摘要: 以点集拓扑学为基础,用集合对单纯形和单纯复形进行了形式化描述;讨论了GTP模型进行单纯剖分的必要性和形式描述的完备性,在给出确定GTP模型顶点编号方法的基础上,对GTP模型进行单纯剖分和形式化描述;利用代数运算和集合运算相结合的方法计算出GTP模型内部和边界及相互之间的交集,运用维度扩展法判断交集的维数,并定义了一个拓扑关系集合disjoint,touches,within,crosses,overlaps,contains,equal,进一步采用面向对象的方法,推导和描述了三维实体之间的拓扑关系.