比项正应力/MPa 剪应力/MPa 三向主应力/MPa σx σy σz τxy τyz τxz σ1 σ2 σ3 1号 实测值 23.14 18.24 15.17 3.72 2.57 0.32 25.38 17.77 13.40 回归值 20.99 16.64 13.86 3.27 2.39 0.22 22.95 16.34 12.20 绝对误差 2.15 1.60 1.31 0.45 0.18 0.10 2.43 1.43 1.20 相对误差/% 9.29 8.77 8.64 12.10 7.00 31.25 9.57 8.05 8.96 2号 实测值 30.27 22.73 16.88 6.12 0.70 −0.73 33.69 19.65 16.54 回归值 29.37 21.60 15.66 6.29 0.69 −0.74 32.89 18.42 15.32 绝对误差 0.90 1.13 1.22 −0.17 0.01 0.01 0.80 1.23 1.22 相对误差/% 2.97 4.97 7.23 2.78 1.43 1.34 2.37 6.26 7.38 3号 实测值 23.88 29.89 28.31 6.40 −2.58 1.26 35.15 27.13 19.80 回归值 22.69 28.57 27.28 6.59 −2.52 −1.27 34.02 26.12 18.40 绝对误差 1.19 1.32 1.03 −0.19 −0.06 2.53 1.13 1.01 1.40 相对误差/% 4.98 4.42 3.64 2.97 2.33 200.79 3.21 3.72 7.07 4号 实测值 28.08 16.66 16.45 10.36 2.06 0.92 34.39 16.54 10.26 回归值 28.67 17.21 17.47 10.38 2.12 0.82 34.98 17.59 10.78 绝对误差 −0.02 −0.03 −0.06 −0.01 −0.03 0.11 0.59 1.05 0.52 相对误差/% 2.10 3.30 6.20 0.19 2.91 10.87 1.72 6.35 5.67 5号 实测值 27.19 32.52 30.45 9.81 −2.70 −2.46 41.25 29.23 19.68 回归值 23.42 28.34 25.68 9.80 −2.74 −2.43 36.52 25.45 16.46 绝对误差 3.77 4.18 4.77 0.01 0.04 −0.03 4.73 3.78 3.22 相对误差/% 13.87 12.85 15.67 0.10 1.48 1.22 11.47 12.93 16.36 ![]()
图 6 首山一矿地应力实测值与回归值对比Figure 6. Histogram of comparison between measured values and regression values of in-situ stress in Shoushan No.1 Coal Mine3.2.4 模拟结果分析
通过对三维地质力学模型进行求解，获得首山一矿三维主应力分布云图和煤层平面应力分布云图(图7)。分析图7可知，矿井SH、SV、Sh均为压应力，表明整个矿井煤岩体处于三维压应力状态。随埋深增加主应力均逐渐增大；在煤层中三向主应力整体呈现：SH > SV > Sh，以走滑断层应力场为主，部分区域呈现：SH > Sh > SV，以逆断层应力场为主，说明煤层地应力以水平构造应力为主。褶皱与断层构造对煤层SV影响较小，对SH、Sh影响较大，在沟李封断层带内和高沟逆断层带内地应力较小，在灵武山向斜轴部和李口向斜轴部地应力较大，而白石山背斜轴部地应力较小。
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图 7 首山一矿地应力场分布云图Figure 7. Distribution gap of in-situ stress field in Shoushan No.1 Coal Mine利用Surfer软件提取己组煤层最大水平主应力大小和方向分布(图8)。煤层地应力为25～44 MPa，集中于28～42 MPa，属于高应力水平。灵武山向斜轴部应力较大、翼部较小，应力值由轴部的44 MPa向翼部减小至36 MPa；白石山背斜轴部应力较小、翼部应力较大，应力值由轴部的25 MPa向翼部增大至36 MPa；李口向斜轴部应力较大、翼部较小，应力值由轴部的42 MPa向翼部减小至34 MPa，可见，地应力由矿井北部向南部先增大后减小再增大。断层影响带内地应力较小，断层尖灭端较大，如沟李封断层与高沟逆断层带内地应力分别为25～28 MPa和25～26 MPa，断层尖灭端地应力分别异常增大至36 MPa和32 MPa。地应力场方向为NEE向，仅在断层区域应力场方向发生偏转，断层带内应力场方向与断层走向垂直，断层端部应力方向沿断层走向偏转，且尖灭端应力场方向偏转最大，断层规模越大对应力场方向影响范围越大，如沟李封断层对应力场方向的影响范围大于高沟逆断层。
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图 8 首山一矿己组煤层最大水平主应力大小和方向分布Figure 8. Distribution of maximum horizontal principal stress level and direction in Ji coal seam of Shoushan No.1 Coal Mine可见，矿井煤岩体处于三维压应力状态，煤层主应力关系为SH > SV > Sh，地应力由矿井北部向南部呈现先增大后减小再增大的变化趋势，地应力为28～44 MPa，属于高应力水平，应力方向NEE向。
4. 矿井地应力影响因素分析
4.1 埋 深
根据地应力的定量函数关系式可知[35,38]：地应力与埋深、弹性模量、泊松比、构造应力和孔隙压力密切相关。因此，选取埋深、岩性和地质构造因素探讨其对地应力分布的影响。采用最小二乘法对σH、σh、σV与埋深的关系进行线性拟合(图9)，结果为
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图 9 首山一矿深部地应力与埋深的关系Figure 9. Relationship between in-situ stress for deep levels and burial depth in Shoushan No.1 Coal Mine$$ \left\{ \begin{array}{l} {\sigma }_{\text{H}}=0.050\;3H-12.019\;6,\;{R}^{2}=0.966\;7\\ {\sigma }_{\text{h}}=0.022\;2H-3.917\;4,\;{R}^{2}=0.794\;1\\ {\sigma }_{\text{V}}=0.027\;9H-6.180\;2,\;{R}^{2}=0.899\;2 \end{array} \right.$$ (5) 分析图9可知，矿井主应力与埋深具有较好的线性关系，即随埋深增加地应力逐渐增大。但呈现规律有所不同，其中垂直主应力的回归系数为0.027 9，大于上覆岩层平均容重，可见褶皱形成的构造应力场对垂直主应力产生一定影响。σH与埋深的线性关系最为理想，σh与埋深的离散性高于σH，主要是由于水平应力与构造环境和岩体的非均质等因素有关[39-40]。随埋深增加，三向主应力关系不断转化，当埋深为600～800 m时，主应力关系为σH > σh > σV，逆断层应力场占主导；埋深大于800 m时，主应力关系为σH > σV > σh，走滑断层应力场占主导。可见，随埋深增加，地应力逐渐增大，应力场类型由大地动力场向准静水压力场过渡。
4.2 岩 性
岩性是影响地应力分布的重要内在因素，岩石矿物组分、结构及胶结程度决定了岩石力学性质，进而影响地应力分布。通过对矿区地应力资料进行统计[10-11,35]，共获得含岩性参数的55组数据，将每组地应力值校正至统一深度，分析三向主应力及平均水平主应力σav的分布规律(表6)。结果表明，σV与岩性相关性不明显，而σH、σh和σav与岩性相关性较强，具体表现为：从泥岩→砂岩→灰岩的σH、σh和σav值逐渐增大。通常煤系地层中泥岩抗压强度小于砂岩和灰岩，可见，地应力随岩性的变化规律与岩石抗压强度有较好的对应性，即从泥岩到砂岩或灰岩，地应力增大。
表 6 平顶山矿区不同岩性地层地应力分布Table 6. Distribution of in-situ stress of different lithostratigraphy in Pingdingshan mining area岩性 σH/MPa σV/MPa σh/MPa σav/MPa 计数 泥岩 24.67 16.74 16.67 20.67 7 砂质泥岩 25.55 19.36 14.99 20.27 23 中砂岩 29.38 20.20 15.51 22.44 4 细砂岩 33.69 21.81 17.09 25.39 10 粉砂岩 37.05 21.76 18.39 27.72 7 灰岩 38.06 20.75 19.57 28.81 4 弹性模量是影响地应力分布的重要力学参数，根据矿井实测地应力数据，结合前人研究成果[10-11]，共获得含弹性模量的17组数据资料，采用线性拟合法分析地应力与弹性模量的关系(图10)。结果表明，最大水平主应力与弹性模量呈正相关性，相关系数为0.71，即埋深相同，弹性模量越大地应力越大。
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图 10 研究区地应力与弹性模量的关系Figure 10. Relationship between in-situ stress and elasticity modulus in the research area岩性组合对地应力大小和方向均有重要影响。在纵向上，由于岩性组合界面处岩石力学性质存在差异造成水平变形不一致，交界面附近上下两侧岩体发生应力突变，产生方向相反的附加应力(图11(a)、(b))。在横向各项同性及变形连续条件下，由静力学平衡条件可知砂岩和泥岩产生的附加应力[3]为
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图 11 地应力在岩性组合界面处的变化机制Figure 11. Changing mechanism of in-situ stress in the lithologic association interface$$ {\sigma _{\text{f}}} = {\sigma _{{\text{HA}}}}{\text{ = }}{\sigma _{{\text{hA}}}} = {\sigma _{{\text{HB}}}}{\text{ = }}{\sigma _{{\text{hB}}}} = \frac{{{E_{\text{A}}}{\nu _{\text{B}}} - {E_{\text{B}}}{\nu _{\text{A}}}}}{{{E_{\text{A}}}\left( {1 - {\nu _{\text{B}}}} \right) + {E_{\text{B}}}\left( {1 - {\nu _{\text{A}}}} \right)}}{\sigma _{\text{V}}} $$ (6) 式中，σf为附加应力；σHA、σhA和σHB、σhB分别为砂岩和泥岩在x、y方向上的主应力；EA和υA、EB和υB分别为砂岩和泥岩的弹性模量、泊松比。
首山一矿二叠系山西组(P1s)和石炭—二叠系太原组(C2—P1t)地层广泛分布砂泥岩互层结构，矿井实测地应力数据显示，当平均埋深为800 m时，附加应力能够引起5～8 MPa的变化，且岩层间岩石力学参数相差越大，产生的附加应力越大，地应力变化越大。
在横向上，岩石力学性质的差异也能够产生附加应力，并造成地应力方向偏转(图11(c)、(d))。最大水平主应力方向与岩性组合界面存在以下3种关系[3]：平行、垂直或斜交。① θ=90°时，剪应力σfcos θ为0，最大水平主应力增加σf，但主平面不发生偏转，最大水平主应力方向不变；② θ=0°时，只有当界面两侧岩体的力学参数相差较大时，σf才能大于原水平主应力差，因此θ=0°时，只改变了最小水平主应力大小，应力方向通常不变；③ 当2者斜交时，附加应力引起主坐标系产生变化，形成新的主平面，应力方向偏转φ，通常引起应力方向发生最大偏转的θ=45°。由于煤系地层中砂泥岩的力学性质相差较大，可引起地应力发生最大变化。因此，以首山一矿砂泥岩界面为例，取平均值σH=35 MPa，当θ=45°时，最大附加应力σf=7.5 MPa，σH的偏转角φ=5.2°。可见，地层岩性的差异造成地应力大小离散分布、应力方向偏转角不超过10°。
4.3 地质构造
4.3.1 褶 皱
褶皱形态对地应力大小的影响实质上是地层曲率与应力大小之间的关系。在三维空间里，地层被认为是二次曲面，当地层所受应力不超过岩石抗拉强度时，地层曲率与应力值具有以下定量关系：
$$ \sigma =EdK < \left|{\sigma }_{\text{t}}\right| $$ (7) 式中，σ为地层所受应力，MPa；d为地层厚度，m；K为最大曲率值；σt为岩石抗拉强度，MPa。
式(7)表明，在地层岩石弹性模量和厚度不变时，地层曲率越大，即地层弯曲程度越大地应力越大。
首山一矿为典型的纵弯褶皱构造矿井，为了清晰地分析褶皱形态对地应力分布的影响，于47号勘探线位置做最大水平主应力剖面图，分析李口向斜、白石山背斜和灵武山向斜组成的纵弯褶皱区域地应力分布规律(图12)。结果显示，李口向斜内弧A区和灵武山向斜内弧C区均为高应力集中区，地应力集中在38～42 MPa和40～44 MPa，李口向斜内弧A区应力值和应力梯度值均小于灵武山向斜内弧C区；白石山背斜内弧B区为相对高应力值区，地应力集中在34～38 MPa，向斜内弧应力值(A区、C区)明显大于背斜内弧应力值(B区)，且褶皱弯曲程度越大，其内弧地应力越大，应力梯度越大。矿井实测地应力显示，1号和5号测点分别位于白石山背斜和李口向斜内弧区域，1号测点地应力为25.15 MPa，5号测点地应力为40.02 MPa，可见李口向斜内弧应力值明显大于白石山背斜内弧。
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图 12 首山一矿纵弯褶皱区域地应力分布Figure 12. Distribution diagram of in-situ stress of longitudinal folding in Shoushan No.1 Coal Mine综上可知，褶皱形态控制地应力的水平主应力分布，向斜内弧应力值大于背斜内弧，且褶皱弯曲程度越大，其内弧地应力越大，应力梯度越大。
4.3.2 断 层
断层对地应力场的影响具体表现为地应力值降低和地应力方向偏转[41]。为了更好地揭示断层对地应力大小和方向的影响，选取表征断层不同部位的参数θ和表征σH方向与断层走向夹角的参数α分析其对地应力的影响。采用无限大受压平板椭圆孔口平面应变模型[42]，分析断层附近地应力的变化规律。
$$ \left\{\begin{array}{l}\sigma_\theta=\sigma_{\mathrm{H}} \dfrac{1-m^2+2 m \cos 2 \alpha-2 \cos 2(\theta+\alpha)}{1+m^2-2 m \cos 2 \theta}+ \\ \sigma_{\mathrm{V}} =\dfrac{1-m^2+2 m \cos 2\left(90^{\circ}-\alpha\right)-2 \cos 2\left(270^{\circ}-\theta-\alpha\right)}{1+m^2-2 m \cos 2\left(360^{\circ}-\theta\right)} \\ \sigma_{{p}}=0\end{array}\right. $$ (8) 式中，σθ和σp分别为环向应力和径向应力，MPa；m为断层长度与宽度的关系，m=(a−b)/(a+b)；θ为断层不同部位；α为断层走向与最大水平主应力的夹角。
(1)参数θ对地应力分布的影响。根据矿井实测地应力数据，取平均值σH=35 MPa和σV=30 MPa，当m=0.8，α=45°时，代入式(8)，绘制θ在0～360°内的环向应力曲线(图13(a))。分析图13(a)可知，环向应力在断层边缘变化剧烈，在断层端部(即θ为0°、180°、360°时)发生应力集中，环向应力为边界应力的10～20倍，由此可知，断层端部剪应力较大，导致最大水平主应力方向与剪应力方向一致，即沿着断层走向发生偏转。
(2)参数α对地应力分布的影响。将σH=35 MPa和σV=30 MPa，m=0.8，θ=0°(断层端部)代入式(8)中，得到夹角α在0°～90°内的断层端部环向应力曲线(图13(b))。分析可知，最大水平主应力方向与断层走向夹角α对地应力分布影响显著，随着α增大，断层端部环向应力逐渐增大。可见，最大水平主应力方向与断层走向夹角越大，断层端部环向应力越大，最大水平主应力方向偏转程度越大。
以矿井沟李封断层和高沟逆断层为例分析断层对地应力分布的影响(图14)。沟李封断层带内和高沟逆断层带内应力值较低，分布于25～28 MPa，沟李封断层尖灭端存在A、B两个应力集中区，A区地应力最大值为37 MPa，B区最大值为32 MPa；高沟逆断层尖灭端存在C、D两个应力集中区，地应力最大值均为32 MPa。沟李封断层带内和高沟逆断层带内地应力方向垂直于断层走向，在靠近断层端部区域地应力方向沿着断层走向偏转(图8(b))，高沟逆断层端部应力方向最大偏转角可达90°，明显大于沟李封断层，由于沟李封断层走向与σH方向夹角为17°，高沟逆断层与σH方向夹角为71°，夹角α越大断层端部剪应力越大，因此高沟逆断层端部σH方向偏转程度大于沟李封断层。可见，断层带内应力降低、断层尖灭端应力集中，地应力方向沿着断层走向偏转，与断层走向夹角越大，地应力方向偏转角越大。
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图 14 首山一矿断层及构造组合区地应力分布Figure 14. In-situ stress distribution diagram of fault and tectonic association in Shoushan No.1 Coal Mine4.3.3 构造组合
首山一矿构造组合形式主要有2种:一是纵弯褶皱伴生断层的构造组合，如高沟逆断层为白石山背斜形成过程中的伴生构造；二是多期构造运动作用下断层切割褶皱的构造组合，如白石山背斜和灵武山向斜在后期压剪构造应力场作用下被沟李封断层切割，最终形成断褶构造组合形式。
下面以沟李封断层与灵武山向斜构造组合、沟李封断层与白石山背斜构造组合以及高沟逆断层与白石山背斜构造组合为例，分析构造组合对地应力分布的影响，矿井构造组合区地应力分布如图14所示。分析图14可知，沟李封断层与灵武山向斜构造组合E区地应力为38～44 MPa，沟李封断层与白石山背斜构造组合F区地应力为25～34 MPa，高沟逆断层与白石山背斜构造组合G区地应力为25～30 MPa，构造组合E区应力值明显大于F区和G区，可见，断层切割复式褶皱时，断层与向斜构造组合区应力值大于断层与背斜构造组合区。同时可知，构造组合E区、F区和G区地应力方向分布紊乱。
4.4 讨 论
地应力的影响因素多且复杂，埋深、岩性和地质构造是影响地应力分布的主要因素，各因素对地应力的影响程度不尽相同，且每种因素对地应力的影响不是独立的，而是共同作用的：
(1)当地层平缓、无断层影响且岩性条件相同时，埋深越大地应力越大，如2号和5号测点所在区域地层平缓且无断层影响，岩性均为灰岩，2号测点地应力为33.68 MPa，5号测点地应力为40.02 MPa，呈现地应力随埋深增加而逐渐增大的变化趋势；当地层平缓、无断层影响且埋深相同时，岩石抗压强度和弹性模量越大地应力越大，在岩性组合界面处易发生地应力大小突变和应力方向偏转，如实测应力数据显示，从泥岩到砂岩或灰岩，地应力增大，弹性模量越大地应力越大，在砂泥岩交界处产生约7.5 MPa的附加应力，地应力方向偏转角可达5.2°。可见，埋深与岩性对地应力分布均产生影响，下面采用3种多元回归模型[15]建立地应力σH与埋深H和弹性模量E的关系，回归模型为
$$ \left\{ \begin{gathered} {\sigma _{\mathrm{H}}} = aH + bE + c\sqrt E + d \\ {\sigma _{\mathrm{H}}} = aH\frac{{\textit{υ}}}{{1 - {\textit{υ}}}} + bE + c \\ {\sigma _{\mathrm{H}}} = aH + bE + c \\ \end{gathered} \right. $$ (9) 式中，a、b、c、d为待定回归系数。
选取平顶山东部矿区地应力数据(表7)进行回归分析，地应力回归公式为
表 7 研究区地应力与埋深、弹性模量统计Table 7. Statistical table in-situ stress and burial depth and elasticity modulus in the research area序号 最大水平主应力σH/MPa 埋深H/m 弹性模量E/GPa 序号 最大水平主应力σH/MPa 埋深H/m 弹性模量E/GPa 1 22.06 633 22.40 10 31.14 790 34.28 2 17.45 556 31.07 11 37.07 835 33.57 3 28.03 555 39.50 12 22.80 846 17.56 4 27.56 900 31.68 13 25.15 717 33.45 5 28.30 657 25.32 14 33.68 946 30.13 6 25.74 547 35.32 15 33.94 934 40.94 7 37.05 807 38.00 16 34.20 915 33.20 8 43.35 914 46.00 17 40.02 1005 28.81 9 19.60 723 11.95 $$ \left\{ \begin{gathered} {\sigma _{\mathrm{H}}} = 0.030\;3H + 0.677\;0E - 0.068\;1\sqrt E - 3.087\;3 \\ {\sigma _{\mathrm{H}}} = 0.112\;1H\frac{{\textit{υ}}}{{1 - {\textit{υ}}}} + 0.789\;0E - 9.598\;0 \\ {\sigma _{\mathrm{H}}} = 0.035\;0H + 0.468\;7E - 8.551\;3 \\ \end{gathered} \right. $$ (10) 结果表明，地应力随埋深和弹性模量的增大而增大，模型1～3的拟合相关系数分别为0.7665、0.6500和0.8659，对比可知，模型3回归结果更优。因此，研究区地应力与埋深、弹性模量的关系可用模型3表征。
(2)通过现场实测、数值模拟和理论分析可知，地质构造对矿井地应力分布影响显著，呈现褶皱构造控制地应力区域分布、断层构造控制地应力局部分布，即由向斜轴部向翼部地应力逐渐减小、由背斜轴部向翼部地应力逐渐增大，且地应力方向与区域应力场方向一致，如3号和5号测点分别位于李口向斜翼部(应力值33.94 MPa)和轴部(40.02 MPa)区域，地应力由李口向斜轴部向翼部逐渐减小，1号和4号测点分别位于白石山背斜轴部(应力值25.15 MPa)和翼部(应力值34.20 MPa)区域，地应力由白石山背斜轴部向翼部逐渐增大。断层带内地应力数值降低、应力方向偏转，断层尖灭端易形成应力集中区且应力方向偏转较大，如高沟逆断层尖灭端存在2个应力集中区，地应力最大值为32 MPa，应力方向偏转角可达90°。断褶构造组合附近存在相对应力集中区，应力方向分布无序，如矿井构造组合E、F和G区地应力相对较高，分别为38～44、25～34和25～30 MPa，且构造组合区应力方向分布紊乱。
综上可知，研究区位于弱构造变形区时，应力场类型属于自重应力场，埋深是影响地应力分布的主控因素，地层岩性的差异造成地应力大小离散分布、应力方向偏转；研究区位于强构造变形区时，应力场类型为构造应力场，埋深影响垂向主应力分布，构造形态影响水平主应力分布，地质构造是地应力分布的主控因素。可见，地质构造是影响首山一矿地应力分布的主控因素。
5. 结 论
(1)多元回归反演分析法获得的地应力计算值与实测值吻合，相对误差小于20%，结果可靠。矿井煤岩体处于三维压应力状态，煤层主应力关系为SH > SV > Sh，地应力由矿井北部向南部呈现先增大后减小再增大的变化趋势，地应力为28～44 MPa，属于高应力水平，应力方向为NEE向。
(2)埋深影响地应力大小和类型，随埋深增加主应力增大，应力场类型向准静水压力场过渡；岩性与地应力密切相关，从泥岩到砂岩或灰岩，地应力增大，弹性模量越大地应力越大，地层岩性的差异造成地应力大小离散分布、应力方向偏转角不超过10°；矿井地应力与埋深、弹性模量的关系可表示为σH=0.035 0H+0.468 1E−8.551 3。
(3)地质构造是影响首山一矿地应力分布的主控因素，褶皱形态控制地应力的水平主应力分布，向斜内弧应力值大于背斜内弧，且褶皱弯曲程度越大，其内弧地应力越大，应力梯度越大；断层带内应力降低、断层尖灭端应力集中，地应力方向沿着断层走向偏转，与断层走向夹角越大，应力方向偏转角越大；断层切割复式褶皱时，断层与向斜构造组合区应力值大于断层与背斜构造组合区，且均造成地应力方向分布紊乱。
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图 1 首山一矿构造纲要及地应力测点布置
Figure 1. Geological structure map and in-situ stress measuring point arrangement of Shoushan No.1 Coal Mine
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图 2 首山一矿地应力测点所在区域地层综合柱状
Figure 2. Comprehensive regional strata log diagram of in-situ stress measuring points in Shoushan No.1 Coal Mine
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图 4 首山一矿典型应力解除曲线及包体岩心
Figure 4. Typical strain-relieving distance curves and hollow inclusions of rock core in Shoushan No.1 coal mine
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图 5 首山一矿数值计算模型及边界条件
Figure 5. Numerical simulation model and boundary condition in Shoushan No.1 Coal Mine
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图 6 首山一矿地应力实测值与回归值对比
Figure 6. Histogram of comparison between measured values and regression values of in-situ stress in Shoushan No.1 Coal Mine
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图 7 首山一矿地应力场分布云图
Figure 7. Distribution gap of in-situ stress field in Shoushan No.1 Coal Mine
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图 8 首山一矿己组煤层最大水平主应力大小和方向分布
Figure 8. Distribution of maximum horizontal principal stress level and direction in Ji coal seam of Shoushan No.1 Coal Mine
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图 9 首山一矿深部地应力与埋深的关系
Figure 9. Relationship between in-situ stress for deep levels and burial depth in Shoushan No.1 Coal Mine
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图 10 研究区地应力与弹性模量的关系
Figure 10. Relationship between in-situ stress and elasticity modulus in the research area
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图 11 地应力在岩性组合界面处的变化机制
Figure 11. Changing mechanism of in-situ stress in the lithologic association interface
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图 12 首山一矿纵弯褶皱区域地应力分布
Figure 12. Distribution diagram of in-situ stress of longitudinal folding in Shoushan No.1 Coal Mine
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图 14 首山一矿断层及构造组合区地应力分布
Figure 14. In-situ stress distribution diagram of fault and tectonic association in Shoushan No.1 Coal Mine
表 1 首山一矿深部地应力测点基本参数
Table 1 Basic parameters of in-situ stress measuring points for deep levels in Shoushan No.1 Coal Mine
测点 测点位置 标高/m 埋深/m 岩性 钻孔深度/m 钻孔方位/( ° ) 钻孔倾角/( ° ) 探头安装角/( ° ) 1号 己15-17–12020工作面底板瓦斯治理巷二 −597.00 717.30 砂质泥岩 11.73 230.00 4.20 349.20 2号 己15-17–12130机巷底板抽放巷 −810.00 945.50 灰岩 11.15 45.00 3.70 129.60 3号 己15-17–12130工作面底板瓦斯治理巷二 −804.00 934.10 粉砂岩 10.64 224.00 3.60 50.40 4号 己15-17–12120中间底板抽放巷 −775.00 915.30 细砂岩 12.25 50.50 6.20 127.44 5号 –850水平运输大巷变电所 −843.00 1005.00 灰岩 13.64 43.50 4.80 91.80 
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表 2 首山一矿深部三维地应力测试结果
Table 2 Measuring results of three-dimensional in-situ stress for deep levels in Shoushan No.1 Coal Mine
测点 最大主应力σ1 中间主应力σ2 最小主应力σ3 大小/MPa 方向/( ° ) 倾角/( ° ) 大小/MPa 方向/( ° ) 倾角/( ° ) 大小/MPa 方向/( ° ) 倾角/( ° ) 1号 25.38 239.64 −8.77 17.77 −36.72 35.69 13.40 161.42 52.92 2号 33.69 240.90 1.01 19.65 −28.75 19.25 16.54 148.02 70.72 3号 35.13 212.19 22.70 27.13 38.31 67.17 19.80 122.87 −2.28 4号 34.39 239.10 −5.89 16.54 −56.41 76.42 10.26 150.38 12.19 5号 41.25 217.67 18.63 29.23 31.87 71.29 19.68 127.07 1.76
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表 3 首山一矿深部地应力解析结果
Table 3 Analytical solution of in-situ stress for deep levels in Shoushan No.1 Coal Mine
测点 埋深/m 最大水平主应力σH 最小水平
主应力σh/MPa垂直主
应力σV/MPa侧压系数 地应力场类型 大小/MPa 方向/( ° ) KH Kav Kh 1号 717.3 25.15 236.64 16.23 15.17 1.66 1.36 1.07 逆断层应力场 2号 945.5 33.68 238.33 19.31 16.88 1.99 1.57 1.14 逆断层应力场 3号 934.1 33.94 65.99 19.81 28.31 1.20 0.95 0.70 走滑断层应力场 4号 915.3 34.20 241.14 10.54 16.45 2.08 1.36 0.64 走滑断层应力场 5号 1005.0 40.02 74.80 19.69 30.45 1.31 0.98 0.65 走滑断层应力场
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表 4 首山一矿煤岩体物理力学参数
Table 4 Physico-mechanical parameters of coal and rock masses in Shoushan No.1 Coal Mine
序号 地层 地层代号 复合岩层 平均厚度/m E/GPa υ c/MPa φ/( ° ) ρ/(kg·m−3) 1 第四系 Q 砂质黏土层 0～156.00 9.00 0.26 1.20 15 2 400 2 三叠系下统刘家沟组 T1l 中粒砂岩层 130.00 24.28 0.25 2.60 30 2 700 3 二叠系上统石千峰组 P3sh 砂泥岩互层1 320.00 23.12 0.26 2.10 27 2 650 4 二叠系中统上石盒子组 P2s 砂岩互层 312.00 26.28 0.25 2.60 30 2 750 5 二叠系中统下石盒子组 P2x 砂泥岩互层2 321.00 23.12 0.26 2.10 27 2 650 6 二叠系下统山西组 P1s 砂质泥岩层 85.00 17.56 0.26 1.60 25 2 650 7 二叠系下统山西组煤层 己15-17 煤层 6.15 6.00 0.24 2.50 26 1 820 8 太原组—本溪组 (C2—P1t)—C2b 石灰岩层 77.00 26.80 0.18 3.00 32 2 500 9 寒武系上统崮山组 Є3g 灰岩层 96.92 29.80 0.18 3.00 32 2 550 10 井田内断层 F13、F14 断层 9.00 0.28 1.50 25 2 400
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表 5 首山一矿地应力实测值与回归值对比分析
Table 5 Comparison of measured values and regression values of in-situ stress in Shoushan No.1 Coal Mine
测点 应力对
比项正应力/MPa 剪应力/MPa 三向主应力/MPa σx σy σz τxy τyz τxz σ1 σ2 σ3 1号 实测值 23.14 18.24 15.17 3.72 2.57 0.32 25.38 17.77 13.40 回归值 20.99 16.64 13.86 3.27 2.39 0.22 22.95 16.34 12.20 绝对误差 2.15 1.60 1.31 0.45 0.18 0.10 2.43 1.43 1.20 相对误差/% 9.29 8.77 8.64 12.10 7.00 31.25 9.57 8.05 8.96 2号 实测值 30.27 22.73 16.88 6.12 0.70 −0.73 33.69 19.65 16.54 回归值 29.37 21.60 15.66 6.29 0.69 −0.74 32.89 18.42 15.32 绝对误差 0.90 1.13 1.22 −0.17 0.01 0.01 0.80 1.23 1.22 相对误差/% 2.97 4.97 7.23 2.78 1.43 1.34 2.37 6.26 7.38 3号 实测值 23.88 29.89 28.31 6.40 −2.58 1.26 35.15 27.13 19.80 回归值 22.69 28.57 27.28 6.59 −2.52 −1.27 34.02 26.12 18.40 绝对误差 1.19 1.32 1.03 −0.19 −0.06 2.53 1.13 1.01 1.40 相对误差/% 4.98 4.42 3.64 2.97 2.33 200.79 3.21 3.72 7.07 4号 实测值 28.08 16.66 16.45 10.36 2.06 0.92 34.39 16.54 10.26 回归值 28.67 17.21 17.47 10.38 2.12 0.82 34.98 17.59 10.78 绝对误差 −0.02 −0.03 −0.06 −0.01 −0.03 0.11 0.59 1.05 0.52 相对误差/% 2.10 3.30 6.20 0.19 2.91 10.87 1.72 6.35 5.67 5号 实测值 27.19 32.52 30.45 9.81 −2.70 −2.46 41.25 29.23 19.68 回归值 23.42 28.34 25.68 9.80 −2.74 −2.43 36.52 25.45 16.46 绝对误差 3.77 4.18 4.77 0.01 0.04 −0.03 4.73 3.78 3.22 相对误差/% 13.87 12.85 15.67 0.10 1.48 1.22 11.47 12.93 16.36
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表 6 平顶山矿区不同岩性地层地应力分布
Table 6 Distribution of in-situ stress of different lithostratigraphy in Pingdingshan mining area
岩性 σH/MPa σV/MPa σh/MPa σav/MPa 计数 泥岩 24.67 16.74 16.67 20.67 7 砂质泥岩 25.55 19.36 14.99 20.27 23 中砂岩 29.38 20.20 15.51 22.44 4 细砂岩 33.69 21.81 17.09 25.39 10 粉砂岩 37.05 21.76 18.39 27.72 7 灰岩 38.06 20.75 19.57 28.81 4
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表 7 研究区地应力与埋深、弹性模量统计
Table 7 Statistical table in-situ stress and burial depth and elasticity modulus in the research area
序号 最大水平主应力σH/MPa 埋深H/m 弹性模量E/GPa 序号 最大水平主应力σH/MPa 埋深H/m 弹性模量E/GPa 1 22.06 633 22.40 10 31.14 790 34.28 2 17.45 556 31.07 11 37.07 835 33.57 3 28.03 555 39.50 12 22.80 846 17.56 4 27.56 900 31.68 13 25.15 717 33.45 5 28.30 657 25.32 14 33.68 946 30.13 6 25.74 547 35.32 15 33.94 934 40.94 7 37.05 807 38.00 16 34.20 915 33.20 8 43.35 914 46.00 17 40.02 1005 28.81 9 19.60 723 11.95
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